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小学数学练习课的设计和组织策略今天，我们召开一个练习课教学研讨会，主要内容有研讨课、互动评课、练习课教学经验交流、教材及教学答疑，目的是搭建这样一种平台：一是学习平台，通过这次会议使大家对数学练习课从概念的内涵到外延有一个比较透彻的认识，达到比较到位地去把握；二是交流展示平台，通过这次会议能够把大家的研究成果展示出来；三是研讨平台，把大家在教学中存在的问题或疑惑进行深入地研究探讨，力争达成共识；四是促进成长的平台，通过这次会议，能对广大一线教师、骨干教师、数学教研组长、负责数学教学的教学负责人以及教研员起到一种促进作用，我们共同研究，共同成长。一、练习课教学中存在的问题练习课到底应该怎样上？这个问题研究不但是给大家布置的，也是给我这个教研员布置的，一个多学期以来我在深入课堂听课中，就注意搜集这方面的信息。根据平时听课情况的反馈，发现我们部分老师对数学练习课的教学处理存在这样几种问题：(1)欠火候：注重了情景，忽视了知识的整理、建构和内化——缺乏知识的梳理指导、方法的提升，也就是缺乏思维价值内涵。如：一位教师执教的《用字母表示数》教学(略)(2)少佐料：重视了知识线索，但忽视了生活应用——缺乏生活问题的支撑，也就是缺少数学的应用价值。如：一位教师执教的《三角形的认识》一课(略)(3)菜品单调重复，提不起胃口：就题论题，机械处理习题，在组织形式上单一，缺乏趣味性和活动的支撑。现象列举：(如看第1题，谁都做对，举手！好，第2题，答案与他一样的，举手！……)基本上是教师统治课堂，一题一题地练习交流，不注意让儿童主动地参与，积极地思考。练习形式也是单一呆板。上述这些现象，归根结底两个原因，那就是：一，我们对练习课的功能特点认识不够，导致我们对练习课的教学目标的把握还不到位；二，对练习课缺乏重视，许多教师的练习课教学存在着极大的盲目性和随意性，因而对练习课教学缺少设计或根本就没有教学设计，出现练习课变成习题课、作业课，对书上的练习题仅是做完了事，使练习走过场，没有充分发挥每一道练习题应有的价值。二、对练习课教学的定位认识究竟怎样的练习课才能让学生听起来“有听头”，教师上起来“有上头”？也就是说，怎样上好练习课，提高课堂教学质量？这是摆在我们面前的一个重要问题。下面我们就结合练习课的性质与特点来分析一下。(一)练习课的地位和作用练习课是数学学科特点决定的一种重要的课堂教学课型。其主要特征是在教师的指导下，发挥学生的主体功能，利用已经掌握的数学基础知识和已具备的技能，通过口答、计算、讨论等多种方式完成课堂练习的任务，以达到领会、巩固、加深理解所学的基础知识、掌握基本技能、提高分析问题和解决问题的能力的目的。数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。心理学认为，一个正确认识的获得，总要经过由实践到认识、由认识到实践的多次反复。反映在教学规律上，学生要获得知识和能力，也要一个多次反复的过程。练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反应，是学生在心智技能和动作技能形成的基本途径。练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动，具有“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的功能。练习课在三种课型中占有重要比重，我大致统计了一下，就青岛牌教材而言，每册中练习课所占的比重大致都在1/3以上。综上所述，从作用上看，练习的作用至关重要；从比重上看，比重也比较大，都需要引起我们的重视。(二)练习课的教学结构(或者教学模式)练习课是在学生已经理解并且初步掌握了知识的基础上进行的，是在教师的指导和帮助下，以学生的独立练习为主要内容的一种课型。小学数学练习课，根据练习内容可以分为单项练习课和综合练习课两种。这两种练习课的形式的不同点就在于单项练习课较注重巩固性基础练习和专项练习，而综合性练习课则较注重深化练习和发展练习。它们的相同点就在于两者都必须交待清楚本节课练习的内容及其要求、对每个环节所在达到的目的要进行及时小结、最后还应该总结评讲。具体地说：1．单项练习课：练习的要求比较单一，可以在新授课之后，针对教材的某一个重点或难点安排练习；也可以是针对某一个容易混淆的概念安排练习，以提高学生辨别的能力；还可以在平时作业或试卷解答中，发现问题和错误为了及时纠正和补漏，一般采用针对性练习。例如，今天钦小的耿宁执教的《乘法估算》教学，就是属于这种类型的课，大家一起回顾一下，课例分析(略)。除了这个特点外，由于这节课的内容在生活中的应用相当普遍，这节课还充分体现了其广泛的应用性，也就是生活味相当浓的。2．综合练习课：综合练习课的目的是使更深刻地理解和掌握知识间的内在联系和本质规律，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。综合练习课安排的习题必须由易到难、由简单到复杂，教师应根据学生实际设计一些有一定难度，但通过学生的努力又能做的出的练习题。练习题的深度难度比单项练习课的要求要高。综合练习课中的习题设计，要利于知识归纳梳理和解题思路的拓宽。练习题的安排层次要清楚，由浅如深、逐步提高。内容间要衔接，达到知识的沟通。如，一小的孙洁老师执教的《线段、射线、直线》的教学，课例分析(略)，另外，这节课与耿宁老师那一节课不同的一点，由于这节内容的抽象性较强，所以教师在设计时，不是过多地与生活相联系，而是设计了一个又一个活动，让学生在最近发展区内，进行适当的探索，跳一跳就能够到果子，教学活动充满了一个又一个智慧的挑战。(三)练习设计应遵循的基本原则(1)目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。(2)层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，有单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。(3)多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，要加强知识的应用性和开放性，培养灵活应用知识和解决问题的能力。(4)反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。(5)要有弹性，分量要适中，做到质、量兼顾；能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获；无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。结合以上所述，我提炼了这样四句话：锁定目标不放松，由浅入深有层次。丰富多彩不呆板，反馈调节重差异。除了在设计上这样注意外，还要注意发挥好教师的主导作用。而在练习课中，教师主导作用的发挥就体现在教师的精心设问和巧妙环节衔接上。主要把握以下几点：(1)应在重点练习题的解题依据处设问；(2)在解题错误的错因处设问；(3)在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；(4)在易混知识处设问；(5)启发学生如何综合运用新旧知识；(6)引导学生进行思维转折；(7)在各个环节的衔接处做到承上启下。三、练习题设计的策略探讨“怎样设计练习？”是一个比较大的课题，在这里只提出目前老师们比较关注的几个问题，在这里我略举几例，供老师们参考。1、变单一重复为灵活多样：案例1“8的乘法口诀”练习片段对于乘法口诀，我们要求学生不假思索地脱口而出，即看到或听到“几乘几”的算式，就能迅速地说出结果。所以，在教学乘法口诀时，必须要有反复训练的过程，因为如果口诀不熟练，往后学习乘除法，包括笔算，学生会感到吃力的。正因为如此，许多教师在设计表内乘法练习时，往往采用了反复抽背的形式，学生感到枯燥无味。(1)学生两组对口令的活动。一位同学说“二八”一位同学说得数一位同学说口诀，一位同学说两个算式(2)找卡片活动：一位同学拿乘法算式卡，一位同学拿得数卡(还可以设计成游戏，如送信，帮小动物找家等等。(3)整理卡片：你能把这15张卡片按一定的顺序整理出来吗？2、变呆板为鲜活。如：第一组A、五年级种杨树56棵，比松树的2倍还多6棵。五年级种松树多少棵？B、一个圆柱形无盖铁皮，底面直径4分米，高4分米。做这个水桶至少需要多少铁皮？第二组：A、你知道鞋子的码数和厘米数怎样互化吗？有这样一个公式“鞋子的码数=厘米×2-10”，你的鞋子是多少码的？你能算出是多少厘米吗？B、某学习小组测量一块鹅卵石的体积，进行了如下操作与测量：①小华量出它的长1.2分米，称出它的重量是1250克；②小明准备了一个长方体玻璃缸，测量出玻璃缸长3分米，宽和高都是2分米；③小兰往玻璃缸中倒入1分米深的水；④小红把鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没它；⑤小强测出现在水深1.2分米。你能根据他们的测量结果，算出这块石头的体积吗？两组题在知识点的内容与难度上非常相似，但承载题目的素材不一样，带给学生的感觉也不一样。(在此，需要提出：教师此类题认为语言罗嗦、没有价值的的错误观点，什么是数学习题的价值？)3、变静态为动态：(1)呈现形式低年级加减法，看图列式，完全可以创设一个情景，充分利用图片，展示场景，让学生说、算、交流。举例：加减法、乘除法(略)(2)完成形式。如分数的初步认识看图，用分数表示阴影部分的面积可以变成根据所给分数涂色。然后，一题多用，哪个分数表示的面积大，你能发现什么？再如，年月日，制作月历(图略)4、变封闭为开放：如看图列式：每盘5个苹果，4盘(例略)再出示一幅图，把每盘苹果遮盖，让学生猜测，同时让学生根据猜测，编出乘法计算的问题。当然，练习设计应与教材习题紧密结合。我个人认为，练习课的练习设计要做到“课本习题为主，课外习题为辅”。具体做法是：以教材习题为主，根据教学内容，教学目标，学生实际，可将教材习题进行适当的组合和练习形式的改编。在综合性练习当中，可以适当提高教材习题的难度，进行综合训练。当教材习题太少，或者已经处理完了，但根据学生反馈的信息与教学实际，需要加大练习量，这时可适当补充习题。四、练习课教学设计建议(1)要有“情趣”。练习课也要创设情景，激发兴趣。习题的单调或者说习题的模仿与套用等，学生学习起来容易产生消极情绪和疲劳等，所以练习设计也要注意学生的心理，创设情景，提高学习的兴趣。如富有创意、形式新颖、内容联系实际并有一定趣味的练习，一定能让学生乐此不疲，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。(2)要有“坡度”、有“智慧挑战”。练习设计要遵循学生的认知规律。练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。练习课的课堂设计要合理地选择范例和练习题。一要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基本技能，有助于提高解题的能力。二是难度要适当，选题难度太大，超出大部分学生的思维承受能力，将影响课堂教学的进行，过多不利于激发学生思维动力。三是要通过多层次的练习，使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，能力得到发展。同时也要照顾到全班不同层次的学生的学习水平，使他们都获得成功的喜悦，情感得到满足，有收益。(3)要有“生活味”。多一些问题解决，少一些机械操作。新课程标准指出：练习的设计要围绕着问题解决而设计，而且问题解决也成为考试考查的内容之一。问题解决与常规练习的主要区别之一是：练习着重寻求答案，而问题解决着重解决问题的过程，着重如何寻找创造性的方法。(4)要有“内涵”。练习课课堂教学要有明确的教学目标，最忌无的放矢，为练习而练习，甚至泡制“题海”。一要深入钻研课标确定本阶段教材的重点和难点；二要深入研究学生学习的实际情况。练习课的课堂教学计划要突出重点，突破难点。在设计练习课教学过程中，应围绕教学重点、难点来进行。选择重点练习题、设置疑问、分析讲解、启发指导，都应有助于学生理解掌握重难点，防止无重点的满堂练，转移和干扰学生对重点内容的学习。要用足用好每一道练习题。认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，要根据班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，对每一道习题都要用足、用好、用到位，发挥习题的价值。要注重解题后进行反思或小结。学生完成题目的解答，还不能算结束，要使解题的方法牢固树立，融汇贯通，必须进行反思或小结。这部分最好由师生共同完成，应提倡、鼓励学生通过解题后用自己的语言归纳出练习课所涉及的解题和技