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2012年广州市高二学业水平测试数学模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题20小题，共4页，满分150分、考试时间120分钟第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）下列说法正确的是（）A.B.C.D.（2）直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（）A.B.C.D．（3）不等式的解集为（）A.B.C.D.（4）已知平面向量，，且，则的值为（）A.－3B.-1C.1D.3（5）若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（）A.B.C.D.（6）已知函数的定义域为（）A．B．C．D．（7）已知函数则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称（8）设用二分法求方程在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.(1.25，1.5)C.(1.5,1.75)D.(1.75,2)(9)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是()A.B.C.D.(10)已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不能确定第二部分非选择题(共100分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中相应的横线上。）11.的内角的对边分别为，若，,则等于12.设，则13.若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是（填写序号）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则14.若则的最小值是_______________．三、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分12分)已知,,,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.16.(本小题满分12分)已知几何体A-BCDE如图所示，其中四边形BCDE为矩形，且BC＝2，CD＝，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE.（1）若F为AC的中点，求证：AE∥平面BDF；（2）求此几何体A-BCDE的体积.17.（本小题满分14分）已知圆经过两点，，且圆心在直线上，直线的方程为.（1）求圆的方程；（2）证明：直线与恒相交；（3）求直线被圆截得的最短弦长.18.（本小题满分14分）记等差数列{}的前n项和为，已知，.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{}的前项和．19.（本题满分14分）设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，，（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）运用图像法求方程的根的个数．莲山课件原文地址：