搜索
人教版数学教案六年级上册第五单元圆第四节扇形第1页共6页第五单元圆第四节扇形（参考课时：1课时）1教学目标1.1知识与技能：①认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系。②认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。1.2过程与方法：①通过对日常生活中与扇形相关的物品进行观察、学习来了解扇形。②通过画图及实例讲解扇形相关知识。2教学重点/难点/易考点2.1教学重点认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。2.2教学难点理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与所在圆的关系。2.3易考点识别圆心角，分辨扇形的大小。3专家建议从生活出发，结合现实中与扇形有关的物品进行讲解，同时可提高学生的兴趣。1.认识弧，什么叫弧？（1）学生学习小组讨论：怎么描述弧。每个成员说给自己的小组听。（2）教师巡视指导，然后让小组代表上黑板展示。强调：必须是圆边上的任意两点之间才叫弧。2.认识圆心角：什么叫圆心角？（1）学生小组合作讨论。（2）抽学生上去标出圆心角，并叙述出来什么是圆心角。学生叙述，教师板书：圆心角——定点在圆心上的角。3.认识扇形：什么叫扇形？师强调：这个是今天学习任务的重点，给6分钟的时间讨论。（1）学生学习课文，并小组讨论：什么叫扇形。（2）抽学生上来讲述并指出来。4.学会画扇形。学生画扇形在练习本上，抽学生展示。5.了解扇形的大小与什么有关系？学生讨论后总结人教版数学教案六年级上册第五单元圆第四节扇形第2页共6页4教学方法实例说明——画图讲解——练习巩固。5教学用具课件、纸圆和剪刀。6教学过程6.1引入新课在上几节课中，我们学习了圆的周长与面积。圆形十分易认，但有一种和圆形相关的图形就稍微有一些难认，这就是扇形（课件中显示生活中的扇形实例）。同学们觉得什么是扇形呢？（提问学生，激发学生的想象力和创造力）同学：像扇子那样形状的图形就是扇形刚刚同学们的回答都非常好，那今天我们就开始了解和学习扇形。板书：扇形6.2知识点探究那么到底扇形是什么样的呢？（拿出一个纸圆）大家看老师手里有一个圆形，我们将它对折两下，得到了圆的圆心。然后我们用剪刀随意从两个方向笔直向圆心减去，然后就把圆分成了两半，这两半图形都是扇形。那么关于扇形我们需要知道什么呢？大家翻开书的75页自学一下。板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴影线），标注好各部分名称。6.3知识点讲解同学们都看了扇形的相关知识，那么知道扇形包含哪些内容了吗？学生回答弧、圆心角等。非常好，大家看黑板，这有一个圆和一个扇形，刚刚大家回答了和扇形相关的内容，我们挨个来学习一下。（以下内容均边说边板书）在黑板上画上这样的圆，标注好每部分名称。人教版数学教案六年级上册第五单元圆第四节扇形第3页共6页首先是弧的定义，圆上A、B两点之间的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。同学们要注意，弧两端的端点都在圆上。老师问：如果我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画一条弧线）的，是否称作弧呢？学生答：不是。老师：同学们你们想一想什么才是弧呢？同学：在圆上的两个点之间圆周长上的连线部分就是“弧”同学：沿圆周长上两点的连线部分老师：其他同学也是这么想的吗？嗯，非常好。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”，老师画的阴影部分（将扇形打上阴影）就是扇形。老师问：如果我这样画一个图形（弧与非半径围成的部分）出来，是扇形吗？学生答：不是。对的，记住与弧连接的两条边必须是半径。最后来讲与扇形相关的圆心角，什么是圆心角呢？看老师画的∠1（标出）就是圆心角，位于两条半径之间，并且顶点在圆心的角。老师问：如果我这样画一个角（顶点不在圆心）是不是圆心角呢？学生答：不是。老师问：为什么呢？学生答：因为它的顶点不是圆心。是的。大家现在都理解了这三个定义了吗？弧、扇形和圆心角。老师问：那么老师又要提问了，扇形的大小与什么相关呢？学生答：圆的大小，圆心角的大小。同学们都十分聪明。扇形的大小的确与半径和圆心角相关。在同一个圆中，扇形的大小和圆心角紧密相关，圆心角大则扇形大；在半径不同的圆中，若圆心角相同则半径大的扇形大。6.4例题解析现在同学们对扇形应该有一个比较全面的了解了，接下来我们讲解一些例题。1、以下哪个选项是弧（）A．半径AO+BOB.半径AO+BO+圆上ABC.圆上AB小明说选B，人教版数学教案六年级上册第五单元圆第四节扇形第4页共6页老师：B是扇形的定义，因为弧AB和两条连接弧到圆心的半径就构成扇形，弧只是AB不包括半径OA和OB答案选C。这种题就是考察大家对弧的定义理解清楚与否，弧是指圆周上的一段，因此不能加上半径。我们再来看第二种题型。2、以下哪些是圆心角（）A.B.C.D.小红说A，因为圆心不在角里，其它的都在答案为B，同学们答对了吗？我们来分析一下，这种题考察大家对圆心角的理解。由圆心角的定义我们可知，顶点在圆心的角才是圆心角，因此这种题型很好解答。3、下图属于扇形吗？（）A.B.当然是肯定的。我们来看一下这两个图，它们是非常特殊的扇形。A图中两条半径在一条直线上，圆心角为180度，这就是一个半圆，半圆也是扇形，它的面积是整圆的一半。B图中两条半径夹角为90度，圆心角是直角，这是半圆的一半，那么就是整圆的1/4，也是扇形。6.5随堂练习我们来做一下相关练习。1、一条弧所对的圆心角是180度，半径是10mm，请问这条弧的长是多少啊？人教版数学教案六年级上册第五单元圆第四节扇形第5页共6页给学生时间自己计算，然后板书讲解。大家都知道圆的周长是3.14乘以2倍半径，这条弧对应的圆心角是180度，说明这条弧是圆周长的一半，那么弧的长度就好算了。3.14×2×10×12=31.4(𝑚𝑚)2、扇形的半径为16mm，圆心角为90度，求扇形的面积。给学生时间自己计算，然后板书讲解。大家都知道圆的面积是3.14乘以半径再乘以半径，这条弧对应的圆心角是90度，说明这个扇形的面积是圆面积的四分之一，那么扇形的面积就好算了。3.14×16×16×14=200.96(mm2)老师问：大家都学会了今天的知识吧？学生答：学会了！好，今天课的讲解就到这里，同学们把随堂练习做好交上来就下课！6课堂小结我们来回顾一下本节课学习了哪些知识。1、弧的两个端点在哪儿？（圆上）2、弧是什么？（圆上两点间的部分，属于圆周长的一部分）3、什么是扇形？（弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，属于圆的一部分）4、什么是圆心角？（顶点在圆心的角，角的两条边是两条半径）5、同学们在生活中见过哪些扇形呢？（扇子，贝壳，孔雀的尾巴，树叶等等）看来同学们都基本上掌握了本节课知识。记住弧、扇形和圆心角之间的关系，那么扇形相关的知识就不那么难了（在黑板上画出下面结构图）。人教版数学教案六年级上册第五单元圆第四节扇形第6页共6页7板书教学重点认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。教学难点理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与所在圆的关系。易考点识别圆心角，分辨扇形的大小。板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴影线），标注好各部分名称。