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第六章整理和复习第三节统计与概率一、教学目标掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。知识与技能过程与方法情感态度价值观二、引入新课同学们，在小学阶段，我们学了有关统计与概率的知识。先来想一想我们学习了有关统计的哪些知识？你能把学过的统计图的特点整理一下吗？二、引入新课统计数据的收集和整理统计表统计图单式统计表复式统计表条形统计图（单式和复式）扇形统计图统计量平均数中位数众数二、引入新课二、引入新课在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”三、探究新知六（1）班男、女生人数统计表性别男生女生合计人数221840如果要反映六（1）班男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？三、探究新知例1：三、探究新知制作扇形统计图扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。三、探究新知例2：六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表足球跳绳乒乓球其他男生12253女生3654用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？三、探究新知制作复式条形统计图条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。三、探究新知例3：六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表年级一二三四五六满意人数303231303335要反映六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？三、探究新知制作折线统计图六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图010202535313335●●●年级人数/人一二三四五六5153040303230●●●折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。小结三、探究新知三、探究新知小结：根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多……三、探究新知小结：根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍……三、探究新知小结：（2）根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？（1）确定调查的主题及需要调查的数据。（3）确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。三、探究新知小结：（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍……做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？四、复习总结4.1统计表四、复习总结4.1统计表4.1.1统计表的意义：把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。四、复习总结4.1.2统计表的特点：4.1统计表把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。四、复习总结4.1.3统计表的结构：4.1统计表表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。四、复习总结4.1.4.统计表的种类：4.1统计表分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。四、复习总结4.1.5.统计表的制作步骤：1）收集整理数据，确定标题；2）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的长度等；4.1统计表四、复习总结4.1.5.统计表的制作步骤：3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目；4）检查，写上日期、填表人等。4.1统计表四、复习总结学生个人情况调查表例：姓名性别身高/cm体重/kg最喜欢的学科最喜欢的运动项目最喜欢的图书长大后最希望做的工作最喜欢的电视节目你的特长下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意年级一二三四五六是或否把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。4.1统计表4.1.6.统计表小结：四、复习总结单式统计表：第9～14届亚运会中国获金牌情况统计表91011121314中国6194183137129150第9～14届亚运会韩国获金牌情况统计表91011121314韩国289354636596届数国家枚数届数国家枚数复式统计表：第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表91011121314中国6194183137129150韩国289354636596枚数届数国家4.2统计图四、复习总结4.2统计图四、复习总结常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。4.2统计图条形折线扇形四、复习总结统计图表示数量的多少；统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化；统计图仅表示部分和总数的关系。4.2统计图4.2.1条形统计图四、复习总结4.2.1条形统计图的特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。四、复习总结4.2.1条形统计图的优点：很容易看出各种数量的多少。四、复习总结4.2.1条形统计图的注意事项：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。四、复习总结4.2.1条形统计图的制作：1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在直条上端分别注明数据；4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。四、复习总结4.2.1条形统计图的制作：4.2统计图4.2.2折线统计图四、复习总结4.2.2折线统计图的特征：用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。四、复习总结4.2.2折线统计图的优点：不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。四、复习总结4.2.2折线统计图的注意事项：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。四、复习总结4.2.2折线统计图的制作：1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定；3）在直条上端分别注明数据；4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。四、复习总结4.2.2折线统计图的制作：4.2统计图4.2.3扇形统计图四、复习总结4.2.3扇形统计图的特征：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。四、复习总结4.2.3扇形统计图的优点：可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。四、复习总结4.2.3扇形统计图的注意事项：各部分的百分比之和是“1”。四、复习总结4.2.3扇形统计图的制作：1）求出各部分量占总量的百分比；2）用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数；3）画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形，分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比；4）写好统计图的名称及制图日期。四、复习总结4.2.3扇形统计图的制作：四、复习总结条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。用直条的长短表示数量的多少。用折线的起伏表示数量的增减变化。作用能清楚地看出各数量的多少。能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。三种统计图的特点和作用的对比四、复习总结4.3统计特征量四、复习总结4.3.统计特征量：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。四、复习总结4.3.统计特征量：中位数指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用Me表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。四、复习总结4.3.统计特征量：众数一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。四、复习总结4.3统计特征量四、复习总结4.3统计特征量平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。四、复习总结4.3统计特征量在统计中，用（平均数）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（中位数）或（众数）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（中位数）或（众数）来表示这组数据的集中趋势。四、复习总结4.3统计特征量平均数反映总体平均水平中位数反映中等水平众数反映多数集中水平四、复习总结4.3统计特征量平均数、中位数和众数的数量和意义平均数中位数众数数量一个、多个或没有意义数据的中间水平一个一个（奇、偶有别）数据的平均水平数据的集中水平五、拓展应用五、拓展应用例一：五、拓展应用例一：（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。（2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。五、拓展应用例一答案：五、拓展应用例二：五、拓展应用例二答案：（2）A型：50×28%＝14（人）B型：50×24%＝12（人）AB型：50×8%＝4（人）O型：50×40%＝20（人）五、拓展应用例三：3.六（1）班同学身高、体重情况统计表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？五、拓展应用例三答案：身高：平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40≈1.50(m)中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。五、拓展应用例三答案：体重：平均数：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。众数：39。六、课堂检测1.学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：五（1）班：888788878596989