电子技术基础第2章运算放大器

2.1集成电路运算放大器2.2理想运算放大器2.3基本线性运放电路2.4同相输入和反相输入放大电路的其他应用2.1集成电路运算放大器集成运算放大器是一种高电压增益，高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。运算放大器方框图1.输入级使用高性能的差分放大电路，它必须对共模信号有很强的抑制力，而且采用双端输入双端输出的形式。4.偏置电路提供稳定的几乎不随温度而变化的偏置电流，以稳定工作点。3.输出级由PNP和NPN两种极性的三极管或复合管组成，以获得正负两个极性的输出电压或电流。具体电路参阅功率放大器。2.电压放大级要提供高的电压增益，以保证运放的运算精度。中间级的电路形式多为差分电路和带有源负载的高增益放大器。运算放大器的引线运算放大器的符号中有三个引线端，两个输入端，一个输出端。一个称为同相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相同，用符号‘+’表示；另一个称为反相输入端，即该端输入信号变化的极性与输出端相反，用符号“-”表示。输出端在输入端的另一侧，在符号边框内标有‘+’号。集成放大器的符号运算放大器外形图1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可。2.2理想运算放大器2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的电阻大2～3个量级即可。3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个量级即可。4.带宽足够宽。5.共模抑制比足够大。实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指标明显下降即可。理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，运放必须在闭环(负反馈）下工作。理想运算放大器的特性(1)虚短由于运放的电压放大倍数很大，一般都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。(2)虚断由于运放的差模输入电阻很大，一般都在1M以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1A，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。(3)集成运放的两种工作状态①.运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。运放的Aod=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。Aod越大，线性区越小，当Aod→∞时，线性区→0VVuuA∞－+io+0uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区非线性区非线性区+10V-10V+Uom-Uom0uoui②.理想运算放大器：开环电压放大倍数Aod=∞差摸输入电阻Rid=∞输出电阻Ro=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：虚短（u+=u-）虚断（ii+=ii-=0）③.线性区uu+－A∞+RiiRuu－+ffoi11④.非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论VVuuA∞－+io++10V-10V+Uom-Uom0uoui注意：•集成运算放大器在使用时，总是与外部反馈网络相配合，以实现各种不同功能。•在运算的输出与输入之间引入线性负反馈，可以实现线性比例、加法、积分和微分等运算；•引入非线性负反馈，可以实现对数、反对数、乘法、除法等运算；•引入线性的正反馈或者正负反馈相结合，可以实现各种模拟信号或者数字信号的产生等功能。2.3理想运算放大器比例运算电路积分电路微分电路减法电路加法电路比例运算电路（1）反相比例运算电路例1：试求理想运算放大器的输出电压和电压放大倍数的表达式。电压增益Avf=Vo/Vi=－Rf/R1反相比例运算电路根据虚断I-=I+0解：I-I+根据虚短V+V-0Ii=(Vi－V-)/R1Vi/R1If=(V-－Vo)/Rf-Vo/Rf∵IiIf∴Vi/R1=-Vo/Rf电压并联负反馈（2）同相比例运算电路例2：试求理想运算放大器的输出电压和电压放大倍数的表达式。电压增益同相比例运算电路根据虚断I-=I+0解：根据虚短V+V-Vi011VRRRVVVfi11101RRRRRVVAffiVf电压串联负反馈vIvO-+RfR1AvNvP电压串联负反馈I1fO)1(vRRv•运算放大器输入端共模信号较大•运算电路输入电阻很大输出与输入同相vIvO-+AvNvP电压跟随器IOvv加法电路-反相加法求和1NS1-RvvfON-Rvv根据虚短、虚断和N点的KCL得：2S2f1S1fO-vRRvRRvf21RRR若0PNvv2NS2-RvvR2RfR1vS2vS1iIvONP+–则有2S1SO-vvv（加法运算）输出再接一级反相电路R2RfR1vS2vS1iIvO1NP+–RRvO+–2S1SOvvv可得思考：多个输入的求和例3：求U01的数值。33221101IfIfIfURRURRURRU解：64)6(424V8同相输入求和电路在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路。因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:同相比例运算电路ifVRRV)1(10双端输入求和电路双端输入也称差动输入，输出电压表达式的推导方法与同相输入运算电路相似。当vi1=vi2=0时，用叠加原理分别求出vi3=0和vi4=0时的输出电压vop。当vi3=vi4=0时，分别求出vi1=0，和vi2=0时的von。先求)//1()'//()'//()//1()'//()'//(21f34i4321f43i34opRRRRRRvRRRRRRRRvRRv)//1()'//()'//()//1()'//()'//(21f34i434421f43i3433opRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRv)//1()//1(21fi44p21fi33pRRRvRRRRRvRR)](//)//([i44pi33pff21f21vRRvRRRRRRRRR)(4i43i3nfpRvRvRRRopv式中Rp=R3//R4//R,Rn=R1//R2//Rf再求onvi22fi11fonvRRvRRv)()(2i21i1f4i43i3nfponopoRvRvRRvRvRRRvvvnpf4321'RRRRRRRRR时，，当)(i2i1i4i3fovvvvRRv于是思考：P502.4.6减法电路1O111,sfvvRR如果第一级反相比例第二级反相加法)()(21222122OSSfsofvvRRvvRRv（1）利用反相信号求和以实现减法运算时22fRR若2S1SOvvv（减法运算）从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。fON1NS1RvvRvv（2）利用差分式电路以实现减法运算3P2PS20RvRvvS11fS23231f1O))((vRRvRRRRRRv当,231fRRRR则)(S1S21fOvvRRv若继续有,1fRR则S1S2Ovvv根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：PNvv例4典型电路:三运放电路(仪表放大器)(书上P36)UO积分电路式中，负号表示vO与vS在相位上是相反的。根据“虚短”，得根据“虚断”0PNvv即0IvRviiS12电容器被充电，其充电电流为2i设电容器C的初始电压为零，则tRvCtiCvvd1d1S2OItvRCvd1SO（积分运算）例5:画出积分器的输出波形。(a)阶跃输入信号解：tRCVviO注意：当输入信号在某一个时间段等于零时，积分器的输出是不变的，保持前一个时间段的最终数值。因为虚地的原因，积分电阻R两端无电位差，因此C不能放电，故输出电压保持不变。(b)方波输入信号微分电路：u-=u+=0RiUFOdtduCii1F1iidtduRCuioui－++uoRR2i1iFCt=0,电容初始电压为0)90tsin(RCtcosRCuotui0tuo0tsinui例6：,求uo。dtduRCuioui－++uoRR2i1iFC90°作业：•2.3.12.3.22.4.2•2.4.62.4.72.4.82.4.9ovovpfopfpoPNvRRvRvRvvvv)1(3322111212SSPvRRRvRRRvfRRRR32121SSOvvv2.4.8在同相输人加法电路如图所示，求输出电压；R1＝R2＝R3＝Rf时，＝？解输出电压为)(112112213SSfovRvRRRRRvVVvVVvOO4,322112.4.7电路如图所示，设运放是理想的，试求vO1、vO2及vO的值。解A1、A2组成电压跟随电路VvvRvvRvvRvvVVVVRRRVAooNpNNPP5302302430232230153033032021015453虚断虚短的同相输入端的回路里在vnvp)(A21IIoVvvv2211,IOIOvvvv3343424313223131PNOOOPPONNOvvvRRvRvvRvvRvRvv反相比例电路O4312O21O2VRRRvRvR31422I1IOVRRRRvvvA2.4.2图题为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益解A1、A2是电压跟随器，有利用虚短和虚断概念，有将上述方程组联立求解，得vN3vP3