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人教版数学教案六年级上册第四单元第4节第1页共7页第四单元比例第4节图形的放大与缩小1教学内容人教版小学数学教材六年级下册第59～60页内容及相关练习。2教学目标2.1知识与技能：1、了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。2.2过程与方法：1、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。培养学生的空间观念和动手操作能力。2.3情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。3教学重点/难点3.1教学重点：图形的放大与缩小。使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。3.2教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。体会图形相似变化的特点。4教材分析人教版数学教案六年级上册第四单元第4节第2页共7页5专家建议在理解正比例关系的意义之后，教材安排了让学生认识正比例关系图象，并要求学生利用图象解决简单的问题。让学生体会正比例图象的特点和作用，加深对正比例的认识。同时，也充分体现了函数思想和数形结合的思想。最后，教材让学生找一找生活中成正比例的量，找到变化的量与不变的量，使学生加深对正比例关系的理解。6教学方法复习引入——探究新知——巩固练习——课堂小结——课后练习7教学用具PPT展示。多媒体投影。8教学过程8.1复习引入【师】同学们好，上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P59的图。【师】看到说说图中反映的的是什么现象？人教版数学教案六年级上册第四单元第4节第3页共7页【生】这些图片上都是把原来的东西给放大了。【生】有的图片上是缩小了。【师】嗯，很好，我们用相机、放大镜还有我们的影子都可以或多或少的把事物给放大，生活中也有许许多多放大或者缩小的案例，第四张图就是这样。哪些是将物体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，我们再看下面这张PPT。【师】同学们在图上看到了什么？【生】两只小蜜蜂。【师】那这样呢？（滑动鼠标）【生】老师我看到了放放大镜。【师】嗯，刚才同学们都说的非常好，那么我们今天就来学习新的一课。老师板书课题：图片的放大与缩小。8.2探究新知【师】刚才我们说到了，我们今天学习的内容是图片的放大和缩小，那么我们首先看一下课本60页的例4。这三个图片中分别是正方形，长方形，三角形。下面大家先自己在练习本上画一画，一会我们大家来讨论。（学生在下面自己画一画，老师巡回教室指导。）【师】嗯，同学们都画完了吗，大家分别向自己的同桌展示一下自己的作品。（学生展示）【师】刚才老师在下面巡走的时候发现同学们都画的非常好？那么大家看看和老师画的是不是一样的呢？（展示PPT）人教版数学教案六年级上册第四单元第4节第4页共7页【师】按照2:1也就是我们每个边都要变成他们的两倍，我们先看正方形，大家看看是否和老师画的一样。那么长方形呢？三角形呢？在三角形中两条直角边放大到原来的两背后，那么斜边是否也变为原来的两倍呢？或者说如果斜边也放大大两倍该怎么画呢？【生】是的，也是两倍，虽然我们不能看出斜边占了多少格，但是只要把放大后的两个直角边连起来，就可以了。我们可以用直尺量一量就可以发现是对的。【师】嗯，这个同学回答的非常好。那我们观察一下，对比原图和放大后的图形，大家说说有什么变化呢？他们有什么相同的地方，有什么不同的地方呢？【生】我发现正方形按照2:1放大后，只是图形的各边的长度放大到原来的两倍，但是图形的形状没变。【生】我发现长方形按照2:1放大后，只是图形的各边的长度放大到原来的两倍，但是图形的形状没变。【生】我发现三角形按照2:1放大后，只是图形的各边的长度放大到原来的两倍，但是图形的形状没变。【师】同学们总结的非常好。那么这个按2：1画出这个图形放大后的图形。根据这个题目，老师还有几个问题。（1）“按2：1放大”是什么意思？（2）说一说放大后图形的边长。（学生讨论环节，五到八分钟，老师巡走教室查看学生讨论情况）（1）“按2：1放大”是什么意思？（学生讨论环节）先让学生说出自己的理解，然后教师说明。【师】按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。（比例尺的前项表示图上距离，2：1表示把正方形的边长扩大到原来的2倍）【师】刚才我们给他们放大了两倍，那么如果我们缩小三倍会是什么样的呢？大家在自己的本子上面画一画。然后分别展示给自己的同桌看看。人教版数学教案六年级上册第四单元第4节第5页共7页【师】大家觉得自己的同桌画的怎么样？是不是很好啊，那么看看和老师画的是不是一样呢？（展示PPT）【师】刚才我们学习了图形的放大和缩小，那么下面老师有个问题，图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?大家讨论一下，一会我们请同学来回答。（学生讨论中）【师】好，刚才我们同学们讨论的很激烈，那么谁来回答一下呢？【生】图形放大或者缩小后他们的形状不变。【生】图形放大和缩小，他们的对应边的比都是一样的。【师】以长方形为例，那我们可以得出如下结论：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。【师】刚才啊，我们是按照2:1画出的，那么现在我们来按照3:1，大家画一画。学生在练习本上画出，老师巡回教室，最后展示PPT。大家发现什么问题呢？按照3:1放大后的图形，三角形的斜边也是原来的3倍吗？【生】放大后的图形和原来的图形形状是一样的,只是大小发生了变化。三角形的斜边依然是原来三角形斜边的三倍。8.3巩固练习1、判断题。展示PPT。学生说出答案，为什么会是这样？人教版数学教案六年级上册第四单元第4节第6页共7页【师】答案是D。因为B只是横向大了，而竖着的位置却没有，不符合放大的定义，因此不对，C只是竖向打了，而横向却没有变化。2、填空题。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（9）dm，宽是（6）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(3∶1)，面积比是（9∶1）。3、课本60页做一做。按照4：1先画出放大后的图形。再按1:2画出缩小后的图形。人教版数学教案六年级上册第四单元第4节第7页共7页8.4课堂小结图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。9板书设计图形的放大与缩小放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。