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人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第1页共8页第三单元分数除法第三节一个数除以分数1教学内容人教版小学数学教材六年级上册第31～32页。2教学目标2.1知识与技能：使学生理解整数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。2.2过程与方法：1.通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2.培养学生抽象思维能力。3.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。3教学重点/难点/易考点3.1教学重点1.分析并归纳一个数除以分数的算理。2.掌握分数除法的统一法则。3.2教学难点1．引导学生推导出整数除以分数的方法。2．对于一个数除以分数的算理的理解。4专家建议这部分内容是在已经学习过分数乘法和分数除以整数的基础上进行教学的，是对分数除法的一个数除以分数的计算方法的掌握。结合小学生的思维特点，采用数形结合的教学策略，引导学生在分析题意、弄清数量关系的基础上，理解算理、探究算法。实际上就是先让学生画线人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第2页共8页段图，用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义，然后，有意识的引导学生将“图”和“式”对照起来，进行分析和说理。帮助学生理解除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢？5教学用具多媒体设备课件直尺6教学过程6.1复习巩固上节知识，导入新课1.怎样计算分数除以整数？2.计算：说一说，在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？（邀请同学在黑板上完成计算）3.应用：红星路全长千米，小明走完全程用了15分钟，问他平均每分钟走了多少千米？（独立解答并说明解题依据）解：师：从上面的例题里我们可以知道的已知条件有哪些？生：路程全长千米和所用时间是15分钟。师：问他平均每分钟走了多少千米实际上求的是什么？生：速度。师：应该怎么求速度呢？生：路程除以时间。15(千米/分钟)6.2新知探究1.导入师：上节课我们学过分数除以整数的算法，今天我们来学习一下除数为分数的计算方法。认真阅读例二：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km。谁走得快些？2.思考：1)已知条件？--已知小明和小红各自的时间和对应的路程人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第3页共8页2)谁走得快比的是两人的什么？--速度3)怎样求二人的速度？根据题意列出算式。5514)你会求这两个算式的商吗？这一节，我们就来探究一个数除以分数的计算的方法3.解答1）探究计算（a）画线段示意图提示：你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看。若学生画图时有困难，画图前可让学生讨论一下问题：--2/3小时表示什么？1小时的2/3--2/3小时走过的路程和1小时所走路程有什么关系？2/3小时走的路程=1小时所走路程的2/3，即1小时所走路程的2/3是2千米把你的线段图与同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的线段图能更好的反映信息。打开教材第31页，看看你们的图与教材是否相同。2）探究怎样计算独立阅读教材，体会教材中的推导过程，并与同学交流。3）、互动师生共同探究计算过程，分析计算规则：人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第4页共8页步骤：①2/3里有几个1/3？1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，能不能求出一个1/3小时走了多少千米？答：2/3里有2个1/3，求1/3走了多少千米可以用2km2，也就是2km②2km2得到的1km有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？③1小时里有几个1/3小时，能求1小时走了多少千米了吗？答：=3km指导学生观察：=④可以看出，把除法转化成了？除以2/3=？⑤能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？⑥观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法进行计算？有哪些要点答：被除数没有变化；除号变乘号；除数变成了它的倒数4）计算：师：请同学们按照我们上面的推导方式来试一试推导小红的速度计算过程。线段图：人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第5页共8页①同样地，可以求出小红在一个小时走的路程。5km②1小时有多少个小时呢？12个。所以小红1小时走了多少千米？1=2km5）总结师：可以通过计算得到小明的速度是3km/h，小红的速度是2km/h，所以小明的速度更快。6.3巩固练习6.3.1练习1师：通过这个例子，相信同学们对于一个数除以分数的计算方法有了一定了解了，接下来我们试着用刚刚学过的知识来完成下面这道题。练习1：有一段绳子长分米，重量为克。问这个绳子平均每分米重量是多少？师：有没有同学会用线段图来表示这道题的？人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第6页共8页(邀请同学上黑板作线段图，若无人主动，可作提示)师：平均重量应该怎么计算？生：重量除以长度师：同学们知道怎么列算式了吗？师：按照我们前面的理解过程，有同学可以将这道题讲解一下吗？解：克分米6.3.2练习2师：请同学们跟我一起来完成32页做一做的第一题，完成填空。第一个是整数除以分数。第二个是分数除以分数。6小结今天我们复习了分数除以整数的计算，还共同研究了整数除以分数和分数之间的除法计算，它们之间的计算方法都是一个数除以另一个数就等于那个数乘以除数的倒数。7作业练习根据同学的掌握情况，选择布置练习题。板书一个数除以分数人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第7页共8页计算：习题解答15(千米/分钟)551作图：=3km=小红：5km=2km练习1：人教版数学教案六年级上册第三单元第3节第8页共8页解：克分米