山东省临沂市2016届初中数学学业水平模拟试题

12016年临沂市初中学业水平测试模拟考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至6页；第II卷7至10页。共100分，考试时间100分钟。请考生们掌握好时间，答题时要做到自信、沉着、认真思考。第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．3的绝对值是A.3B.3C.31D.312.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克3.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为A．12B．55C．1010D．2554．下列运算正确的是A．(－2x2)3＝－6x6B．x4÷x2＝x2C．2x＋2y＝4xyD．(y＋x)(－y＋x)＝y2－x25.小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文5张、数学4张、英语张页，她随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是A.61B.41C.31D.1256.如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为A.20°B.70°C.100°D.110°7．关于x的一元二次方程2(2)10xmxm有两个相等的实数根，则m的值是（）．A．0B．8C．42D．0或88.小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程(千米)432927524372332则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是A.33,52B.43,52C.43,43D.52,439．如图圆P经过点A(0，3)，O(0,0)，B(1,0)，点C在第一象限的弧AB上运动，则∠BCO的度数为A．15°B．30°C．45°D．60°10．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．11、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数6yx和4yx的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A、3B、4C、5D、1012、如图，在等腰直角ABC中，90ACB，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且90DOE，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）2CDCEOA；（4）222ADBEOPOC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．已知二次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，1-c其值大于0的个数为A．2B．3C．4D．514．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)315．在实数范围内分解因式：2315x＝.16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为.17.如图，经过点B（－2，0）的直线ykxb与直线42yx相交于点A（－1，－2），则不等式4x+2kx+b0的解集为________________.18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画AC弧，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为．19.我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是．三、解答题（本大题共7个小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题6分）计算：31-01-213-1-60sin1221．（本小题7分）某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛.李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数。422．（本小题8分）我市某企业2013年盈利1500万元，2015年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2013年到2015年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2014年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？23．（本小题9分）如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠ADE=450.(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为6㎝,AE=10㎝,求∠ADE的正弦值.24．（本小题9分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC－CD－DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．25．（本小题满分11分）已知：正方形ABCD．（1）如图①，E，F分别是边CD，AD上的一点，且AE⊥BF，求证：AE=BF．（2）M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上，且MN=EF，那么MN⊥EF？请画图表示，并作简要说明：（3）如图④，将正方形ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若已知该正方形边长为12，MN的长为13，求CE的长．(第21题图)526．（本小题满分13分）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（－1，0）。（1）求点C的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。6ACBDEO23题图答案图2016年临沂市初中学业水平测试模拟考试数学答案一、选择题（每小题3分共42分）1---14.AADBDDDCBACCBB二、填空题（每小题3分共15分）15.3x-5x+5；16.2.5；17.21x；18..4π19.21.三、解答题（共63分）20．解：原式=32111231……………………………………………（2分）=311(31)12……………………………………………………（4分）=32……………………………………………………………………………（6分）21.⑴1010010%（人）∴被抽取的100名学生…………………………………………………………2分⑵良好人数：10040%40(人)；优秀人数：100-10-30-40=20(人)图形补充正确………………4分30360108100∴扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108°.………………………5分（3）∵1001030800480100（人）∴800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人.………………7分22.解：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得21500(1)2160x．----------------------3分解得120.22.2xx，（不合题意，舍去）．--------------5分1500(1)1500(10.2)1800x．答：2014年该企业盈利1800万元．---------------6分（2）2160(10.2)2592．答：预计2016年该企业盈利2592万元．-------------8分23.（1）连接BD、DC，则∠DBA=∠E=450,--------1分，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=900,即△ABD是等腰直角三角形∴DC⊥AB,--------------------3分又∵AB∥CD∴OD⊥DC---------------------5分∴CD与⊙O相切.--------6分(3)连接BE,∠ADE=∠ABE,∠AEB=900=56------------------9sin∠ADE=sin∠ABE=AEAB=1012分724.（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y＝11kxb.-------1分∵图象经过（3，0）、（5，50）,∴11111130,25,550.75.kbkkbb解得--------------------------------3分∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y＝2575x.-------4分设线段DE所在直线对应的函数关系式为y＝22kxb.∵乙队按停工前的工作效率继续工作，∴2k＝25.----------------------------------------6分∵图象经过（6.5，50）,∴26.525b＝50，解得2b＝112.5.∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y＝25112.5x.-----7分（2）甲队每小时清理路面的长为1005＝20，甲队清理完路面时,x＝16020＝8.把x＝8代入y＝25112.5x，得y＝258112.5＝87.5.答：当甲队清理完路面时,乙队铺设完的路面长为87.5米.-------------9分25.（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠ADE=90°，---------------------1分∵AE⊥BF，∴∠BAE+∠ABF=90°，------------------------------2分∵∠BAE+∠DAE=90°，∴∠ABF=∠DAE，在△BAF和△ADE中，，∴△BAF≌△ADE（ASA），∴AE=BF；………………4-分（2）解：MN与EF不一定垂直；----------------------5分如图1所示，当MN=EF时，MN⊥EF如图2所示，当MN=EF时，MN与EF就不垂直了；理由如下：过点E作EG⊥BC于点G，过点M作MP⊥CD于点P，设EF与MN相交于点O，MP与EF相交于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MP，………………6分在Rt△EFG和Rt△MNP中，，∴Rt△EFG≌Rt△MNP（HL），∴∠MNP=∠EFG，∵MP⊥CD，∠C=90°，∴MP∥BC，∴∠EQM=∠EFG=∠MNP，又∵∠MNP+∠N