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智彩数学：小学三年级数学知识点归纳三年级上册测量（毫米、厘米、分米、千米、吨）1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米.3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。1分米=100毫米(mm)=10厘米(cm)=0.1米(m)=0.0001千米（km）4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号km。1千米=1,000米=100000厘米=1000000毫米5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤巩固练习题：1、在括号里填上合适的单位名称。跳绳长2()铅笔长16()双人床长20()旗杆高12()答案：米厘米分米米；智彩数学：、弟弟的身高是142厘米，姐姐的身高是162厘米，姐姐比弟弟高多少厘米？合多少分米？答案：162-142=20（厘米）=2分米；3、果品公司运来西瓜8吨，是()千克。答案：8000；智彩数学：加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。2.加法各部分名称“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）3.加法性质（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c)4.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。5.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。6.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。7.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。巩固练习题：1、由6、0、5、3组成的最大四位数是()，最小四位数是()，它们的差是()，它们的和是()。智彩数学：答案：6530305634749586；2、用6，7，8组成的最大的三位数与最小的三位数的差是()，和是()。答案：1981554；3、和2099相邻的两个数是()和()，他们的和是()。答案：209821004198；智彩数学：四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成.2.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。巩固练习题1、长方形的周长是16分米，它的长是5分米，则它的宽是()分米。答案：3；2、一个长方形长7厘米，宽5厘米，与它周长相等的正方形的边长是()。答案：6厘米；3、用12个面积是1平方厘米的正方形拼成一个长方形，周长最小是()厘米，最大是()厘米。答案：1426；智彩数学：余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。2.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：（1）余数小于除数。（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。巩固练习题1、要将680千克的苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，需要()个纸箱。答案：46；2、从57个苹果中至少拿走()个后，就可平均分给9个小朋友。答案：3；3、42除以一个数，商是8，余数是2，这个数是()。答案：5；智彩数学：时、分、秒1.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。2.分：时间单位,等于1/60小时,或60秒巩固练习题1、秒针走一小格是()秒，走一圈是()秒，也就是()分。答案：1601；2、时针走1大格，分针走()，是()分钟。答案：1圈60；3、102分=()时()分=()时；答案：14217/10；智彩数学：乘法：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积2.乘法算式中各数的名称“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）智彩数学：分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。2.分数线、分子、分母分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，－分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。3.分数由来分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。可能性可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。智彩数学：三年级下册位置与方向：1.位置：所在或所占的地方。2.方向：指东，西，南，北等方位。除数是一位数的除法：1.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。2.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。3.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。4.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。5.被除数、除数、商的关系：被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。6.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。智彩数学：除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。9.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。10.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。智彩数学：统计：1.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。2数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。3.数据分析的步骤和应用：数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。乘法：1.乘法算式中各数的名称“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）2.乘法的运算定律整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。智彩数学：（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c智彩数学：面积：1面积：物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积2.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。3.一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。4.面积计算方法长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}正方形：S=a2{正方形面积=边长×边长}平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}圆形（正圆）：S=πr2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}5.面积计量单位及进率：1平方千米（k㎡）=100公顷（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）1平方分米=100平方厘米（c㎡）。智彩数学：公顷：公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公顷。智彩数学：小数的初步认识：1.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。2.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。3