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人教版数学教案六年级上册第五章第一节第1页共7页第五章圆第一节圆的认识1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第134～136页。2教学目标：2.1知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。2.2过程与方法：培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。2.3情感态度与价值观：培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。3教学重点/难点：3.1教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。3.2教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。4教学时间：1课时5教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。6专家建议：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，概括等能力，进一步发展学生的空间观念。基于本节课的特点：采用课前预习、复旧引新，观察比较、联系实际，初步感知、自主操作，尝试体验、认识各部分名称、指导操作、探究结论、探究圆的特征、拓展应用等。7教学方法：自主合作、汇报交流8教学过程：8.1导学发现（一）课前预习布置预习提纲：自学课本55页—56页的内容。自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。人教版数学教案六年级上册第五章第一节第2页共7页准备画圆工具及圆形。导言：师：通过预习，大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识，圆形同学们并不陌生，在我们生活中圆演绎着重要的角色，还藏着很多奥妙呢，你们想知道吗？（生:想）这节课我们就共同去认识圆，了解圆。→（师板书：圆的认识）（二）出示学习目标认识圆，知道圆各部分的名称。掌握圆的特征。会用圆规画圆。8.2探究形成1复旧引新，观察比较师：请同学们回想一下，我们都学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。师：请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？不同点：生甲：这些图形都有棱角，而圆形没有棱角。生乙：这些图形都是由直线段围成的，而圆是由曲线围成的。2联系实际，初步感知。（说圆）师：生活中你都见过哪些圆形的物体？生：硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳……师：课件出示55页主题图，引导学生感知圆在生活中的应用及给人们带来的美感。（初步感知车轮都是圆形的）师：看来圆在我们生活中很常见，应用也很广泛，那你想不想现场画出一个圆呢？生：想。3自主操作，尝试体验。（画圆）（尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆）师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？生：想请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。人教版数学教案六年级上册第五章第一节第3页共7页师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。师：现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。边画边体会思考，你是按怎样的步骤画圆的？生：分别说出自己画圆的方法和步骤。师：在黑板上示范画圆，生观察、感悟。生再次画圆，体验成功。4认识圆（认识各部分名称，展示预习成果）师：同学们，圆内还有一些有价值的点和线段，相信通过预习你们已经找到了，现在就请大家展示一下吧。先在小组内互相交流、展示再在全班交流，师点拨、指导(学生进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示)5探究圆的特征（1）探究师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有（自信地）。师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。小建议：研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。（2）汇报下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）展示发现1：圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。人教版数学教案六年级上册第五章第一节第4页共7页生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师：噢？能具体说说吗？生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？生：不需要了，因为道理是一样的。师：关于半径或直径，还有哪些新发现？展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。师：大家觉得他的这一补充怎么样？生：有道理。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。师：请原创组说说你们是怎么发现的？生：我们是动手量出来的。师：还有不同的方法吗？生：我们是动手折出来的。生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……师：看来，大家的想象力还真丰富。人教版数学教案六年级上册第五章第一节第5页共7页生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？师：请同学们在本的左侧确定一个点，画出一个圆，在本的右侧确定一个点，再画出一个圆，边画边体会思考，圆心决定圆的什么？生：圆心决定圆的位置（结论）师：请学生先画出半径为1厘米的圆，再画出半径为3厘米的圆，最后画出半径为5厘米的圆，思考，半径决定圆的什么？生：半径决定圆的大小（结论）同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？生：好。8.3拓展应用1巩固内化我会填1．圆中心的一点叫做（圆心），用字母（o）表示，它到圆上任意一点的距离都（相等）。2．（连接圆心和圆上任意一点的线段）叫做半径，用字母（r）表示。3．（通过圆心且两个端点都在圆周上的线段）叫做直径，用字母（d）表示。4．在一个圆里，有（无数）条半径、有（无数）条直径。5．（圆心）确定圆的位置，（半径）确定圆的大小。6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（40）厘米。7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的(半径)。8．在同一圆内，所有的（半径）都相等，所有的（直径）也相等。（直径）的长度等于（半径）长度的2倍。我来判（1）在同一个圆内可以画100条直径。（√）（2）所有的圆的直径都相等。（×）（3）等圆的半径都相等。（√）（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（×）人教版数学教案六年级上册第五章第一节第6页共7页（5）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√）（6）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4厘米。（×）（7）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（×）2思维拓展车轮为什么做成圆形？车轴应安在哪？（如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长。因此安装在车轴上的车厢，车厢里坐的人，都将平稳地被车子拉着走。车轮做成圆的摩擦力最小，更舒适。）3感受圆文化，拓展延伸早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――生：圆心。师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样长。生：直径一样长。师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？生：完全一致。师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。师：我们不单为中国人民而自豪，更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。那么你发现现实生活中那些事物是圆文化的具体体现呢？（1）池塘中圆形波纹（2）向日葵（3）圆形建筑物（4）北京奥运五环（5）金银铜奖牌（6）圆形体育场地（学生搜集圆拼组成各种图形或美丽的图案，感悟生活、体验生活美）8.4课堂小结人教版数学教案六年级上册第五章第一节第7页共7页同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?这节课我们学了哪些内容？让你觉得最成功的是什么？画圆的方法和步骤，进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，在同圆或（等圆）中直径等于半径的2倍，半径等于直径的1∕2）。小组合作探究圆的特征，亲身体验到圆的直径与半径的关系，给每一位参与者带来快乐，并且留下深刻的印象，这就是最大的成功。师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。8.5板书设计