09第三章可靠性预计和分配02

1第三节可靠性分配------------------------------------（2）一、可靠性分配的含义和原则-----------(7)第三章可靠性预计与分配(2)二、串联和串并联系统的可靠性分配-----(8)三、可靠性分配的其他方法------------(33)习题三答案----------------------------------------(43)例3–2-------------------------------------------(11)例3–3-----------------------------------------（23）例3-4------------------------------------------（35）例3-5------------------------------------------（41）2显然三个系统可靠性框图和可靠性分别为如下：（1）发射1发，地对空导弹射中的可靠性框图和可靠性为先举一例说明可靠性分配的含义：例1如地对空导弹射击系统，要求其射中的可靠性RS为99%，若只需发射一发，该导弹射中的可靠性R为多少；若需发射二发，导弹射中的可靠性R为多少；若发射三发，导弹射中的可靠性R为多少。R发射1发的可靠性框图%991SRRR为发射中的可靠性发射第三节可靠性分配3（2）发射2发，地对空导弹射中的可靠性框图和可靠性为RR发2发的可靠性框图9.099.01199.011,22SRRRR）（为射中的可靠性发发射（3）发射3发，地对空导弹射中的可靠性框图和可靠性为RRR发3发可靠性框图785.099.01199.011,333SRRRR）（为射中的可靠性发发射4此例显然这是一个可靠性分配问题，即已知系统的可靠度，求各组成单元的可靠度。此例系统为并联系统。例2又如有一个产品由4个零件组成，这4个零件中只要有一个失效，这个产品就失效。假设我们要求组成该产品零件可靠度为95%。该产品的可靠性RS=？对于工程中常用的串联系统也有可靠性分配的问题。能等于95％？（1）由4个零件组成的系统可靠性框图为：R1R4R3R2串联系统可靠性框图5以上例中所有零件可靠度均为0.95，可系统可靠度不是0.95，而是0.8145。在工程中显然关心的是系统的可靠度而不是组成单元的可靠度，因此工程关心的是如何根据系统的可靠性求所有组成单元的可靠性，即如何将系统的可靠性分配到每一个组成单元上？如同产品设计的精度分配一样。（2）系统可靠性R1R4R3R2串联系统可靠性框图95.04321RRRRR8145.095.044SRR系统可靠度为6这样分配对不对？从理论上讲完全正确，但在实际中不能平均分配，为什么？因为可靠性分配是一门科学。R1R4R3R2串联系统可靠性框图(3)若系统可靠度为0.95，则组成该产品的零件可靠度为987.095.095.0443214SiRRRRRRR产品：系统：可靠性分配实质上是一个优化问题。在可靠度分配时，必须明确要求和限制条件，因为分配的方法因要求和限制的条件而异。如有的系统以可靠性指标为限制条件，则在满足可靠度条件下，使成本、重量及体积等指标尽可能低。有的以成本为限制条件，要求做出使系统可靠度尽可能高的分配。还需考虑现有的技术水平能否实现的可能性。71.可靠性分配的含义—可靠性分配是在可靠性预测的基础上，把经过论证确定的系统可靠性指标，自上而下地分配到各个分系统→整机→元器件。一、可靠性分配的含义和原则2.可靠性分配的原则—技术合理，经济合算，见效快。可靠性分配一定要在可靠性预计的基础上进行。最后工程实践用实现各组成部分的定量可靠性指标的方法来保证系统可靠性指标的实现。由上述可知，系统可靠性预计是根据最基本单元的可靠度来推测系统可靠性（自下而上）的顺过程，则可靠性分配是根据系统要求的总指标自上而下规定最基本单元可靠度的逆过程。第三节可靠性分配8二、串联和并联冗余系统的可靠性分配1.串联系统单元的可靠性分配例如某一有4个单元组成的系统为例来说明串联系统可靠性分配，见图3—3。图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图(1)当各单元的失效概率很小(即≤0.1)时1.0DCBAQQQQ、、、即SS1:QRRRRRDCBA系统可靠性为DCBASQQQQQ11111DCBADCBDCADBACBADCDBCBDACABADCBAQQQQQQ-QQQ-QQQ-QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ1忽略不计。个以上其值的乘积可以个和、、、221.0DCBAQQQQ9DCBAQQQQQ11SDAiiDCBAQQQQQQS因是预计值，加上脚标注明得预计预计预计预计预计DCBAQQQQQS得等式两边同乘以预计要求SSQQ分配分配分配分配预计要求预计预计要求预计预计要求预计预计要求预计要求DCBADCBAQQQQQQQQQQQQQQQQQSSSSSSSSS15)-(3预计系统失效概率要求系统失效概率单元预计失效概率即单元分配失效概率10系统中各组成单元的可靠性分配通用计算公式为15)-(3~1S）（预计要求预计分配niQQQQSii注意：教材中的计算公式单元失效概率用的是小写字母，角标用的是汉语拼音字母。15)-(3~1ySqyp）（niqqqqSii。系统的失效概率预计值—率值；要求系统达到的失效概—值；个单元的失效概率预计系统中第—值；个单元的失效概率分配系统中第—式中SySpqqiqiqqiyi返回111解：①判断是否需要重新分配8.094.098.092.096.0预计预计预计预计预计DCBASRRRRR例3-2某系统的可靠性逻辑框图如图3-3所示，要求系统可靠度为0.9，各单元的可靠性预计值分别为：。，，，预计预计预计预计94.098.092.096.0DCBARRRR请问该系统各单元的可靠度为多少？图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图需要重新进行分配。要求预计9.08.0SSRR12②求各单元的可靠度分配值94.098.092.096.08.09.0SS预计预计预计预计预计要求，，，DCBARRRRRR图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图2.08.011SS预计预计RQ1.09.011SS要求要求RQ04.096.011预计预计AARQ08.092.011预计预计BBRQ02.098.011预计预计CCRQ06.094.011预计预计DDRQⓐ求系统和各单元的预计失效概率13根据式（3-15）可得各单元的分配失效概率为ⓑ求各单元的分配失效概率02.02.01.004.0SS预计要求预计分配QQQQAA04.02.01.008.0SS预计要求预计分配QQQQBB01.02.01.002.0SS预计要求预计分配QQQQCC03.02.01.006.0SS预计要求预计分配QQQQDDⓒ求各单元的分配可靠度98.002.011分配分配AAQR96.004.01分配BR99.001.01分配CR97.003.01分配DR14③检验∴分配结果是合格的。9.0903.097.099.096.098.0S要求分配分配分配分配RRRRRRDCBAS对各单元进行可靠性分配后系统的可靠度为15(2)当各单元失效概率很大时的可靠性分配（两个或两个以上单元失效概率的乘积不能省略）。仅讨论单元的寿命分布是指数分布的情况，并仍以4个单元的串联系统为例（见图3-3），说明单元失效概率很大时的可靠性分配。此时不能利用下式进行可靠性分配15)-(3)~1(SSniQQQQii预计要求预预计分配图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图SDCBARRRRR系统可靠性tttttDCBADBAt)-(-----eeeeeeCs16因为系统和单元的工作时间相同，所以系统失效率为DCBAS因是预计值，故需用脚标标明。预计预计预计预计预计DCBAS率为，分别得各单元的失效等式两边同乘以预计要求SS预计要求预计分配SSAA预计要求预计分配SSBB预计要求预计分配SSCC预计要求预计分配SSDD17单元失效概率很大时,各组成单元的可靠度分配公式为16)-(3SS预计要求预计分配ii16)-(3~1ySqyp）（niSii注意：教材中的计算公式角标用的是汉语拼音字母。系统的失效率预计值。—值；要求系统达到的失效率—；个单元的失效率预计值系统中第—；个单元的失效率分配值系统中第—式中SySpqiyiii18根据失效率进行可靠性分配的基本步骤：。）（分配分配4iiR这种情况应给出系统的工作时间t，只有t值确定，才能根据已知的可靠度→求出失效率，即ttRtRλt)(lne)(-;1S预计预计预计）（iiR；）（要求要求SS2R；）（预计要求预计分配SS3ii19如在例3-2中Q（≤0.1）还不够小，则可用式（3-16）进行可靠性分配。【例3-2某系统的可靠性逻辑框图如图3-3所示，各单元寿命均为指数分布，其系统工作1000h要求的可靠度和单元可靠性预计值分别为：。）（，）（，）（，）（，）（预计预计预计预计要求94.0100098.0100092.0100096.010009.01000SDCBARRRRR请问该系统各单元的可靠度为多少？】图3-3例3-2系统可靠性逻辑框图2094.0)1000(98.0)1000(92.0)1000(96.0)1000(9.0)1000(S预计预计预计预计要求DCBARRRRR4SS1005.110009.0ln10001000ln）（要求要求R预计预计预计预计预计DCBAS解：①要求系统达到的失效率值和失效率预计值，即??SS预计要求、51008.4100096.0ln10001000ln）（预计预计AAR51034.8100092.0ln10001000ln）（预计预计BBR51002.2100098.0ln10001000ln）（预预CCR51019.6100094.0ln10001000ln）（预预DDR55S1063.2010)19.602.234.808.4(预计预计预计预计预计DCBA21②求各单元的可靠度分配值55451008.21063.201005.11008.4预计预要求预计分配SAA551024.4509.01034.8预计要求预计分配SSBBⓐ根据式（3-16）求各单元的失效率分配值551028.1509.01002.2预计要求预计分配SSCC551015.3509.01019.6预计要求预计分配SSDD5S1063.20预计预计预计预计预计DCBA4SS1005.110009.0ln10001000ln）（要求要求R51008.4预计A51034.8预计B51002.2预C51019.6预D229794.0e100010001008.25eRtAA分配）（分配ⓑ计算各单元1000h的可靠度分配值9585.0100010001024.45eeRtBB分配）（分配9873.010001000