【新城】2016-2017学年第二学期初一数学期中试卷及答案

2016-2017学年度初一（下）数学期中试卷（新城）一、选择题1.32a（-）的计算结果是（）A.6a-B.6aC.8aD.8a2.下列计算正确的是（）A.43=1aaB.437=aaaC.34122=8aa（）D.437=aaa3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.2111xxxB.22111xxxxC.228164xxxD.22444xyxyxy4.下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行计算的（）A.xaxaB.bmmbC.abbaD.xbxb5.如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.三角形两边之差小于第三边C.三角形内角和180°D.三角形外角和360°6.如图，已知CBDF∥,则下列结论成立的是（）A.3=2∠∠B.3=∠∠1C.1=2∠∠D.1+2=180∠∠321FEDCBA（第5题）（第6题）7.关于代数式nx与nx的关系，下列描述一定正确的是（）A.相等B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时它们相等C.互为相反数D.当n为奇数时相等，当n为偶数时它们互为相反数8.记n变形（3n＞）的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的1n个内角的度数的和为q，则p与q的关系是（）A.pqB.1180pqn（）C.2180pqn（）D.3180pqn（）二、填空题9.多项式2222612mnmnmn各项的公因式是．10.一种细菌半径是0.0000036厘米，用科学记数法表示为厘米．11.用“如果…那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题是．12.一个三角形的两边的长分别为3、5，则第三边的取值可以是（写出一个即可）．13.若一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形的边数是．14.若23a,25b则322ab．15.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上。若1=38∠，则2=∠°．16.已知5ab,6ab，则2ab的值为．17.如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的数量关系是．18.已知在正方形网格中，每一个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为个．21BA（第15题）（第18题）三、解答题（本大题共9小题，共64分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每小题4分，共12分）（1）02221235（2）3582aaa（3）2222ababab20．（6分）先化简再求值：2212213aa，其中2a．21．（8分）把下列各式因式分解（1）244axaxa；（2）22xmnynm．22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC经过一次平移后得到'''ABC，图中标出了点B的对应点'B．（1）补全'''ABC；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高AE；（3）'''ABC的面积为．B'ACB23．（7分）如图，把一副三角板如图放置，其中90ACBDEC，45A，30D，斜边AB、CD相交于O点，求AOC的度数．ODEBCA24.（7分）如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB.∠D和∠1相等吗？为什么？1GFEDCBA25.（8分）你能化简999811mmmm吗？遇到这样的复杂问题时，我们先从简单的情形下手，探究归纳出一些方法.（1）分别化简下列公式：（m-1）（m+1）=m2-1（m-1）（m2+m+1）=（m-1）（m3+m2+m+1）=…（m-1）（mn+mn-1+mn-2+…+…+m2+m+1）=（2）请你利用上面的结论计算：99982221写出计算过程（3）根据以上计算经验，直接写出1233331nnn的结果26．（10分）问题提出（1）如图①，四边形ABCD形似飞镖，这样的四边形称为“镖形”．求证：BDCABC．DCBAEDCBA图①图②（2）如图②，在镖形ABCD中，已知ABD与ACD的平分线交于点E．试探索A、D与E的数量关系，并说明理由．（可以用（1）中的结论）问题拓展“镖形”内四个角A、B、C、BDC，任取其中两个角的平分线，试回答下列问题：（3）如图③，若ABD、BAC的平分线交于点E，则C、D与E的数量关系是．（4）如图④，若BAC、BDC的平分线交于点E，则B、C与E的数量关系是．EDCBAEDCBA图③图④2016-2017学年度初一（下）数学期中试卷（新城）答案一、选择题题号12345678答案BDCCCADD二、填空题题号910111213答案2mn63.610如果两个角相等，那么它们是对顶角3（答案不唯一）8题号1415161718答案2725521相等或互补6三、解答题19.（1）30（2）37a（3）242abb20.化简结果为242a，代入结果为1821.（1）22ax（2）mnxyxy22．（1）（2）略（3）823.10524.解：1D，理由如下ADCG，180DCGDCB180ADCB在四边形ABCD中，360ABBCDD180BD∥ABCD1180B1D25.（1）31m；41m；11nm（2）10021（3）1312n26.（1）飞镖模型（2）2ADE（提示：利用两次飞镖模型）（3）1802CDE（提示：利用一次飞镖模型和一次三角形内角和）（4）2CBE（提示：利用两次飞镖模型或者利用一次飞镖和一次八字模型）