2014北京朝阳中考二模数学(无答案)

1/72014年北京朝阳区中考二模数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．2014北京车展约850000的客流量再度刷新历史记录，将850000用科学记数法表示为（）．A．68510B．68.510C．48510D．58.5102．23的倒数是（）．A．32B．23C．32D．233．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）．A．6B．7C．8D．94．数据1，3，3，1，7，3的平均数和方差分别是（）．A．2和4B．2和16C．3和4D．3和245．若关于x的一元二次方程22320mxxmm有一个根为0，则m的值等于（）．A．1B．2C．0或2D．06．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点E，使3AEEC，作EFAB∥交BC于点F，量得6cmEF，则AB的长为（）．A．30mB．24mC．18mD．12m7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为1P，摸出的球上的数字小于4的概率记为2P，摸出的球上的数字为5的概率记为3P，则1P、2P、3P的大小关系式（）．A．123PPPB．321PPPC．213PPPD．312PPP8．如图，在三角形纸片ABC中，90ABC，5AB，13BC，过点A作直线lBC∥，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随着移动，并限定M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，若设AP的长为x，MN的长为y，则下列选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是（）．2/7二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式14xx的值为0，则x的值为_________________．10．请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180，旋转后的图形与原图形重合”这一条件，这个多边形可以是______________．11．如图，菱形ABCD的周长是16，120C，E，F分别为AB、AD的中点，则EF的长为_________．12．把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸．如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中虚线所示．若宽1AB，则第2次操作后所得到的的其中一个矩形纸片的周长是_____________；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是____________；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是___________________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．已知：如图，点E、F在AC上，且AECF，ADCB∥，ADCB．求证：DFBE．3/714．计算：0135201423tan30．15．解分式方程：33122xxx．16．已知50xy，求222232xyxyxxyyxy的值．17．列方程或方程组解应用题：母亲节来临之际，小红去花店给自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支的价格相同，小红吐过选择有三支康乃馨和两支百合组成的一束花，则需要花34元；如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花36元．一支康乃馨和一支百合的价格分别是多少？4/718．已知关于x的一元一次方程23610xxk有实数根，k为负整数．（1）求k的值；（2）若此方程有两个整数根，求方程的根．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD中，43AB，90DAB，60B，ACBC．（1）求AC的长；（2）若2AD，求CD的长．20．某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：女生篮球障碍运球成绩成绩折线统计图男生引体向上成绩条形统计图根据以上统计图解答下列问题：（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是___________，极差是___________；（2）该校的城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获得9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分．①所抽测的男生引体向上得分的平均数是___________；②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计，在报名的这些学生中得分不少于9分的学生有多少人？5/721．如图，AB为⊙O直径，BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，2ACBEAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若6AC，2cos3C，求线段BF的长．22．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若点P是斜坐标系xOy中任意的一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴，y轴分别交于点M、N，如果点M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为(,)ab．（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出(2,3)A；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点(5,0)B，(0,4)C，且(,)Pxy是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为________________；（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否任然成立，并说明理由．6/7五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，(,0)Pm为x轴正半轴上的一点，过点P作x轴的垂线，分别交抛物线22yxx和23yxx于点M、N．（1）当12m时，MNOP_________；（2）如果点P不在这两抛物线中的任何一条中，当四条线段OP、PM、PN、MN中恰好有三条线段相等时，求m的值．24．已知90ABC，D是直线AB上的点，ADBC．（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AFBD，连接DC、DF、CF，判断CDF△的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、DC相交于点D，45APD，求证：BDCE．7/725．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数223yaxax的图象于x轴分别交于A、B，与y轴交于点C，4AB，动点P从B点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动，过P点作PQ垂直于直线BC，垂足为Q，设P点移动的时间为t秒（0t），BPQ△与ABC△重叠部分的面积为S．（1）求这个二次函数的关系式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将BPQ△绕点P逆时针旋转90，当旋转后的BPQ△与二次函数的图像有公共点时，求t得取值范围（直接写出结果）．