【中考真题】南充市2016年中考数学试题含答案

BAMNP610141015141312年龄/岁人数/人1510O5南充市二O一六高中阶段教育学校招生考试数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为A．+3B．-3C．+13D．-132.下列计算正确的是A．1223B．3322C．3xxxD．2xx3.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点,下列说法错误的是A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=∠MBPD．∠ANMP=∠BNM4.某校共有40名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁5.抛物线223yxx的对称轴是A.直线x=1B．直线x=-1C．直线x=-2D．直线x=26.某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速前比提速后多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是A．40040010020xxB．40040010020xxC．40040010020xxD．40040010020xxl20508060DABCNMDEABCFEGCABDEDBCA7.如图，在RtΔABC，∠A=30°，BC=1，点D，E分别直角边BC，AC的中点，则DE的长为A．1B．2C．3D．1+38.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上G点处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为A．30°B．45°C．60°D．75°9.不等式122123xx的正整数解的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；②2ANAMAD；③MN=35；④251EBCS.其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：2xyxy=.12.如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是cm.13.计算22，24，26，28，30这组数据的方差是.14.如果221()xmxxn，且0m，则n的值是.15.如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位，mm)，直线l是21OEDMCABN它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.16.已知抛物线2yaxbxc开口向上且经过(1，1)，双曲线12yx经过(a，bc).给出下列结论：①0bc；②0bc；③b,c是关于x的一元二次方程21(1)02xaxa的两个实数根；④a-b-c≥3.其中正确结论是（填写序号）.三解答题（本大题共9个小题，共72分）17.(6分)计算：00118(1)sin45222.18.(6分)某校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另2名男生和2名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率；(2)分别从获得美术奖，音乐奖的学生中选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率.19.(8分)已知ΔABN和ΔACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.(1)求证：BD=CE；yxACO(2)求证：∠M=∠N.20.(8分)已知关于x的一元二次方程26(21)0xxm有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为1x，2x，且21x2x+1x+2x≥20，求m的取值范围.21.(8分)如图，直线122yx与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式；(2)点P在x轴上，如果ΔACP的面积为3，求点P的坐标.22.(8分)如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作圆.st(m)(min)6050403025201025001000250OBAOC(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)如果tan∠CAO=13，求cosB的值.23.(8分)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？24.(10分)已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足ΔPBC∽ΔPAM，延长BP交AD于N，连接CM.(1)如图一，若点M在线段A耻，求证：AP⊥BN，AM=AN；(2)①如图二，在点P运动过程中，满足ΔPBC∽ΔPAM，的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立(不需说明理由)(3)是否存在满足条件的点P，使得PC=12？请说明理由.PMDACBN图一PMDACBN图二yxMNPQEBCAOF25.(10分)如图，抛物线与x轴交于点A(-5，0)，和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，5).有一宽度为1，长度足够的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N，交x轴于点E和F.(1)求抛物线的解析式；(2)当点M和N都有在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF=1010，求点Q的坐标；(3)在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.