吉林省汽车三中2009-2010学年高二上学期第一次月考数学

吉林省汽车三中2009-2010学年高二上学期第一次月考数学命题人：杨怡玫审题人：高红菊注意事项：1.试卷满分：120分。答题时间：90分钟。2.本试卷总页数2页；共20小题,考试结束时请将答题卡与答题纸一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每四个小题的选项中只有一个是符合题目要求的。1．不等式2340xx的解集为()A．{|14}xxB．{|41}xxx或C．{|14}xxx或D．{|41}xx2．下列命题中正确命题的个数是()①,abcdacbd②,ababcddc③22||||abab④110ababA．1B．2C．3D．43．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的()A．90°B．120°C．135°D．150°4．在三角形ABC中，已知AB=2，BC=5，三角形ABC的面积为4，若ABC则cos=()A．53B．53C．54D．545．在△ABC中，a＝32，b＝22，B＝45°，则A等于()A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°6．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①6:5:4::cba②6:5:2::cba③cmccmbcma3,5.2,2④6:5:4::CBA其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个7．无穷数列1，3，6，10…的通项公式为()A.21nannB.21nannC.22nnnaD.22nnna8．2008是等差数列的4，6，8，…中的()A.第1000项B.第1001项C.第1002项D.第1003项9．在等差数列{na}中，已知12345320,aaaaaa那么()A.4B.5C.6D.710．数列{na}，na≠0，若1153,20,nnaaaa则=()A.332B316C.48D..9411．已知数列{na}满足：1110,2nnaaa，则数列{na}是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.不确定12．在等比数列{na}中，若前10项的和1010S，若前20项的和2030S，则前30项的和30S()A.60B.70C.80D.90第Ⅱ卷（非选择题共60分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．等差数列{na}中，45910828naaaaa，，则。14．数列{na}的前n项和为nS，若51,(1)naSnn则。15．在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABCBa,45,1的面积S=2，则此三角形的外接圆直径是________。16．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为____km.。三．解答题：本大题共4个小题,共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=2315，求AB的长.18．三个正数成等差数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求此三个数。19．在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，43cosB，(1)求BAtan1tan1的值；60021DCBA(2)设23BCBA，求a+c的值。20．设数列{na}的前n项和为22nSn，{}nb为等比数列，且112211,()abbaab，(1)求数列{na}和{}nb的通项公式；(2)设nnnacb，求数列{}nc的前n项和为nT汽车三中2009～2010学年度上学期第一次月考试卷高二数学答案一．选择题：题号123456789101112答案BCBACCCDABAB二．填空题：13、2n-514、5615、5216、302三．解答题：17、222212151367225331457314573/225240883()9810ADCSADACSinDACSinDACSinDACBCACABCSinBACSinBACSinBACBCSinBABBCACABCCosBABBCABABABABAB分中，分中，分或舍分分18、22,,15521,3,93(1)(9)48(6)(14)1026xdxxdxdxxdxxdxxdxxdxddddd解：设三个数由题分又成等比数列所以（）分即或分当10d时，三个数分别为15，5，-5，由于三个正数故此舍去。…………8分当2d时，三个数分别为3，5，7。…………10分19、解（1）：依题意acb2，且由43CosB有47SinB…………2分432222acbcaCosB…………3分02522acca两边同除以2a，有25()102ccaa解得212acac或…………4分11sin()tantansinsinsinsinsinsin4757ABABABCcABaBca分∴当2ca时，1187tantan7AB当12ca时，1127tantan7AB…………6分解（2）：BA||||coscosBCBABCBacB…………7分∴3cos,22acBac…………8分由（1）可知22502acac∴29()92acac…………10分又0ac∴3ac…………12分20、解（1）：22nSn*122*(2)22(1)42(2)3nnnaSSnNnnnnnNn且且分又112aS∴*42()4nannN分11{}2nbba是等比数列，且………5分又2211()baab∴2121114bqbaa………7分∴1*12()()4nnbnN………8分解（2）：1(21)4nnnnaCnb………9分01211231211143454(21)4104143454(21)4312444)(21)44(14)12(21)4145(65)435(65)4129nnnnnnnnnnnnTnTnTnnnnT分（分