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第六章整理和复习第一节数与代数第三课时一、教学目标教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观1.1、整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性1.2、正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。1.3、理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。二、引入新课二、引入新课●WC、km、kg、S=（a＋b）h÷2、a＋b=b＋a……2.1、看到这些信息，你想到了什么？（这些信息都是用字母来表示的。）2.2、你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。）二、引入新课小结：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。三、探究新知三、探究新知用字母表示数3.1用字母表示数量关系三、探究新知说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示吗？我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s等等。3.2用字母表示运算定律三、探究新知字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母的式子表示出来。(还可以用字母表示运算定律。如：a+b=b+ab×(a+c)=ab+bc)3.3用字母表示计算公式三、探究新知(还可以用字母表示计算公式。如：V=shS=πr²)字母可以用来表示数量关系，运算定律之外，还可以用来表示我们生活中的计算公式。整理一下，用含有字母的式子表示出你们已经学过的公式。三、探究新知想一想：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？（用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。）三、探究新知想一想：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？3.4在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。三、探究新知想一想：●a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S·h或Sh三、探究新知9a表示足球的总价58b表示篮球的总价每个篮球比足球贵的价钱58－a表示9a＋58b表示篮球和足球的总价例1:1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。当a＝45，b＝6时9a＋58b=9×45＋58×6=753课本习题答案：三、探究新知方程3.5含有未知数的等式叫做方程。三、探究新知学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？比如：x+3=83x=18等等三、探究新知思考：在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。2、下列式子中，哪些是方程?你是怎么判断的？①4＋0.7X＝102②X－0.25＝③30a＋5b④7X－6＜36⑤55X＝Y⑥＝30%⑦1÷8＝0.125⑧X＋X＝42例2:①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。（1）4.7x不是方程。（）（2）0.5x=4是方程,不是等式。（）（3）是方程的式子一定是等式。（）（4）是等式的式子一定是方程。（）（5）含有未知数的等式是方程。（）√×√×例3:判断√（6）含有未知数的式子是方程。（）（7）方程是等式，等式也是方程。（）（8）3χ＝0是方程。（）（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（）（10）x=3不是方程（）XX×例3:判断√X三、探究新知方程的解和解方程方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2）求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。三、探究新知7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？X＝0.4是这个方程的什么？什么叫做“方程的解”？１2x+6=20X=7解：2X=20–62x=14x=14÷2方程的解求方程解的过程叫做解方程三、探究新知１三、探究新知问一问：在解方程的过程中，你用到了哪些知识？我会用到等式的性质。解方程的方法：三、探究新知等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。4)4x(2110x94x4.1103x3.85.13x：：解下面方程例先算的部分能直接计算的,先计算。先算的部分含有x而不能算，把这部分当成一个数。几个地方有末知数的,先合并同类项。括号里有末知数,先算但不能算，把括号看成一个数。三、探究新知方程的检验：3χ＝18解：3χ÷3＝18÷3χ＝6检验：方程左边＝3χ＝3×6＝18＝方程右边所以，χ＝6是原方程的解。三、探究新知三、探究新知列方程解应用题例4:3、学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。解答例4:这道题的等量关系为：原定路程＝实际路程，原定路程可以用3.8×3求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。如果设平均每小时走了X千米，可列出方程：2.5X＝3.8×3，求出X的值，就解答了问题。（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。（2）用自己的话说说等量关系。解答例4:解：设平均每小时走了x千米。2.5x=3.8×32.5x=11.4x=4.56答：平均每小时走了4.56千米。注意：题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正确。第一步：弄清题意，设未知数为x第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：三、探究新知如何找等量关系（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式三、探究新知说一说：四、学以致用34小云踢的下数×＝小平踢的下数四、学以致用344.1练一练：四、学以致用（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？树苗的棵数×98%＝成活的380棵4.2练一练：四、学以致用（3）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。丁香花栽了多少棵？丁香花×2＝月季花240棵＋16棵4.3练一练：8140＋a2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽车共运货（）吨。a＋b1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学校共有图书（）本。4.4练一练：填空四、学以致用3、某人每小时行a千米，5小时行（）千米，7小时行（）千米，行S千米要（）小时。4、铅笔每支a元，练习本每本b元，小红买了8支铅笔和5本练习本，一共付（）元。5a7as÷a8a＋5b4.5练一练：填空四、学以致用2、下列各式中，唯一不是方程的是（）。1、4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（）千克。①100a②a÷4×100③4×10×a4.6练一练：选择②①5X－4＝5②6X＋9③8.4－X＝5②四、学以致用4.7练一练：选择3、把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）。①1∶10②10∶11③1∶11③四、学以致用4.8练一练：解方程（1）X－0.25＝14（2）＝30%X4（3）4＋0.7X＝102（4）X＋X＝422312X=+0.25X=0.25+0.25X=0.514X=30%×4X=1.20.7X=102－40.7X=98X=98÷0.7X=140(2/3＋1/2)X=427/6X=42X=42÷7/6X=36四、学以致用4.9练一练：判断1、a×a＝a²…………………………()2、a³＝a＋a＋a…………………….()3、＋a＝2a………………………….()√×√四、学以致用五、课堂总结式子、等式和方程三者之间的关系如下图方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。五、课堂总结六、板书5.1用字母表示数六、板书5.2方程5.3列方程解决问题七、作业布置七、作业布置P86/练习十五第5题