搜索
第一至二单元扇形统计图与圆柱和圆锥知识集锦：阶段性测试卷满分100分班级：_________姓名：___________学号：_________分数：_________一、填空题。（第1至2题每空1分，共3分；其它每空2分，共24分；总计27分；本题共11小题）1．某超市2007年各季度营业情况如右图，已知第一季度的营业额是350万元。（1）填写第一季度占全年的百分比。（2）第一季度比第三季度多收入%。【答案】35，40【解析】试题分析：（1）把全年营业额看作单位“1”，用1减去第二、三、四季度营业额所占的百分率就是第一季度营业额所占的百分率；（2）就是求第一季度比第三季度营业额多收入的百分比占第三季度营业额的百分比，用第一季度比第三季度营业额多收入的百分比除以第三季度营业额的百分比。解：（1）1﹣25%﹣25%﹣15%=35%，第一季度占全年的35%。（2）（35%﹣25%）÷25%=10%÷25%=40%，第一季度比第三季度多收入40%。【难度】容易2．能清楚表示出各部分与整体之间的关系的统计图是。【答案】扇形统计图【解析】试题分析：根据所描述的特点可知正好符合扇形统计图的特点，所以能清楚表示出各部分与整体之间的关系的统计图是扇形统计图。解：能清楚表示出各部分与整体之间的关系的统计图是扇形统计图。【难度】容易[来源:学科网]3．一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。【答案】33；11【解析】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，就是圆锥体积的3+1=4倍是44立方分米，用除法可求出圆锥的体积，进而可求出圆柱的体积，据此解答。解：44÷（3+1）=44÷4=11（立方分米），44﹣11=33（立方分米）。圆柱的体积是33立方分米，圆锥的体积是11立方分米。【难度】一般4．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3分米，体积为94.2立方分米的圆锥，这个三角形的面积是平方分米．【答案】15【解析】试题分析：以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为另一直角边，高为旋转直角边的圆锥；由半径为3分米可求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式“V=Sh”即可求出圆锥的高即此直角三形的另一直角边，再根据三角形的面积公式“S=ah”即可求出这个三角形的面积．解：94.2×3÷（3.14×32）=282.6÷28.26=10（分米）×10×3=15（平方分米）．故答案为：15．【难度】一般[来源:学科网ZXXK]5．将一个圆锥装满水倒入一个等底面积的空心圆柱里，水刚好占圆柱的，圆锥和圆柱的高的比是．【答案】1：1【解析】试题分析：因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的容积是圆柱容积的．此时已知圆柱、圆锥底面积相等，又圆锥的容积是圆柱容积的，故它们的高也相等．解；圆柱、圆锥底面积相等，且圆锥的容积是圆柱容积的．所以它们的高相等．所以它们的高的比是1：1．故答案为：1：1．【难度】一般6．一个圆柱的高是25.12厘米，将其侧面展开正好是一个正方形，圆柱的底面直径是厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．【答案】8，420.676【解析】试题分析：（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=πd，知道d=C÷π，即可求出直径；（2）根据圆锥的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．解：（1）25.12÷3.14=8（厘米）；（2）×3.14×（8÷2）2×25.12=×3.14×16×25.12≈420.676（立方厘米）；答：圆柱的底面直径是8厘米，与它等底等高的圆锥的体积约是420.676立方厘米．故答案为：4，420.676．【难度】一般7．把一个高3分米的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是分米．【答案】9分米【解析】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这块钢材的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，圆柱的高已知，且底面积相等，代入公式即可求出圆锥体的高．解：设圆锥体的高为h，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，则：3S=×S×h，3=h，h=9；故答案为：9．【难度】一般8．把一个棱长为8厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，削去的体积是．【答案】110.08立方厘米【解析】试题分析：根据题意可知，削成最大的圆柱体的底面直径为8厘米，高为8厘米，那么根据圆柱的体积=底面积×高，进行计算即可．解：3.14×（8÷2）2×8=3.14×16×8=401.92（立方厘米）；8×8×8﹣401.92=512﹣401.92=110.08（立方厘米）．故答案为：110.08立方厘米．【难度】较易9．小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米．他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米．这瓶牙膏估计能用天．（取3作为圆周率的近似值）【答案】42【解析】试题分析：根据题意，先求每天用的牙膏的体积，再求总体积里面有多少个每天用的体积．解：每天用的体积：π×（6÷2）2×20×2=1080（立方毫米），=1.080（立方厘米）；可以用的天数：45÷1.08≈42（天）；【难度】较易10．做一根长3米，管口直径0.2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白皮平方米．【答案】1.884【解析】试题分析：根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积．解：3.14×0.2×3=3.14×0.6=1.884（平方米）．故答案为：1.884．【难度】较易11．如图是在一个长方形纸片中制作一个圆柱，根据图上有关边的长度（单位：厘米），这个圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】125.6；100.48【解析】试题分析：根据圆柱的底面周长加上底面圆的直径是16.56cm，通过解方程求出圆的直径，再根据圆柱的表面积和体积计算公式解答即可．解：设圆的直径是x厘米．3.14x+x=16.564.14x=16.56x=4（16.56﹣4）×（4+4）+3.14×（4÷2）2×2=12.56×8+12.56×2=100.48+25.12=125.6（平方厘米）3.14×（4÷2）2×（4+4）=3.14×4×8=12.56×8=100.48（立方厘米）这个圆柱的表面积是125.6平方厘米，体积是100.48立方厘米．故答案为：125.6；100.48．【难度】一般二、选择题。（每题2分，共14分；本题共7小题）1．某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（）元．A.86000B.98000C.117600D.58800【答案】B【解析】试题分析：根据题意，把某项目的成本看作单位“1”，可用单位“1”减去人力成本、差旅费、会议费、办公费、招待费、其他费所占总数的百分数即可得到活动费所占总数的百分之几，然后再用11760除以活动费所占总数的百分数即可得到答案．解：11760÷（1﹣14%﹣9%﹣8%﹣12%﹣30%﹣15%），=11760÷（1﹣88%），=11760÷12%，=98000（元）；答：该项目的成本是98000元．故选：B．【难度】容易2．根据下面的两个统计图，下列说法正确的是（）。A．一中的学生喜欢运动，三中的学生喜欢学习B．一中喜欢足球的人数与三中喜欢数学的人数相等C．三中喜欢自然的学生与一中喜欢排球的人数相等D．以上答案都不正确【答案】D【解析】试题分析：扇形统计图能反映各部分所占的比例，而两个图形中事件的总体不同，不能确定具体每组的人数，据此即可作出判断。解：因为两个扇形统计图的总体未知，所以A、B、C都错误。【难度】容易3．下面（）图形旋转就会形成圆锥。A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱。一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。解：C图形是一个直角三角形，它旋转就会形成圆锥。【难度】容易4．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．解：原圆锥的体积是：×π×r2h，后来圆锥形的体积是：πr2h，=πr2h，所以，把原来的体积看做单位”1“，（﹣1）÷1=，故选：C．【难度】较易5．李师傅利用一张长1.256米、宽0.628米的长方形铁皮做一个水桶的侧面．为了使水桶容积最大，从（）的正方形铁皮中剪出一个圆形的底面最合适．A.边长20厘米B.边长30厘米C.边长40厘米D.边长50厘米【答案】A【解析】试题分析：根据圆柱的展开图可知：这个铁桶的底面周长是1.256米，高是0.628米，利用底面周长先求出铁桶的底面直径；从正方形铁皮中剪出一个圆形，圆的直径等于正方形的边长，据此即可解答．解：1.256米=125.6厘米，0.628厘米=62.8厘米，底面直径：125.6÷3.14÷2=20（厘米）正方形的边长也是20厘米；答：从边长20厘米的正方形铁皮中剪出一个圆形的底面最合适．故选：A．【难度】较易6．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米．A.400B.40C.200D.20【答案】C【解析】试题分析：由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1=3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．解：2×（4﹣1）=6（个）；2米=20分米；60÷6×20，=10×20，=200（立方分米）；故选C．【难度】一般7．两个体积相等的圆柱体，他们可能是（）A.底面积相等，高不等B.底面积和高都相等C.高相等，底面积不相等D.底面积和高都相等或都不相等【答案】D【解析】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh可知，两个体积相等的圆柱体，圆柱体的底面积和高都相等，或者都不相等，可举例证明．解：设两个圆柱体的体积都是6，（1）两个圆柱体的底面积都是2，高都是3，所以体积都是：2×6=6；（2）圆柱体1的底面积为3，高为2，则圆柱体1的圆柱体体积为：2×3=6，圆柱体2的底面积为2，高为3，则圆柱体2的圆柱体的体积是：2×3=6，所以两个圆柱体体积相等，他们可能底面积和高都相等，或者都不相等．故选：D．【难度】较易三、计算题。（本题共8分）1．图形计算：（4分）（1）求图形的周长．（2）求旋转所成图形的体积．【答案】（1）45.12厘米．（2）37.68立方厘米【解析】试题分析：（1）观察图形可知，这个图形的周长等于直径8厘米的圆的周长与两条10厘米的线段的长度之和；（2）根据圆锥的特征可知，这个三角形旋转一周后组成的图形是一个底面半径3厘米、高4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可求出它的体积．解：（1）3.14×8+10×2，=25.12+20，=45.12（厘米），（2）3.14×32×4÷3，=3.14×3×4，=37.68（立方厘米），【难度】较易2．求图的体积。（单位：厘米）（4分）【答案】87.92立方厘米【解析】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=，把数据代入公式求出它们的体积和即可。解：3.14×=3.14×=62.8+25.12=87.92（立方厘米）【难度】较易四、操作题。（5分）一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300名学生