错位相减法

错位相减法的应用对于已知的等差、等比数列的求和问题，我们可以使用求前n项和公式来解决，但对于一些特殊的数列，我们怎样来求它们的和呢？本课题将阐明一种特定数列的求和方法---错位相减法这类数列的主要特征是：已知数列{}nC满足nnnCab其中{}na等差，{}nb等比且公比不等于1，我们称这类数列{}nC为“等差乘等比型”数列。求这类数列前项的和时通常在和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和，这种方法即所谓的“错位相减法”教学目标：让学生能理解错位相减法，并能够应用错位相减法求数列的前n项和。)0(,22xnxxxn求和：2......32111......222nnnSxnxxxSnnn时，）当（解：令132)1(......21)2(nnnnxxnxxxSx时，当nnnxxxxS......3232132......1nnnnxxxxxSx）（两式相减，得：小结：错位相减法适用于一个等差数列an和一个等比数列bn相乘（或相除）构成的新数列(anbn)求和；在应用错位相减法中，可以乘以等比数列的公比q（或公比的倒数1/q）。谢谢观赏！！！！