重庆市万州区响水初中2015-2016学年度七年级数学下学期期中试题-华东师大版

1重庆市万州区响水初中2015－2016学年度七年级数学下学期期中试题一、选择题（９个题，共２７分）１、（2015•扬州）已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤2２、（2015绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1B．1C．52015D．﹣52015３、（2015春哈尔滨校级月考）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A．B．C．D．４、（2016富顺县校级模拟）已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4B．m＞﹣3C．m＜﹣4D．m＜﹣3５、（2015•永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）６、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆７、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。若设甲乙两种商品原来的单价分别为X元、Y元，则下列方程组正确的是（）%)201(100%)401(%)101(100yxyxA、%20100%)401(%)101(100yxyxB、2%)201(100%)401(%)101(100yxyxc、%20100%)401(%)101(100yxyxD、８、一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的101，第二班取200棵和余下的101，第三班取300棵和余下的101，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等。求树苗总数和班级数。设树苗总数是X棵，班级数是Y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（）（1）}200)]100(101100[{101200)100(101100xxx（2）yyy10091)1(100100（3）xyxyx2100)]100(101100[（4）101200)100200(]101)1011(101)[100(xA、1个B、2个C、3个D、4个９、（2015下城区一模）已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜a≤1；②当时，x=y；③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④3二、填空题（６个题，共１８分）１０、若－３是关于Ｘ的方程2134xax的解，则2134xax的解集是。１１、（2015永春县校级自主招生）若方程组的解是，则方程组的解为．１２、如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板，如果做这两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可做个．１３、若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是．１４、（2015武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．１５、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为。三、解答案（６个题，共５５分）１６、解方程（组）（８分）（１）10.30.2130.4xx（２）12(1)12311(1)332xyxy１７、解不等式（组），并把解集表示在数轴上（８分）4（１）11(32)(3)123xx（２）１８、（８分）（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．１９、（１０分）（2015重庆Ａ卷）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(14x，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.２０、（１０分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？5２１、（１１分）（2012•牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（１）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？华师大版七年级下册半期考试数学试题答案一、选择题ＣＡＡＢＣ，ＢＣＤＢ二、填空题Ｘ≥－３，Ｘ＝５，Ｙ＝１０；７０，12a，１０，９０%；三、解答题１６、Ｘ＝－２；Ｘ＝－９４，Ｙ＝－６８；１７、1811x，－１＜Ｘ≤４；6１８、【解答】解：①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，﹣2．１９、⑴四位“和谐数”：1111，2222，3443，1221等任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设四位“和谐数”是abcd，则满足：个位到最高位排列：,,,dcba最高位到个位排列：,,,abcd由题意，两组数据相同，则：,adbc则1000100101000100101001110911011111111abcdabcdabbaabab为正整数所以四位“和谐数”abcd能被11整数又由于,,,abcd的任意性，故任意四位“和谐数”都可以被11整除⑵设能被11整除的三位“和谐数”为：zyx，则满足：个位到最高位排列：,,xyz最高位到个位排列：,,zyx由题意，两组数据相同，则：xz故10110zyxxyxxy10110991122911111111zyxxyxyxyxyxy为正整数故7２０、解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60m+85n=1575，，∵A类学校不超过5所，∴﹣n+≤5，∴n≥15，即：B类学校至少有15所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6﹣x）所，依题意得：解得：1≤x≤4∵x取整数∴x=1，2，3，4答：共有4种方案．２１、【解答】解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，根据题意，得8x+14（x+20）=1600，解得：x=60，x+20=80．即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；8（2）设购进足球y个，则购进篮球（50﹣y）个．根据题意，得，解得：，∵y为整数，∴y=38，39，40．当y=38，50﹣y=12；当y=39，50﹣y=11；当y=40，50﹣y=10．故有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；（3）商家售方案一的利润：38（60﹣50）+12（80﹣65）=560（元）；