高中物理：六、物体的相互作用动量

六、物体的相互作用动量水平预测双基型1．★对于任何一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（）（A）物体的动量发生变化，其速率一定变化（B）物体的动量发生变化，其速率不一定变化（C）物体的速率发生变化，其动量一定变化（D）物体的速率发生变化，其动量不一定变化2．★两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，那么这两个物体在碰撞以前（）（A）质量一定相等（B）速度大小一定相等（C）动量大小一定相等（D）动能一定相等3．★★质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）（A）向下，m（v1－v2）（B）向下，m（v1+v2）（C）向上，m（v1－v2）（D）向上，m（v1+v2）纵向型4．★★物体在恒力作用下作直线运动，在t1时间内物体的速度由零增大到v，F对物体做功W1，给物体冲量I1。若在t2时间内物体的速度由v增大到2v，F对物体做功W2，给物体冲量I2，则（）（A）W1=W2，I1=I2（B）W1=W2，I1＞I2（C）W1W2，I1=I2（D）W1W2，I1=I25．★★★如图所示，质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线长L，偏角θ，线的拉力为F，小球作圆周运动的角速度为ω，周期为T，在T/2时间内质点所受合力的冲量为（）（A）(F－mgcosθ)T2（B）Fsinθ×T2（C）2mωθLsinθ（D）2mωL6．★★★原来静止的两小车，用一条被压缩的轻质弹簧连接，如图所示。如果A车的质量为mA=2kg，B车的质量为A车的2倍，弹簧弹开的时间为0.1s，弹开后B车的速度为vB=1m/s，则B车所受的平均作用力是（）（A）0.4N（B）40N（C）4N（D）20N7．★★★如图所示，质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出，恰好与斜面垂直碰撞，其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半。小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是（）。（A）1.4N·s（B）0.7N·s（C）1.3N·s（D）1.05N·s8．★★★如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mA＜mB，B球上固定一轻质弹簧。若将A球以速率v去碰撞静止的B球，下列说法中正确的是（）。（A）当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小（B）当弹簧恢复原长时，B球速率最大（C）当A球速率为零时，B球速率最大（D）当B球速率最大时，弹性势能不为零9．★★★★水平拉力F1、F2分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下。如物体在这两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，那么在这样的过程中（）。（A）F1比F2的冲量大（B）F1比F2的冲量小（C）F1与F2的冲量相等（D）F1与F2的冲量大小无法比较横向型10．★★★如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A，B，放在光滑的水平面上，若物体A被水平速度为v0的子弹射中，且后者嵌在物体A的中心，已知物体A的质量是物体B质量的3/4，子弹质量是物体B的1/4，弹簧被压缩到最短时，求物体A、B的速度。11．★★★★如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长条木板，以速度v0向右作匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在小板上的A点（这时小铁块相对地面速度为零），小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：（1）小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？（2）它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？（3）在全过程中有多少机械能转化为热能？12．★★★★★如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的小球1和2，它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置。设开始时球2静止，球1以速度v0对准球2运动，不计各种摩擦，所有碰撞都是弹性的，如果要求两球只发生两次碰撞，试确定m1/m2比值的范围。答案：分别就m1＞m2，m1=m2，m1＜m2三种情形作具体分析，即可求得为使两球只碰撞两次，m1/m2所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知：021211vmmmmv，02112vmm2mv，式中v1和v2取正值表示速度方向向右，取负值表示向左.第一次碰撞后，v2必为正；v1可能为正、零或负，由m1与m2的比值决定.现分别讨论如下：（1）m1＞m2：球2以－v2左行，与以速度v1，右行的球1发生第二次碰撞，碰后球1与球2的速度分别为0221212211v)m(mm4m)m(mv，02212112v)m(m)m(m4mv。因m1＞m2，故v2′＞0，与墙壁碰撞后以速度－v2′左行，为了不与球1发生第三次碰撞，首先要求球1左行，即：（m1－m2）2－4m1m2＜0，解得：23mm22321。其次还要求碰撞后的球2追不上球1，v2′＜－v1′，即：4m1（m1－m2）≤4m1m2－（m1－m2）2，解得：5521mm552121，由以上两个不等式，加上条件1mm21，得出21mm的取值范围为：5521mm121。（2）m1=m2：由完全弹性碰撞的规律，质量相同的两个球相碰后互换速度，所以第二次碰撞后球1和球2不会再次相碰。（3）m1＜m2：第一次碰撞后，球1左行，球2右行。球2碰墙后为了能追上球1作第二次碰撞，要求－v2＞v1，即：2m1＞m2－m1，解得：31mm21，所以，21mm的取值范围应为：1mm3121.综上所述，为了使两球能够作二次碰撞，且只能作二次碰撞的条件是：13＜m1m2＜1+255。阶梯训练动量和冲量双基训练13．★下列关于动量的论述中正确的是（）。【0.5】（A）质量大的物体动量一定大（B）速度大的物体动量一定大（C）两物体动能相等，动量大小一定相等（D）两物体动能相等，动量一定相等14．★关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是（）。【0.5】（A）一物体的动量不变，其动能一定不变（B）一物体的动能不变，其动量一定不变（C）两物体的动量相等，其动能一定相等（D）两物体的动能相等，其动量一定相等15．★两个具有相等动量的物体A、B，质量分别为mA和mB，且mA＞mB，比较它们的动能，则（）。【1】（A）B的动能较大（B）A的动能较大（C）动能相等（D）不能确定16．★放在水平桌面上的物体质量为m，用一个水平推力F推它，作用时间为t，物体始终不动，那么在t时间内，推力对物体的冲量应为______。【1】17．★★甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲：p乙是（）。【1】（A）1∶1（B）1∶2（C）1∶4（D）2∶118．★★如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（）。【2】（A）重力的冲量（B）弹力的冲量（C）合力的冲量（D）刚达到底端时的动量（E）刚达到底端时动量的水平分量（F）以上几个量都不对纵向应用19．★★质量为2kg的物体作竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的改变和所受的冲量分别为（g取10m/s2）（）。【2】（A）80kg·m/s和80N·s，方向均为竖直向下（B）80kg·m/s，方向竖直向上，80N·s，方向竖直向下（C）40kg·m/s和40N·s，方向均为竖直向下（D）80kg·m/s和40N·s，方向均为竖直向下20．★★质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下获得相同的动能，则下列说法中正确的是（）。【2】（A）质量大的物体动量变化小（B）质量大的物体受到的冲量大（C）质量大的物体末动量小（D）质量大的物体动量变化率一定大21．★以初速度v0=40m/s竖直向上抛出一质量为4kg物体。则第2秒末的动量为____kg·m/s，第5秒末动量为____kg·m/s，从第2秒末到第5秒末动量的变化量为____kg·m/s（g取10m/s2）。【2.5】22．★★★从水平地面上方同一高度处，使a球竖直上抛，使b球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上（空气阻力不计）。下列说法中正确的是（）。【2.5】（A）两球着地时的动量相同（B）两球着地时的动能相同（C）重力对两球的冲量相同（D）重力对两球所做的功相同23．★★★要计算竖直上抛一个物体的过程中，手对抛出物作用力的冲量，如不计空气阻力，所需的已知条件为下列几种组合中的（）。【4】（A）物体的质量m，它能上升的最大高度H（B）抛出时的初速v0，它能上升的最大高度H（C）抛出时用力F的大小，物体上升到最高处所需的时间t（D）物体的重力G，它在空中的时间t′24．★★★用绳子拴一个质量是0.1kg的小球，由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上运动，头3s内绳子拉力对物体的冲量的大小为______N·s；头3s内物体动量变化的大小为_____kg·m/s（g值取10m/s2）。【3】25．★★质量为0.4kg的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出，小球落地时动量的大小是______kg·m/s，方向是____________，小球运动全过程中动量的变化是_____kg·m/s（g取10m/s2）。【3】26．★★如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p，经过一段时间后其速度方向改变了θ角，它的动量变化的大小为______。【3】27．★★★甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上。现用一水平恒力F推动甲物体，同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I，使两物体开始运动。当两物体重新相遇时，经历的时间t=______。【3】28．★★★质量为1.5kg的物体，以4m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力。求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化量和重力的冲量（g取10m/s2）。29．★★★以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出3s后它末与地面及其它物体相碰，求它在3s内重力的冲量，3s内物体动量的变化量，第3秒末的动量（g取10m/s2）。【3】30．★★★★如图所示，物体质量m=2kg，放在光滑水平桌面上，在恒定的牵引力F作用下由位置A运动到位置B，速度由2m/s增加到4m/s，力F与水平面成60°角，求在此过程中力F的冲量。【4】横向拓展31．★★★★一个质量为m的小球，从高度为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起，设碰撞时间为定值t，则在碰撞过程中，下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是（设冲击力远大于重力）（）。【5】（A）h越大，平均冲击力越大（B）h越小，平均冲击力越大（C）平均冲击力大小与h无关（D）若h一定，平均冲击力与小球质量成正比32．★★★★如图所示，质量为4kg的平板车静止在光滑水平面上，一质量为1kg的玩具小车在1s内由静止从车的左端A点加速运动到车的右端B点，AB间距0.2m，在这段时间内小车对平板车的水平冲量大小为多少？【5】33．★★★★如图所示，绳子一端固定于M点，另一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动，绳子与竖直轴之间的夹角为θ。已知a、b为直径上的两点，求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小。【10】动量定理双基训练34．★在一条直线上运动的物体，其初动量为8kg·m/s，它在第1秒内受到的冲量为－3N·s，第2秒内受到的冲量为5N·s，它在第2秒末的动量为（）。【0.5】（A）10kg·m/s（B）11kg·m/s（C）13kg·m/s（D）16kg·m/s35．★某物体在运动过程中，受到的冲量为－1N·s，则（）。【1】（A）物体原动量方向一定与这个冲量方向相反（B）物体的末动量一定是负值（C）物体的动量一定要减少（D）物体动量的增量一定与所规定的正方向相反36．★人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖先着地，这样做是为了（）。【0.5】（A）减小冲量（B）减小动量的变化量（C）增大与地面的作用时间，从而减小冲力（D）增大人对地