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人教版数学教案六年级下册第四章比例第2节比例的基本性质第1页共6页第四章比例第2节比例的基本性质一、教学内容人教版小学数学教材六年级下册第41～43页。二、教学目标1.知识与技能目标了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2.过程与方法目标通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3.情感、态度与价值观目标引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。三、教学重点/难点/考点教学重点：探索并掌握比例的基本性质。教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。考点：根据乘法等式写出正确的比例。四、专家建议这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简人教版数学教案六年级下册第四章比例第2节比例的基本性质第2页共6页炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。五、教法与学法教法：情境教学法；尝试教学法；直观演示法学法：自主探究，合作交流，展示分享六、教学用具学习单，课件。七、教学过程（一）知识回顾，复习引入1.复习比的知识（1）出示2.4:1.6和60:40师：认识吗？叫什么？2.复习比例的知识（1）出示2.4:1.6=60:40（2）正确吗？为什么？（2.4:1.6=23，60:40=23，所以2.4:1.6=60:40）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。（二）认识比例各部分的名称1.介绍比例各部分的名称2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。2.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5（2）=人教版数学教案六年级下册第四章比例第2节比例的基本性质第3页共6页（三）探究比例的基本性质1.计算比较师：计算下面比例中两个外项和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？2.独立完成学习单。3.小组合作探究。①轮流交流学习单上的内容。②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。③通过举例验证，你们组能得出什么结论？④每组选一个人作为代表发言。4.展示分享，全班交流（1）预设学生展示的结论：（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）学习单1.计算下面比例中两个外项和两个内项的积。2.观察这组等式，我的发现是：3.我采用以下方法验证：人教版数学教案六年级下册第四章比例第2节比例的基本性质第4页共6页（2）验证：是不是所有的比例都有这样的规律呢，举例验证。①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。5.归纳总结，完善性质（1）师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）（2）师：如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（生：ad=bc或bc=ad）（3）师：这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（生：比例中两个比的后项都不能为0。）（4）如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（生：分子分母交叉相乘）（四）巩固练习，应用比例的基本性质1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5（1）1.2:和:5（2）:和:（3）和（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2:和:5能否组成比例可以吗？人教版数学教案六年级下册第四章比例第2节比例的基本性质第5页共6页生1：用求比值的方法判断。生2：1.2:=1.6；:5=0.16，比值不同，不能成为比例。（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？生：（说理由）2.猜数（1）比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（生：1和24，2和12，……）（2）追问：正确吗？为什么？（生：求比值判断）（3）还有不同答案吗？（生：4和6,3和8）（4）你能举出项不是整数的例子吗？（生：1.2和20……）（5）这样的例子举得完吗？（生：有整数、小数、分数等等，举不完的例子）3.六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写的？请在练习本上写一写。师：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？生：2:3=6:9,2和9写在两个外项，3和6写在两个外项的位置。师：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？生：2:3=6:9；6:2=9:33:9=2:6；9:6=3:24.如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？那么a、b还可能是多少？你发现了什么？5.猜猜我是谁？6:（）=5:4延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。人教版数学教案六年级下册第四章比例第2节比例的基本性质第6页共6页（五）分享收获畅谈感想师：这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？生1：比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。生2：如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成（ad=bc或bc=ad）生3：比例中两个比的后项都不能为0。生4：比例写成分数形式，分子分母交叉相乘。板书：比例的基本性质比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质a:b=c:d，ad=bc或bc=ad4545