广东省深圳市南山区北师大附中2015-2016学年七年级数学下学期期中试题(无答案)-北师大版

1广东省深圳市南山区北师大附中2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一．选择题（每题3分，共36分）1.下列运算正确的是A.623aaaB.632)(aaC.33)(ababD.428aaa2.21300000用科学计数法表示是A.21.3×106B.2.13×105C.2.13×107D.21.3×1053.下面是一名学生所做的4道练习题：①422②633aaa③44414mm④6332)(yxxy，他做对的个数A.1B.2C.3D.4若3222ba，21ba则ba的值为21B.34C.23D.25.计算201320134)25.0(的结果是A.1B.1C.0.25D.402646.若42mxx是一个完全平方公式，则m的值为A.2B.2或2C.4D.4或47.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判断AD∥BC的是A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180°8.如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是A.∠AOC与∠BOD是对顶角B.∠BOD和∠DOE互为余角C.∠AOC和∠DOE互为余角D.∠AOE和∠BOC是对顶角9.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有A.3种B.4种C.5种D.6种10要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是A.2.5B.10C.5D.以上都不对若8ma，2na，则nma2的值等于A.1B.2C.4D.16如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE④∠DEC=70°其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个2二．填空题（每题3分，共12分）13.一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是____________。14.如果等腰三角形两边长是3cm和6cm，那么它的周长是____________cm。15.已知m－n=2，mn=－1，则（1+2m）（1－2n）的值为_____________。16.如图，在直线△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离为_____________cm。解答题（共52分）计算题（每题4分，共16分）yx241×)2(2xy（2）202014)31()3()1(π（3）2011×2013－20122（4）)1064(2233abbaba÷)2(ab先化简，再求值（5分）225)3)(()2(yyxyxyx÷)2(x；其中2x，21y3（5分）观察下列算式：①1×3－22=－1②2×4－32=－1③3×5－42=－1请你安照以上规律写出第四个算式：____________________________；这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：______________________________；你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由。（6分）如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D。试说明：AC∥DF，将整个过程补充完整。解：理由如下∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（等量代换）∴__________∥____________（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）21.（5分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于21DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由。422.（7分）已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF。（8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B－∠D，为什么？请说明理由。如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（4分）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（2分）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（2分）