江西省各地市2013年高考数学-最新联考试题分类汇编(14)统计

1江西省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（14）统计一、选择题:5.(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)下列四个命题中，①10xedxe；②设回归直线方程为ˆ22.5,yx当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位；③已知服从正态分布N（0，2），且(20)0.4P，则：(2)0.1P④对于命题:0:011xxppxx则,错误的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C二、填空题:11．(江西师大附中、鹰潭一中2013年4月高三联考文)为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在)39,30[内的教师人数为．【答案】4012.(江西省宜春市2013届高三4月模拟文)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50…100,90后得到如下图所示的部分频率分布直方图.在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为.【答案】71三、解答题:17．(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)（本小题满分12分）．我校第12题图2数学老师这学期分别用,AB两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？(2)现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；(3)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：2()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22(),()()()()nadbcKabcdacbd其中nabcd）3（3）…………9分，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关……12分17．(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)（理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095–2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米）[25,35](35,45](45,55](55,65](65,75](75,85]频数311113（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）17（理科）解:解：（Ⅰ）记“从10天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A，123731021()40CCPAC.（Ⅱ）依据条件，服从超几何分布：其中10,3,3NMn，的可能值为0,1,2,3，4其分布列为：3373100,1,2,3kkCCPkkC（Ⅲ）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为710P，一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则~(366,0.7)B3660.7256.2256E，一年中平均有256天的空气质量达到一级或二级17．(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组[230，235)80.16第二组[235，240)①0.24第三组[240，245)15②第四组[245，250)100.20第五组[250，255]50.10合计501.0017（文科）解：（1）①的位置为12，②的位置为0。30……4分（2）抽样比为61305，所以第三、四、五组抽中的人数为3、2、1……8分（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则63()1155PA……12分0123P72421407401120