用百分数解决问题(二)PPT课件-人教版数学六年级上第六章百分数第4节

第六章百分数（一）第4节应用百分数知识解决问题（二）教学目标知识与技能：学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。过程与方法：通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。情感态度与价值观：通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。一、复习导入学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？把谁看作单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。253先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。1400×（1＋）＝1400×＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528325二、探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。二、探究新知想一想：先求什么，再求什么？求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全相同的，只是题目中的分数换成了百分数。三、知识应用1．龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？方法一：2800－2800×0.5%＝2800－14＝2786（人）答：今年有小学生2786人。方法二：2800×（1－0.5%）＝2800×99.5%＝2786（人）答：今年有小学生2786人。三、知识应用2．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。（1＋85%）x＝14185%x＝14x≈7.6答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。想一想，还可以怎样做？三、知识应用14÷（1＋85%）＝14÷1.85≈7.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。2．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？四、探究新知，解决问题某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？1．从题目中你得到了哪些数学信息？2．你有哪些困惑？四、探究新知，解决问题100×（1-20%）=100×0.8=80（元）80×（1+20%）=80×1.2=96（元）（100-96）÷100=0.04=4%1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元）800×（1+20%）=800×1.2=960（元）（1000-960）÷1000=0.04=4%1×（1-20%）=1×0.8=0.80.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96（1-0.96）÷1=0.04=4%你发现了什么？某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？四、探究新知，解决问题无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。(120%)0.8aa0.8(120%)0.96aa(0.96)0.044%aaa把3月的价格假设为元a某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？五、解决问题（一）只列式不计算：1．180米增加20%是多少米？2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？180×（1+20%）（2000-1500）÷2000五、解决问题（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。六、巩固练习，灵活应用（一）基本练习1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？1×(1-10%)×(1+10%)=0.990.99÷1=0.99=99%答：现价是原价的99%。2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？1×(1+10%)×(1-10%)=0.990.99÷1=0.99=99%答：现价是原价的99%。如果涨价、降价的幅度一致，那么“先涨再降”和“先降再涨”的结果是一样的。你发现了什么？六、巩固练习，灵活应用3．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？假设饮料价格为，则第二杯价格为。答：相当于按原价的75%销售。a0.5a(0.5)20.7575%aaa六、巩固练习，灵活应用六、巩固练习，灵活应用4.一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？假设绳子长为。第一次剪去：第二次剪去：第三次剪去：剩余长度：a20%a(20%)20%16%aaa(20%16%)20%12.8%aaaa20%16%12.8%51.2%aaaaa答：还剩全长的51.2%。七、全课总结，加深认识假设法单位“1”不论假设为多少，最后的结果都不受影响。可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。本节课我们学习了哪些内容？