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人教版数学教案六年级上册第五单元第3节第1页共6页第五单元圆第三节圆的面积（2）1教学目标1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。2教学重点/难点2.1教学重点会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。2.2教学难点圆与其他图形计算公式的混合使用。3专家建议(1)可适当增加生活中圆的素材。除了教材的图片之外，有条件的话，教师还应该多收集一些有关圆的图片，利用多媒体进行展示，也可请学生介绍一些圆的例子。大量的素材，有利于学生进一步建立圆的表象，对后续学习很有帮助。要注意的是，数学上的圆是抽象后的产物，与生活中我们所见到的圆形物体既有联系，又有区别，例如，我们经常说“球是圆的”。教学时，应让学生认识到，本单元所说的圆是平面上的一个图形。引导学生开放地探索画圆的方法(2)教学时，教师应在课前备好相应的学具，如茶杯盖、圆柱、圆锥、带圆孔的三角尺或其他物品、圆规，让学生自由画圆，并交流方法，说说这些方法的优点和局限性。在此基础上突出用圆规画圆的优越性：可画任意大小的圆。(3)加强用圆规画圆的方法指导。虽然学生在生活中或许接触过圆规，但还是需要进行一定的技能训练。教学时，会发现学生画圆的过程中，圆规脚尖的高低、手柄的捏法，都是影响画圆的因素。教师要进行规范的方法示范，引导学生画出位置、大小各不相同的圆，为后面学习圆的圆心和半径决定圆的位置和大小作准备。4教学用具PPT卡片5教学过程人教版数学教案六年级上册第五单元第3节第2页共6页5.1复习巩固上节知识，导入新课5.2新知探究5.2.1圆环面积一、问题引入同学们知道光盘可以用来做什么吗？谁能来描述一下光盘的外观。回答（略）。今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。二、圆环面积求解例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？步骤：师：求圆环面积需要先求什么？生：内圆和外圆的面积师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。师：给出计算过程与结果：人教版数学教案六年级上册第五单元第3节第3页共6页三、知识应用做一做第2题：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。5.2.2圆与正方形一、问题引入师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户？它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。人教版数学教案六年级上册第五单元第3节第4页共6页师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。二、知识点例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？步骤：师：题目中都告诉了我们什么？生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m；右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m师：分别要求的是什么？生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。师：应该怎么计算呢？人教版数学教案六年级上册第五单元第3节第5页共6页三、归纳总结如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？当r=1时，与前面的结果完全一致。四、知识应用70页做一做：下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。解：铜镜的半径是12cm人教版数学教案六年级上册第五单元第3节第6页共6页5.3随堂练习若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。（可以邀请同学板书解题过程）6小结1.今天我们共同研究了什么？今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。2.在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的？大家需要多看多想！7板书例2解答步骤