初一数学习题

众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质！有理数的加法与减法（一）展标导读：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K]你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？[来源:学科网]归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐3众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质！(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是）[来源:学科网]A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同负B．两数一正一负C．两数中一个为0D．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式xx66成立的有理数x是()A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若,0ba则baB.若,0ba则0,0baC.若,0ba则0baD.若,0ba则0a6.下列说法正确的是()A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a0,b0,则a+b0.（）3.若a+b0,则a，b两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质！．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5.如果,5,2ba则ba,ba四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3（5）（-22914）+0（6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。八、已知.5,2ba（1）求ba（2）若又有ba,求ba.1.3有理数的加法与减法（二）第10学时展标导读：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法则简化运算.课堂活动一、有理数加法运算律的探索1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质！算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示加法的结合律：文字概括：字母表示二、有理数加法运算律的应用问题1.计算（1）(-23)+(+58)+(-17)（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）)75()65()72(61（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）问题2：计算（1）(-11)+8+(-14)（2）32)41()32()43(（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）)61(31)21()2(三、拓展延伸问题3.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？课堂反馈：1.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点O?2.10名学生的某一次数学考试成绩如下（单位：分）87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？[来源:学科网]知识巩固一、填空1.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有元.2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知a是最小的正整数,b是a的相反数,c的绝对值为3,则a+b+c=4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是元.众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质！则︱a︱+a=二、计算（1）)4(1)3()1(3（2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714）（4）)2(9465195（5）)127(25)125()23(（6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）三、解答题1.一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？3.某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号123[来源:学科网ZXXK]45678差值/g-4.5+50[来源:学科网]+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？1-4有理数乘法与除法(1)展标导读：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定自学探究：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：[来源:学科网ZXXK]1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？[来源:学科网ZXXK]（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？众享教育品质精、简、心、细我们始终追求的品质！我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书37页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（－2）×3×4×5×6=（－2）×（－3）×4×5×6=（－2）×（－3）×（－4）×5×6=（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？[来源:Zxxk.Com]小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。问题2、计算：（1）－4×12×()－0.5（2）－37×－45×－724练一练：（1）－15×2.5×－716×()－8（2）－35×－56×()－6【知识巩固】1．填空____