【怀柔区】2017-2018学年第一学期初三数学期末试题

更多考试资料请关注子川教育微信公众号1怀柔区2017—2018学年度第一学期初三期末质量检测数学试卷2018.1考生须知1.本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整，卷面要整洁。一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.北京电影学院落户，怀柔一期工程建设进展顺利，一期工程建筑面积为178800平方米，建设内容有教学行政办公、图书馆、各类实习用房、学生及教工宿舍、食堂用房等，预计将于2019年投入使用.将178800用科学记数法表示应为A．1.788×104B．1.788×105C．1.788×106D．1.788×1072.若将抛物线y=－12x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是A．2)3(212xyB．2)3(212xyC．2)3(2xyD.2)3(212xy3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为A．34B．43C．53D．544.如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB,AC上的点，且DE∥BC，若AD=4，BD=8，AE=2，则CE的长为A．2B．4C．6D．8第4题图第5题图更多考试资料请关注子川教育微信公众号25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的大小为（）A．40B．50C．80D．1006.网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米（如图AB的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线．．穿越球，使球落在对方底线上C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为A.1.65米B.1.75米C.1.85米D.1.95米7.某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；④计算出橡胶棒CD的长度.小明计算橡胶棒CD的长度为A．22分米B．23分米C．32分米D．33分米第7题图1第7题图2第7题图3第6题图更多考试资料请关注子川教育微信公众号38．如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N.动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动.设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为A.从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BCB.从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DAC.从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CND.从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．分解因式：3x3-6x2+3x=_________．10．若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为1∶3，则△ABC与△DEF的面积比等于.11.有一个反比例函数的图象，在第二象限内函数值随着自变量的值增大而增大，这个函数的表达式可能是（写出一个即可）：．12．抛物线y=2(x+1)2+3的顶点坐标是.13．把二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为__________________．14.数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°.室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.第8题图1第8题图2更多考试资料请关注子川教育微信公众号415.在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为1米的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域（图中阴影部分）种植草皮.草皮种植面积为米2.16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小明的作法如下：请回答：这样做的依据是．已知：△OAB.求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；②以O为圆心，OC为半径作⊙O；所以，⊙O就是所求作的圆.第14题图第15题图更多考试资料请关注子川教育微信公众号5三、解答题(本题共68分，第20、21题每小题6分，第26-28题每小题7分，其余每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：4sin45°-8+(3-1)0+|-2|.18.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC＝4，AC＝8，CD=2．求证：△BCD∽△ACB.19.如图，在△ABC中，tanA=43，∠B=45°，AB=14.求BC的长.20.在平面直角坐标系xOy中，直线3xy与双曲线xky相交于点A(m，2).(1)求反比例函数的表达式；(2)画出直线和双曲线的示意图；(3)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA.直接写出点P的坐标．21.一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-4-3-2-101234…y…250232230m-6221…(1)求这个二次函数的表达式；(2)求m的值；(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(4)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.第18题图第19题图更多考试资料请关注子川教育微信公众号622.如图，已知AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MD切⊙O于点D，过点B作BN⊥MD于点C，连接AD并延长，交BN于点N．(1)求证：AB=BN；(2)若⊙O半径的长为3，cosB=52，求MA的长．23.数学课上老师提出了下面的问题：在正方形ABCD对角线BD上取一点F，使51=DBDF.小明的做法如下：如图1应用尺规作图作出边AD的中点M;2应用尺规作图作出MD的中点E;3连接EC，交BD于点F.所以F点就是所求作的点.请你判断小明的做法是否正确，并说明理由.24.已知：如图，在四边形ABCD中，BD是一条对角线，∠DBC=30°，∠DBA=45°，∠C=70°.若DC=a，AB=b,请写出求tan∠ADB的思路.（不用写出计算结果．．．．．．．．）25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，点E是BC边上一动点，联结AE，过点E作AE的垂线交直线CD于点F.已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，设BE的长为xcm，CF的长为ycm.更多考试资料请关注子川教育微信公众号7小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.51.921.90.90(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)(2)建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题:当BE=CF时，BE的长度约为cm.26.在平面直角坐标系xOy中，直线l:nxy2与抛物线3242mmxmxy相交于点A（2,7）.(1)求m、n的值；(2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；(3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线l和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.更多考试资料请关注子川教育微信公众号827.在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.(1)依题意补全图形；(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.28.在平面直角坐标系xOy中，点P的横坐标为x，纵坐标为2x，满足这样条件的点称为“关系点”.(1)在点A(1,2)、B(2,1)、M(21，1)、N(1，21)中，是“关系点”的；(2)⊙O的半径为1，若在⊙O上存在“关系点”P，求点P坐标；(3)点C的坐标为(3，0)，若在⊙C上有且只有．．．．一个．．“关系点”P，且“关系点”P的横坐标满足-2≤x≤2.请直接写出⊙C的半径r的取值范围．更多考试资料请关注子川教育微信公众号92017-2018学年度第一学期期末初三质量检测数学试卷评分标准一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号12345678答案BABBBDBC二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.3x(x-1)2.10.1:9.11.答案不唯一，k0即可.12.(﹣1，3).13.y=(x-2)2+1.14.5+53.15.16.圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题(本题共68分，第20、21题每小题6分，第26-28题每小题7分，其余每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解:原式=4×22-22+1+2……………………………………………………………………4分=3………………………………………………………………………………………5分18.证明：∵BC＝4，AC＝8，CD=2.…………………………1分∴BCCDACBC………………………………………3分又∵∠C=∠C…………………………………………………………………………4分∴△BCD∽△ACB……………………………………………………………………5分19.解：过点C作CD⊥AB于点D，如图.………………………………………………1分∵在Rt△CDA中，tanA=ADCD=43设CD=3x，AD=4x.……………………………………………………………………………2分∵在Rt△CDB中，∠B=45°25更多考试资料请关注子川教育微信公众号10∴tanB=DBCD=1,sinB=BCCD=22,……………………………………………………………3分∵CD=3x.∴BD=3x，BC=2·3x=32x.又∵AB=AD+BD=14，∴4x+3x=14，解得x=2.…………………………………………………………………………4分∴BC=62.……………………………………………………………………………………5分20.解：(1)∵直线3xy与双曲线xky相交于点A（m，2）A（1，2）………………………………………1分xy2…………………………………………2分(2)如图…………………………………………………………4分(3)P(0，4)或P(2，0)…………………………………………6分21.解：(1)设这个二次函数的表达式为2()yaxhk.依题意可知，顶点为（-1，2），………………………1分∴212xay.∵图象过点（1，0），∴21102a.更多考试资料请关注子川教育微信公众号11∴12a.∴这个二次函数的表达式为21212xy…………2分(2)25m.…………………………………