2015-2016高考数学专题复习:二次方程根的分布

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理科教学贴心服务专家页,总3页2015-2016高三数学专题复习:二次方程根的分布考试时间:100分钟;评卷人得分一、选择题(本题共4道小题)1.设fx与gx是定义在同一区间,ab上的两个函数,若函数yfxgx在,xab上有两个不同的零点,则称fx与gx在,ab上是“关联函数”,区间,ab称为“关联区间”.若234fxxx与2gxxm在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围为()A.9(,2]4B.1,0C.(,2]D.9(,)42.若:,||1,:AaRaBx的二次方程2:(1)20xaxa的一个根大于零,另一个根小于零,则A是B的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设,xy均为正数,且方程2222()xxyyaxxyy成立,则实数a的取值范围是()A.1[,1)3理科教学贴心服务专家页,总3页B.1[,1)2C.13[,)32D.1(,2]24.设fx的定义域为D,若fx满足下面两个条件则称fx为闭函数:①fx是D上单调函数;②存在,abD,使fx在,ab上值域为,ab.现已知21fxxk为闭函数,则k的取值范围是()A.112kB.112kC.1kD.1k评卷人得分二、填空题(本题共2道小题)5.若xC,则关于x的一元二次方程210xx的根为_______.6.已知22(,)fxxbxcbcR,若0fx的解集为|11xx,则bc的值=()评卷人得分三、解答题(本题共3道小题)理科教学贴心服务专家页,总3页7.设1a,函数()fx的图象与函数|2|242xxyaa的图象关于点(1,2)A对称.(1)求函数()fx的解析式;(2)若关于x的方程()fxm有两个不同的正数解,求实数m的取值范围.8.已知函数2()1fxaxbx(1)若()0fx的解集是{|3xx或4}x,求实数,ab的值;(2)若(1)1f且()2fx恒成立,求实数a的取值范围.9.已知,,abcR,且三次方程32()0fxxaxbxc有三个实根123,,xxx.(1)类比一元二次方程根与系数的关系,写出此方程根与系数的关系;(2)若,aZbZ且||2b,()fx在,xx处取得极值且101,试求此方程三个根两两不等时c的取值范围.

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