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人教版数学教案六年级下册第三单元1.圆柱第1课时第1页共6页第三单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识1教学目标1.1知识与技能：1.认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。2.理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。1.2过程与方法：1.经历“形象-表象-抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。1.3情感态度与价值观：在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，体验成功的乐趣，提高学习兴趣，培养学生观察、概况、抽象的能力。2教学重点/难点2.1教学重点在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。2.2教学难点理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法3专家建议本课时要求学生认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系，掌握圆柱侧面积的计算方法。圆柱是生活中常见的图形，可根据学生的生活经验来认识圆柱。本课时知识操作性强，可通过实际操作，让学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法。教学过程中，可拓宽学生的探索空间，加强在操作中对问题的思考。4教学方法实物探究——质疑引导——归纳总结——补充讲解——练习提高5教学用具多媒体课件，粉笔盒，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒。6教学过程一：谈话导入，揭示课题，创设情境。1、教师出示粉笔盒，问：这是什么图形？生：长方体。师：我们学习过哪些立体图形？生：长方体。人教版数学教案六年级下册第三单元1.圆柱第1课时第2页共6页生：正方体。师：长方体有什么特征？生：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。师：正方体有什么特点？生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。师：正方体可以看成是特殊的长方体。引入新课。2、出示事先准备的圆柱形物体。师：这些物体是长方体或正方体吗？生：不是。师：这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。（板书课题）老师多媒体课件演示生活中的例子。师：那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体？生：分别回答。（设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学习兴趣。）二、探究新知1、教学例1：（1）、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同？你发现了什么？②、圆柱有几个面组成？③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系？④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点？（2）、小组汇报：（设计意图：结合实物，初步探索圆柱的组成。）学生动手操作，小组内交流感知。师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇报，教师相机质疑）生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。生：上下两个面是圆形。生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。人教版数学教案六年级下册第三单元1.圆柱第1课时第3页共6页师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？（2）、观察、比较圆柱底面的特征。生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）师：用哪种方法验证最简单？生：画在纸上倒过来观察。（3）、圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。师：圆柱的高什么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）师：圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）学生动手操作，同桌合作探究。师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。（4）、小试牛刀：实践应用，发展新知：①、指出下列图形哪些是圆柱？人教版数学教案六年级下册第三单元1.圆柱第1课时第4页共6页②、做一做：教师出示准备好的长方形纸片师：请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。师：一个长方形沿一条直线旋转，猜一猜会形成什么样的图形呢？自己转转看？组织学生动手操作后，汇报结果：生：转动起来像一个圆柱。（设计意图）让学生从旋转的角度来认识圆柱，感受平面图形与立体图形的联系和旋转。2、教学例2例2、圆柱的侧面展开是什么形状？（1）、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果：师：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。（2）、引导学生观察思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系？让学生经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书）（3）、引导学生思考：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。3、探究圆柱的底面与侧面的关系师：侧面是曲面，如何转化为平面？利用你手中的材料，剪一剪、画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的平面图形与底面有怎样的关系？师：小组合作，先想好并说说怎样操作，组长分好工后，再开始操作。学生动手操作，教师巡视指导。师：斜着剪侧面展开后得到的是什么图形？人教版数学教案六年级下册第三单元1.圆柱第1课时第5页共6页生：得到一个平行四边形。师：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状？生：正方形。三、巩固练习（课件一一展示）1、我能行（1）.圆柱上、下两个底面都是(圆)形，它们的面积都(相等)。（2）.把圆柱的侧面展开，得到一个(长方)形，它的长等于圆柱(底面周长)，宽等于圆柱的(高)。（3）.圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。（设计意图：总结回顾，完成填空。）2、想一想，能得到什么图形？学生小组内交流，然后指名汇报。（长方体、正方体、圆柱体）3、判断：对的打“√”，错的打“×”。①圆柱体的高只有一条。（×）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（×）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（√）4、你能把这张纸做成什么样的圆柱？学生动手做一做，然后汇报交流。20厘米15厘米四、你知道吗：人教版数学教案六年级下册第三单元1.圆柱第1课时第6页共6页师：为什么树干都是圆柱形的？（课件出示小知识）圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。五、总结全文：1、课堂小结本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。2、总结全文你在这节课有什么收获？你还有什么疑问？六、布置作业：练习三、第5题7板书设计圆柱的认识圆柱的上、下两个面叫底面；周围的面（上、下底面除外）叫侧面；两个底面之间的距离叫高。圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。