2016年北京自主招生物理模拟试题：弹簧振子

育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！2016年北京自主招生物理模拟试题:弹簧振子【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：物体在做简谐运动时（）A、加速度大小和位移大小成正比，方向相反B、加速度大小和位移大小成正比，方向相同C、速度和位移大小成正比，方向相同D、速度和位移大小成正比，方向相反2：做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()A、振子的位移越来越大B、振子正向平衡位置运动C、振子速度与位移同向D、振子速度与位移方向相反3：如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A、在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！B、在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C、从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加D、在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同4：质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()A、当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B、当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C、当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D、当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期5：关于简谐运动的动力学公式F＝－kx，以下说法正确的是()A、k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度B、k是回复力跟位移的比例常数，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C、对于弹簧振子系统，k是劲度系数，它由弹簧的性质决定D、因为k＝，所以k与F成正比6：已知某心电图记录仪的出纸速度是2.5cm/s(即纸带移动的速度是2.5cm/s)，如图11-1-18所示的是用此仪器记录下的某人的心电图(图中每个方格边长是0.5cm).育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！由图可知此人的心率是____次/min，他的心脏每跳一次所需时间是___s。7：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中沿如图所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线。根据曲线回答下列问题：(1)纸带速度的变化是________。(填“增大”、“不变”或“减小”)(2)若已知纸带的加速度为a＝2m/s2，且已测出图乙中xab＝0.54m，xbc＝0.22m，则弹簧振子的周期T＝_______________s8：如下图(a)所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带。当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线。已知在某次实验中沿如图(a)所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图(b)所示的曲线。根据曲线回答下列问题：（1）纸带速度的变化是________(填“增大”、“不变”或“减小”)。(2)若纸带的加速度a＝2m/s2，且已测出图(b)中xab＝0.54m，xbc＝0.22m，则弹簧振子周期T＝____s.9：某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）。已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为（数量级为100s）,其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数。育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！（1）为了达到实验目的还需要提供的实验器材是：____________；（2）写出所需测量的物理量（用字母表示），并简要地写出测量方法①__________________________________________________________；②；（3）用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=；（4）如果这种装置与天平都在太空站中使用，则（）10：如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体下表面距地面h1=40cm，弹簧的弹性势能E0=0.50J。在距物体m1正上方高为h=45cm处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与物体Ａ碰撞并立即以相同的速度运动（两物体粘连在一起），当弹簧压缩量最大时，物体距地面的高度h2=6.55cm。g=10m/s2。（1）已知弹簧的形变（拉伸或者压缩）量为x时的弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l0；（2）求两物体做简谐运动的振幅;（3）求两物体运动到最高点时的弹性势能。11：一组同学用DIS研究“弹簧振子的振动周期和哪些因素有关”的探究过程如下：（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是：、。（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是：。（3）周期T与弹簧振子质量的关系是：。周期T与弹簧劲度系数的关系是：。（4）如果，则周期表达式。12：在探究弹簧振子（如图在一根轻质弹簧下悬挂质量为m的重物，让其在竖直方向上振动）振动周期T与物体质量m间的关系的实验中：(1)如图，某同学尝试用DIS测量周期，把弹簧振子挂在力传感器的挂钩上，图中力传感器的引出端A应接到育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！__________。使重物做竖直方向小幅度振动，当力的测量值最大时重物位于__________。若测得连续N个力最大值之间的时间间隔为t，则重物的周期为__________。(2)为了探究周期T与质量m间的关系，某同学改变重物质量，多次测量，得到了下表中所示的实验数据。为了得到T与m的明确关系，该同学建立了右下图的坐标系，并将横轴用来表示质量m，请在图中标出纵轴表示的物理量，然后在坐标系中画出图线。(3)周期T与质量m间的关系是。13：某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为，弹簧的弹性势能公式为成（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）。为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束。在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为v0的弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动。⑴系统在振动过程中，所具有的最大动能Ek＝；⑵系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示，由图可知该系统的振动周期大小为：T＝；⑶如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为：Ep＝；通过本实验，根据机械能守恒，如发现Ek＝Ep，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性。14：某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器。把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动。他们分析位移—时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，则弹簧振子的振动频率为f=Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=cm。育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！15：某同学在研究弹簧振子的周期和振子质量的关系时，利用同一根弹簧，记录了不同振子质量对应的周期值如下表：他在T-m坐标系中根据此表描点后发现T、m间不是正比关系，而好象是T2∝m关系，请你进一步验证这一猜想是否正确？答案部分1、A物体在做简谐运动时，位移由平衡位置往外指，回复力指向平衡位置，由-kx=ma知A对B错，速度往返方向不同，与位移可同向也可返向，速度增大位移减小，速度减小位移增大，C，D错.2、BD弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对；位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对。3、At＝0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确.t＝0.1s时速度为正，t＝0.3s时速度为负，两者方向相反，B错.从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错.t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错.4、D育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错误；一个周期的路程为振幅的4倍。5、BCk是回复力跟位移的比例常数，对弹簧振子系统，k是弹簧的劲度系数，由弹簧的性质决定；x是弹簧形变的长度，也是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，故B、C正确.6、750.8在心电图中用横轴表示时间，即横轴对应位移相等，则经过时间相同，每跳一次的时间为t==0.8s，则此人心率×60=75（次／min）。7、（1）增大（2）0.8试题分析：（1）在单摆一个周期内纸带走过的位移越来越大，速度速度变大（2）根据匀变速直线运动的逐差法可得,代入数据可得：考点：本题考查基本的读图能力点评:做本题需要注意单摆的周期是一个定值，所以可根据此判断速度的变化8、(1)、增大（2）、0.8试题分析：（1）在单摆一个周期内纸带走过的位移越来越大，速度速度变大（2）根据匀变速直线运动的逐差法可得,代入数据可得：考点：本题考查基本的读图能力点评:做本题需要注意单摆的周期是一个定值，所以可根据此判断速度的变化育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！9、（1）秒表；（2）①不放Q时用秒表测出振子振动20次的时间t1；②将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次的时间t2（或者测出振子的周期T2）（此两步中，明确写出只测振动一次的时间的扣1分）（3）或；（4）B本题由弹簧振子考查了学生获取信息和处理信息的能力.10、（1）0.50m（2）23.45cm（3）6.0×10-2J（1）设物体A在弹簧上平衡时弹簧的压缩量为x1，弹簧的劲度系数为k根据力的平衡条件有m1g=kx1而解得：k=100N/m，x1=0.10m所以，弹簧不受作用力时的自然长度l0=h1+x1=0.50m（2）两物体运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，此位置就是两物体粘合后做简谐运动的平衡位置设在平衡位置弹簧的压缩量为x2，则（m1+m2）g=kx2，解得：x2=0.20m，设此时弹簧的长度为l2，则l2=l0-x2,解得：l2=0.30m,当弹簧压缩量最大时，是两物体振动最大位移处，此时弹簧长度为h2=6.55cm两物体做简谐运动的振幅A=l2-h2=23.45cm（3）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v1，则解得：v1=3.0m/s，设A与B碰撞结束瞬间的速度为v2，根据动量守恒m2v1=（m1+m2）v2，育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！解得：v2=1.5m/s，由简谐运动的对称性，两物体向上运动过程达到最高点时，速度为零，弹簧长度为l2+A=53.45cm碰后两物体和弹簧组成的系统机械能守恒，设两物