六年级下册数学单元测试-第5-6单元

第五至六单元确定位置与正比例和反比例知识集锦：阶段性测试卷满分100分班级：_________姓名：___________学号：_________分数：_________一、填空题。（第1至7题每空1分，共16分；第8至9题每题4分，共8分；总计24分；本题共9小题）1．超市在家的南偏西40度，距离约200米．那么家在超市的偏,度，距离约米．【答案】北，东，40，200【解析】试题分析：根据方向的相对性，南偏西40度和北偏东40度相对，距离不变，据此解答．解：南偏西40度和北偏东40度相对，所以超市在家的南偏西40度，距离约200米．那么家在超市的北偏东40度，距离约200米；故答案为：北，东，40，200．【难度】容易2．图中，小强在小林的（偏）方向，相反，小林在小强的（偏）方向．【答案】西、南40°；北、东50°【解析】试题分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上的其他信息，再据物体位置的相对性即可描述二者的位置关系．解：据分析可知：小强在小林的西偏南40°方向，则小林在小强的北偏东50°方向；故答案为：西、南40°；北、东50°．【难度】容易3．地图上，北京在上海的北偏西约30°的方向上，上海在北京的偏的方向上．【答案】南、东约30°【解析】试题分析：按已知条件画出符合要求的图，建立方向标，根据位置的相对性，南与北、东与西是相对的，据此解答．解：如图所示，北京在上海的北偏西约30°的方向上，则上海在北京的南偏东约30°的方向上．．故答案为：南、东约30°．【难度】容易4．圆锥体的体积一定，它的底面积和高成比例．【答案】反【解析】试题分析：因为“圆锥的体积=sh”可知：圆锥的底面积×高=圆锥的体积的3倍（一定），进而判断即可．解：由题意可知：：圆锥的底面积×高=圆锥的体积的3倍（一定），所以它的底面积和高成反比例；【难度】容易5．圆的周长和直径比例．如果y=，那么，x和y成比例．【答案】正、正【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为圆的周长=π×直径，所以圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和直径成正比例；（2）因为y=，所以=8（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例；【难度】较易6．n=3m，m和n成比例；若a×3=b×5，a：b=．【答案】反，5：3【解析】[来源:Zxxk.Com]试题分析：（1）要想判定两个相关联的量之间成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，看看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（2）逆用比例的基本性质解答，即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．[来源:学。科。网]解：（1）n=，mn=3（一定），符合反比例的意义，所以m与n成反比例；（2）a×3=b×5，a：b=5：3；故答案为：反，5：3．【难度】较易7．工作总量一定，工作效率和工作时间成比例．【答案】反【解析】试题分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，工作总量是一定的量，然后看那两个变量工作效率和工作时间之间是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：工作效率×工作时间=工作总量（一定），可以看出，工作效率与工作时间是两种相关联的量，工作效率随工作时间的变化而变化，工作总量是一定的，也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例关系．故答案为：反．【难度】容易8．一只蜗牛1分钟爬行了4.2米．照这样计算，要爬行33.6米，需要用____分钟。【答案】8【解析】解：设需要x分钟，4.2：1=33.6：x，4.2x=33.6，x=33.6÷4.2，x=8【难度】一般9．上午11：00在操场上，小红测得50厘米的一根木棒影长是25厘米，同时，小刚测得旗杆的影长是4.5米，那么学校旗杆的高度是______米。【答案】9【解析】解：设学校旗杆的高度是x米，25：50=4.5：x25x=50×4.5255.450xx=9【难度】一般二、选择题。（每题3分，共21分；本题共7小题）1．以广场中心为观测点，纪念碑在广场中心的（）方向．A.北偏东75°B.北偏东35°C.南偏东75°D.南偏东35°【答案】A【解析】试题分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法可知：以广场中心为观测点，纪念碑在广场中心的上（北）偏右（东）75°方向．解：以广场中心为观测点，纪念碑在广场中心的北偏东75°方向；故选：A．【难度】容易2．如图，一艘油轮从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A.东偏北30°B.南偏东60°C.北偏东30°D.南偏西30°【答案】C【解析】试题分析：在生活中一般我们说与物体所在方向离的较近（夹角较小）方向，根据图观察可知B在O的北偏东30°方向，据此解答．解：从图中观察可知B在O的北偏档30°方向．故选：C．【难度】容易3．图书馆在教学楼的东偏南30°方向上，则教学楼在图书馆的（）方向上．A.南偏东30°B.北偏西30°C.西偏北30°D.东偏南30°【答案】C【解析】试题分析：此题可以利用方向标将图书馆和教学楼的位置在平面图中画出来，图书馆在教学楼的东偏南30°方向上，是以教学楼为观察点，则教学楼在图书馆的哪个方向上，以图书馆为观察点，利用图即可确定教学楼的具体方位．解：如图，在平面图中画出图书馆和教学楼的位置如图所示：因为图书馆在教学楼的东偏南30°方向上，所以教学楼在图书馆的西偏北30°方向上．故选：C．【难度】较易4．下面各句话中错误的一句是（）A.1.5和是互为倒数B.如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=2：3C.大于10而小于20的所有质数的和是60D.圆的周长与它的半径成正比例关系【答案】B【解析】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解：A、1.5和是互为倒数，说法正确；B、如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=3：2，所以该选项错误；C、大于10而小于20的所有质数的和是：11+13+17+19=60，说法正确；D、圆的周长÷半径=2π（一定），2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以圆的周长和半径是成正比例关系的量；故选：B．【难度】一般5．在下列关系中，y和x是两个相关联的量，其中第（）个式子中的y和x成正比例关系．A.y+x=7.9B.xy=C.y=xD.y=x+0.5【答案】C【解析】试题分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系，据此解答即可．解：A、因为y+x=7.9，是和一定，所以x和y不成比例；B、因为xy=（一定），所以x和y成反比例；C、因为y=x，则y：x=（一定），所以x和y成正比例；D、因为y=x+0.5，则y﹣x=0.5（差一定），所以x和y成不成比例；故选：C．【难度】一般6．下列x和y成反比例关系的是（）A.y=3+xB.x+y=C.x=yD.y=【答案】D【解析】试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．解：A、因为y=3+x，所以y﹣x=3（一定），是x和y的差一定，x和y不成比例；B、因为x+y=（一定），是X和Y的和一定，x和y不成比例；C、因为x=，所以x÷y=（一定），是比值一定，x和y成正比例；D、因为y=所以xy=1，是乘积一定，x和y成反比例；故选：D．【难度】一般7．正方形的边长与它的面积（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无选项【答案】C【解析】试题分析：判断正方形的边长与它的面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积与边长的比值不一定；面积也不一定；故正方形的边长与它的面积不成比例；【难度】较易三、判断题。（每题1分，共5分；本题共5小题）1．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例．（）【答案】×【解析】试题分析：此题中三个量之间的关系式为：男生人数+女生人数=全班人数，全班人数一定，是男生人数和女生人数的“和”一定，不是“比值”或“乘积”一定，所以它们不成比例，由此即可判断．解：因为男生人数+女生人数=全班人数，全班人数一定，是男生人数和女生人数对应的“和”一定，不是“比值”或“乘积”一定，所以男生人数和女生人数不成反比例；故答案为：错误．【难度】容易2．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例．（）【答案】√【解析】试题分析：判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系。【难度】较易3．绳子的长度一定，剪去的绳子的长度和剩下的绳子的长度成正比例。（）【答案】×【解析】解：虽然绳子的长度一定，剩下的绳子的长度随着剪去的绳子的长度的变化而变化，但是它们的比值或是积并不一定，所以它们不成比例。【难度】较易4．如果=，那么x和y一定成反比例．（）【答案】√【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，则xy=3×8=24（一定）所以，x和y对应的乘积一定，所以，x和y一定成反比例．故答案为：√．【难度】一般5．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”．（）【答案】√【解析】试题分析：判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为青蛙的腿的条数：只数=4：1=8：2=4（一定），是青蛙的腿的条数与只数对应的比值一定，所以青蛙的只数与腿的条数成正比例关系；故判断为：正确．【难度】较易6．圆的面积和半径的平方成正比例．（）【答案】√【解析】试题分析：判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可．解：圆的面积÷半径的平方=π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例．故判断为：正确．【难度】一般四、认真观察，动手操作。（本题共20分）1.（1）用数对表示图中超市和中学的位置是超市(，)中学(，)。（2）这幅图的比例尺是1：30000，超市与中学的实际距离是()米。（3）小学在中学南偏东60°方向1.8千米处，在图中表示出小学的位置。【答案】（1）（1，3），（4，7）；（2）1500；（3）[来源:学科网ZXXK]【解析】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（2）测量出超市到中学的图上距离，利用比例尺即可计算得出它们的实际距离；（3）利用比例尺计算出小学到中学的图上距离，再以中学为观测中心，画出南偏东60方向即可确定小学的位置。解：（1）根据数对表示位置的方法可知：超市的位置是（1，3），中学的位置是（4，7）；（2）经测量，超市到中学的图上距离是：5厘米，所以它们的实际距离是：5÷130000=150000（厘米）=1500米；（3）1.8千米=180000厘米，小学到中学的图上距离是：180000×130000=6（厘米），[来源:学*