圆的周长教案-数学六年级上第五章-圆第2节人教版

人教版数学教案六年级上册第五章第2节第1页共10页第五章圆第2节圆的周长1、教学目标1.1知识与技能：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式。1.2过程与方法：能用滚动法、绕绳法等测量圆的周长，研究周长与直径的关系，能正确运用周长的知识解决简单的实际问题。1.3情感态度与价值观：通过祖冲之与圆周率故事的介绍,对学生进行爱国主义教育。在探究学习过程中体验数学学习的探究性和趣味性，体会数学与现实生活的密切联系。2、教学重点/难点/考点2.1教学重点：理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。2.2教学难点：理解圆周率的意义。2.3考点分析：利用圆的周长公式，计算解决一些实际生活中的数学问题。3、专家建议人教版数学教案六年级上册第五章第2节第2页共10页（1）安排学生操作，对学生进行操作方法的指导。（2）适时提炼思想方法，提升思维层次。（3）通过实验活动发现规律，得出结论。（4）要突出圆周率这个数的特殊性。（5）引导学生自行归纳圆周长计算公式。4、教学方法激趣导课动手实践自主探索合作交流归纳推理5、教学用具1、多媒体课件、2、每个学生准备三个直径是整厘米大小不等的三个圆、直尺、线绳、6、教学过程6.1创设情境，用故事激趣导课（1）龟兔赛跑（课件出示）：师：同学们都喜欢看动画片吧？老师也喜欢。星期天，兔子和乌龟在草地上赛跑，兔子1kmm1kmm人教版数学教案六年级上册第五章第2节第3页共10页绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。结果乌龟输了，可是乌龟不服，他说”不公平我比你跑得路程远一些”。同学们你认为乌龟的话对吗？（2）揭示课题（课件出示圆形和正方形图）师：要求乌龟所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？(正方形的周长)正方形的周长怎么求？（C=4a）师：要求兔子所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？师：有的同学反应可真快，对！就是求圆的周长，我们这节课就来研究什么是圆的周长；怎样求圆的周长。（板书课题：圆的周长）（3）直观演示圆的周长（课件出示滚动的小球）师：根据课件的演示，谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，请回答。生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师：这条线是什么形状的？生：曲线师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长叫圆的周长。用字母C表示）师：真好！请同学们拿出你的圆片，用手摸一摸，感受一下圆的的周长。C正方形＝4a=4×1=4(km)C圆=人教版数学教案六年级上册第五章第2节第4页共10页6.2自主合作，探究新知（1）测量圆的周长的不同方法师：老师这里有一个圆，那圆的周长指的是哪一部分的长？同桌互相比画一下。师：你们能量出圆的周长吗？拿出你们的圆想想办法动手量一量，。（学生小组活动）师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？生1：我用线在在圆上绕一圈，然后量出线的长度就是圆的周长。师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。方法一：绕线法师：还有其他方法吗？生2：我把圆在直尺上滚动一圈，就能量出圆的周长。师：这个办法也很妙！同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。方法二：滚动法师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么好的方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？0cm10203040人教版数学教案六年级上册第五章第2节第5页共10页生：能！师：(用圆规在空中画个虚拟的圆：能用刚才的方法量出这个圆的周长吗？（不能！）师：那咱们试着找一种更简便、更科学的办法来解决这个问题好吗？（2）猜测圆的周长与什么有关，并进行验证.师：同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?（课件出示直径不等的大小两个圆）生：我认为圆的周长和它的直径有关系。师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？师：请同学们观察大屏幕上的几个圆，你发现了什么？生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。师：同学们观察的真仔细！现在请同学们根据刚才测量的周长的结果，算出周长和直径的比值。（课件出示报告单）实例周长(厘米)直径(厘米)圆的周长除以直径的倍数(得数保留两位小数)1圆硬币7.52.43.25d=2厘米的圆6.323.15d=3厘米的圆9.533.17师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。（学生边汇报报告单的内容，师边填写表格）。师：大家仔细观察分析,看能发现什么？生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗？生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。人教版数学教案六年级上册第五章第2节第6页共10页（3）认识圆周率师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。（板书：圆周率π）师：好，请同学们看大屏幕圆周率的概念，全班齐读。师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？（圆周率）用什么来表示？（用π表示）周长与直径的比值：圆周率师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？（想看）（课件出示祖冲之和圆周率）大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样的，精确数值的时间，至少要早1000年。师：看了这些资料后，你了解到了什么？生：我了解到了约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率的值比国外数学家至少要早1000年，中国古人了不起！Cd3.14（）dCrC2人教版数学教案六年级上册第五章第2节第7页共10页师：说的真好！是啊我国古人了不起！可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让中国成为世界上最强大的国家！（4）推导圆的周长的计算公式：师：刚才我们用圆的周长除以直径得出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？生1：圆的周长=直径×圆周率师：如果用C表示圆的周长，用字母怎么表示这个公式？（C=πd）（板书:C=πd）师：如果知道半径怎么求周长呢？（C=2πr）（板书:C=2πr）师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？生：圆的直径d或半径r。（5）运用公式解决问题。师：龟兔赛跑中兔子跑了多远你会求了吗？请同学们自己试着解决。课件出示第64页例一:这辆自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子转了大约多少圈？引导分析：求转一圈大约走多远，就是求（）；题中给出的条件有（），能够求出第一个问题吗？列式为（）；求骑车从家到学校轮子转了大约多少圈，就是求（）；题中给出的条件有（），列式为（）。C＝2πr2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2=500（圈）人教版数学教案六年级上册第五章第2节第8页共10页答：大约可以走2m。轮子大约转500圈。6.3学以致用，解决问题。(1)求下面各圆的周长（指名板演，集体订正）（2）这个圆桌面的直径是多少？4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。（3）一张圆桌面的直径是０.９５米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数）３.１４×０.９５＝２.９８３≈２.９８（米）答：这张圆桌面的周长约是２.９８米。（4）完成64页“做一做”第一题。（中等生汇报）我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。人教版数学教案六年级上册第五章第2节第9页共10页（5）说出这三道题用哪个公式比较好，为什么？（6）完成64页“做一做”第二题。（7）a.汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?b.花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?(8)拓展创新:如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是6千米，你能求出乌龟跑一圈跑了多少千米吗?（指名板演）6.4课堂总结：（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（3.14），它是（周长）和（直径）的比值，它用字母（π）表示,它是我国古代数学家（祖冲之）发现的。（2）我还知道圆的周长总是直径的（π）倍。已知圆的直径就可以用公式（C=πd）求周长；已知圆的半径就可以用公式（C=2πr）求周长。6.5板书设计：圆的周长（1）（围成圆的曲线的长）就是圆的周长，圆的周长的大小与（圆的大小）有关。（2）圆的周长：直径=圆周率；C：d=π；（3）圆的周长=直径X圆周率；C=πd或C=2πr;例1.这辆自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑自行车到学校，轮子转了大约多少圈？C=2πr2X3.14X33=207.24（cm）≈2（m）人教版数学教案六年级上册第五章第2节第10页共10页1km=1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。