答案

选修2－1参考答案2011.1命题：吴晓英（区教研室）检测：张新会（石油中学）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1.D.（教材习题改）2.B．3.A．（教材例题改）4.A.（教材复习题改）5.B.（西关中学牛占林供题改）6.A.（西关中学牛占林供题改）7.C.（教材习题改）8.C.9.A.（实验中学秦天武供题改）10.C.（实验中学秦天武供题改）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11.2xy或28yx（十二厂中学司秦霞供题改）12.22（教材习题改）13.551,1,,22（教材习题改）14.1（教材复习题改）15．－2（教材复习题改）16．±1（教材习题改）三、解答题：本大题共4小题，共60分。17.（本小题满分15分）（教材例题改）解：（Ⅰ）该命题是全称命题，（2分）该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除；（2分）该命题的否定是真命题.（1分）（Ⅱ）该命题是全称命题，（2分）该命题的否定是：存在实数,x使得2230xx；（2分）该命题的否定是真命题.（1分）（Ⅲ）该命题是特称命题，（2分）该命题的否定是：方程2560xx的两个根都不是奇数；（2分）该命题的否定是假命题.（1分）18.（本小题满分15分）（教材复习题改）解：设双曲线的方程为22221xyab（3分）椭圆221259xy的半焦距2594c，离心率为45，（6分）两个焦点为（4，0）和（－4，0）（9分）∴双曲线的两个焦点为（4，0）和（－4，0），离心率144255e∴42caa∴2a（12分）∴22212bca（14分）∴双曲线的方程为221412xy（15分）19.（本小题满分15分）（教材习题改）解：（Ⅰ）以A为坐标原点，分别以射线AB、AD、AS为x轴、y轴、z轴的正半轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,2,0),S(0,0,1)（2分）∵(1,1,1)SC，(1,2,0)BD（6分）∴115cos,1535SCBDSCBDSCBD（8分）∴直线SC与BD夹角的余弦值为1515（9分）（Ⅱ）设平面SCD的一个法向量为(,,)nxyz∵(1,1,1)SC，(1,1,0)CD则00nSCnCD即00xyzxy取(1,1,2)n（12分）130cos,3065nBDnBDnBD∴设直线BD与平面SCD的夹角为则30sin|cos,|30nBD（14分）故直线BD与平面SCD夹角的正弦值为3030（15分）20.（本小题满分15分）（教材例题、复习题改编）解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为22221xyab（2分）由已知有22222591444abab（6分）解得22106ab（8分）∴椭圆的标准方程为221106xy（9分）（也可利用椭圆定义求出a，再求c，b，请参照以上标准给分）（Ⅱ）设1,1()Axy，2,2()Bxy，∵22111106xy，22221106xy，（11分）两式相减，得12121212()()()()0106xxxxyyyy∵AB的中点为P(－1，1)，∴12122,2xxyy代入上式，得121235yyxx即AB的斜率为35，（13分）∴所求直线l的方程为31(1)5yx，化简得3580xy（15分）（如用其它方法求解，请参照以上标准给分）