高一级物理培优班-动能定理专题

－－广州市育才中学2008届高一级物理培优班谢穗琼1、动能定理的物理意义动能定理描述力对空间（位移）的累积效应：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。22211122KWmvmvE总（1）2.当外力是变力、或物体做曲线运动时，（1）式也是正确的.正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.注意：1.如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W总=W1+W2+W3+……3.跟过程的细节无关.2、动能定理的使用（1）、动能定理中的外力，包括作用在质点上的一切力，因此必须仔细地作受力分析，并分清各个力做功的多少和正负。（2）、当涉及到两个或两个以上的质点或过程时，应尽可能采用整体法。（3）、当涉及到两个或两个以上的状态时，应尽可能选取v=0或v1=v2的状态，尤其是v1=v2=0的状态。3、动能定理的优越性和局限性（1）、应用动能定理只考虑初、末状态，不受力的性质和物理过程的变化影响，所以凡涉及力和位移，不涉及时间的动力学问题均可使用。（2）、应用动能定理只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，也不能直接计算运动时间。3、应用动能定理的基本解题步骤（1）、选取研究对象，明确它的运动过程。（2）、分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还是做负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和（3）、明确物体在过程的始末状态的动能EK1和EK24.列出动能的方程W总=EK2-EK1，及其他必要辅助方程，进行求解求出总功.例10质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1起跳，落水时的速率为v2，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？V1HV2解：对象—运动员过程---从起跳到落水受力分析---如图示fmg由动能定理22211122KWmvmvE总21222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWf例11地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程S等于多少？(g=10m/s2)V0=2m/sh=3m解：对象—小球过程—从开始到结束受力分析---如图示mgf由动能定理22k2111WEmvmv22总201mghfS0mv216m2230fmv21mghS20例12钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值H∶h。解:画出示意图并分析受力如图示：hHmgmgf由动能定理，选全过程mg(H+h)－nmgh=0H+h=nh∴H:h=n-1例13如图，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为θ，则拉力F所做的功为：A、mgLcosθB、FLθC、mgL(1-cosθ)D、FLsinθ例14如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F向下拉，维持小球在水平面上做半径为r的匀速圆周运动．现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小．当拉力变为8F时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对小球所做的功是：[]A．0B．7Fr/2C．4FrD．3Fr/2解：Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122k所以选D例15如图所示，汽车从A点向B点加速运动，通过绳、定滑轮将井中物体m吊起。汽车通过水平距离H时，速度达到v。开始，定滑轮左侧的绳竖直时长度也为H。求汽车从A到B的过程中，绳的拉力对物体所做的功。HBm45°AH解：当汽车运动到B时，物体上升的瞬时速度为cos452mvvv物体上升的高度为：21sin45HhHH根据动能定理：2102mWmghmv所以，绳的拉力对物体所做的功为：21214WmgHmvhDBCA例16如图所示，物体在h高处，沿光滑斜面CA从静止开始下滑，经过粗糙水平面AB后再滑上另一光滑斜面BD。斜面与水平面交接处对物体的撞击作用忽略不计。在往复运动过程中，物体通过AB（或BA）的次数共为n次，物体最终恰好静止在AB的中点。那么该物体滑上光滑斜面BD的最大高度为多少？解：研究从C下落至最后停下，由动能定理有：0fmghW1()2fABWfnS研究从C下落至第一次冲上BD的最高点：()0fmgHhW12fABmghWfSn12ABmghSnf(21)(21)nHhn例17如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是。AB解:小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v,设AC的高度差为hvCh由动能定理,A→B→CAB212mghEmv22vEhgmg例18斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，AB=L/3,质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。BACLα解：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：重力做的功为mgLsinαWG摩擦力做功为mgLcosαμ32Wf支持力不做功,初、末动能均为零。由动能定理可解得tgα23μ点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。2sincos03mhLmgL例19如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则皮带对该物体做的功为（）A.0.5JB.2JC.2.5JD.5JAB解:设工件向右运动距离S时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知解得S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v，所以工件动能的增量为所以选A212mgSmv210.52KEmvJ例20如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离原点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是[]A．功fs量度子弹损失的动能B．功f（s＋d）量度子弹损失的动能C．功fd量度子弹损失的动能D．功fd量度子弹、木块系统总机械能的损失BDSd例21如图所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1m时的速度多大。解：对A，由动能定理有21sin3002TSmgSfSmv对B有21()2mgTSmv0.3fmg且2/vms