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.1页初中数学教学案例——轴对称（1）屈原一中余召兵【指导思想与理论依据】数学教学要立足于学生的已有知识和生活经验，让学生真真切切地感觉到：我们的生活中，数学无处不在。数学教学除了教给学生书本知识外，更重要的是提高他们分析问题、研究问题和解决问题的能力。授之以鱼不如授之以渔。【学情分析】学生在日常生活中对轴对称图形虽然没有全面和系统的认识，但有一定的认识和了解，所以从学生现有的认知基础出发，创设问题情境——探索新知——实践应用——合作交流，突破难点——问题拓展，从而完成本节课要达成的目标。轴对称图形和轴对称的区别是本节课的难点，原因可能有的是学生认知基础不足，也有的是理解能力和思维能力的局限性造成的。【教材分析】本节课的主要内容是轴对称图形和轴对称的概念，及其在实际生活中的应用。本节内容在初中数学学习中有重要作用，对物理和化学知识的学习也有很大的帮助。让学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，要求能画出轴对称图形的对称轴。通过本节内容的学习，使学生观察、分析，归纳总结能力进一步提高，提高学生的审美能力，陶冶学生的情操。【设计思想】本节课首先从生活中的图片入手，以大量直观、美丽的图片吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，又以中国古代建筑为悬念，调动学生的积极性，然后在动手操作中感受、理解、体会轴对称图形的概念及内涵，在学生动手中体现学生的主体地位，在学生的探究中，让学生参与到数学活动中来，教师只需扮好引导者、合作者的角色即可。【教学目标】.2页知识技能目标：1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形、轴对称和对称轴；2、说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。过程和方法目标：通过观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象，进一步发展空间观念，在做中学，在学中做。情感和价值观目标：学会发现美和欣赏美，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和他的文化价值。【教学重点和难点】重点：认识轴对称，能识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴。难点：轴对称图形与两个图形关于直线对称的区别与联系【教具和学具】教具：多媒体课件、动物图片。学具：一张纸、一把小剪刀。【教学流程示意】1、创设问题情境，通过图片欣赏，激发兴趣，引入新知.2、探索新知，主要探索轴对称和轴对称图形.3、实践应用，知识转化为能力，把知识进行内化.4、合作交流，突破难点，掌握重点.5、问题拓展，拓宽学生思路，调动学生学习积极性.【教学过程】（一）情景创设.3页老师给学生准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请学生观赏多媒体显示，播放幻灯片，从而导入新课，板书课题——轴对称.观察并欣赏图片,体现对称美。创设情景，引导学生将生活中的对称美与数学联系，让学生认识到数学知识源于实践。（二）探索新知1．看一看，想一想（1）细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征（多媒体显示）思考后进行分组交流【设计意图】培养学生的观察思考总结能力（2）请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（多媒体显示定义：如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴）独立思考后表达交流，得出结论。【设计意图】培养学生表达能力和概括、总结能力（3）在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。【设计意图】从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。2．做一做（活动）将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？试着画出它的对称轴先独立操作，思考然后以小组为单位对本组成员的所有操作思考结果进行交流归纳总结【设计意图】让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称，增强体验感，产生成功意识，体会合作的愉快感。（三）实践应用.4页练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？独立解答后进行小组汇报。【设计意图】检验知识掌握情况及应用能力（四）探索新知1．谈一谈观察下列两组图片：（投影）你发现这些图片由什么共同特征？教师引导点拨学生进行观察总结总结：（多媒体显示）每组图片中都有两个图形，并且沿着一条直线对称后，这两个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即对折后两图形中互相重合的点）叫做对称点。学生先观察独立思考后，在于同伴交流总结特征【设计意图】提高观察分析概括总结能力.5页2、你能再举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例。【设计意图】为学生理解轴对称与轴对称图形的区别与联系创造思维平台（五）实践应用练习：下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。（投影）学生独立审题并进行解答，并快速抢答【设计意图】考查知识应用能力及对知识领悟情况（六）合作交流、突破难点小组讨论内容：（1）结合教科书114页，图5—1和5—5进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别吗？（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？成轴对称的两个图形全等吗？如果把两个轴对称图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？教师应关注学生在比较两个图形的区别时，是否明确轴对称图形表述的是一个具有特殊形状的图形，两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系。.6页学生根据两组图形比较观察，讨论交流，教师引导学生得出其区别。【设计意图】通过观察、比较、思考发现它们的本质区别与联系，充分挖掘讨论和潜力（七）问题拓展成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？学生独立思考后，再展开讨论，【设计意图】让每位学生的参与进来，调动每位学生的学习积极性。（八）知识活用练一练（1）游戏：教室中间的一位同学起立作为对称轴，分别在这个同学的前、后、左、右叫一个学生做一个姿势，相应位置的同学也做一个姿势，使得后面两位同学的姿势成轴对称关系。（2）抢答：生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。例如：0，1，A，口，工等，请举例。看谁举的例子最多。（让学生到黑板上写）游戏（1）以小组为单位进行比赛评比。抢答（2）以小组为单位派出代表进行书写。【设计意图】增加趣味性，体现寓教于乐（九）课堂小结通过本节课的学习你有什么收获?引导学生总结出本节的主要知识点【设计意图】巩固强化和培养学生概括、总结表达能力（十）作业1、课堂作业：教材115页：练习1、2题2、设计一张体现轴对称的图案【教学反思】本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生在折纸、剪纸的过程中自觉探究数学问题，体验发现的乐趣，给学生的感觉不是“学”数学，而是在“玩”数学。本节课的实践说明：体验学习，也是学生一种重要的学习方式；它激活了学生认知上的需求，激活了学生的身心，是知情合一的学习，能给学生留下深刻的印象，本节感觉遗憾的是，学生不能很好地掌握轴对称及轴对称图形的特征；无论导入还是新授环节，稍有粗糙，对于知识的小结还是离不开教师归纳。