广东省深圳市南山北师大附中2016学年八年级数学下学期中(考前热身)题(无答案)-北师大版

1广东省深圳市南山北师大附中2016学年八年级数学下学期中考前热身题一、选择题：1、在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形、又是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列命题中，正确的是（）A、若ba，则22bcacB、若ba，dc，则bcacC、若22bcac，则baD、若ba，dc，则cbca3、多项式mxmxmx1025523各项的公因式是（）A、25mxB、35mxC、mxD、mx54、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cmA、13B、19C、10D、165、如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、6、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A、三条中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高的交点D、三边的垂直平分线的交点7、下列各式：①25102xx；②122xx；③1442aa；④412mm；⑤41424xx.其中不能用完全平方公式分解的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A、有一个内角小于60°B、每个内角都小于60°C、有一个内角大于60°D、每个内角都大于60°9、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠B的平方线，AC＝18,则BD的值为（）A、33B、9C、12D、610、若关于x的不等式1270xmx的整数解共有5个，则m的取值范围是（）A、87mB、87mC、87mD、87m11、如图，∠AOB＝30°，∠AOB内有一定点P，且OP＝10，在OA上有一点Q，OB上有一点R。若△PQR周长最小，则最小周长是（）A、10B、15C、20D、3012、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A、75)21(nB、65)21(1nC、75)21(1nD、285)21(n二填空题：13、如图，当y0时，自变量x的取值范围是.第13题图第16题图14、若关于x的不等式2)1(xa可化为ax12，则a的取值范围是.15、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于.16、如图，三角形ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB＝DC，且∠BDC＝120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN＝60°，则△AMN的周长为.三、解答题：17.因式分解：))((2)(62yxyxyx（2）4224168yyxx解不等式组422115)1(3xxxx＜，把它的解集在数轴上表示出来，并指出它的所有整数解。19.已知一次函数mxy2的图像与x轴的交点在1(A，)0与4(B，)0之间（不包括A、B两点），求m的取值范围。20.ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示。作ABC关于点C成中心对称的111CBA。将111CBA向右平移4个单位，作出平移后的222CBA。3在x轴上求作一点P，使21PCPA的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）（备用图）（6分）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F。猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；求线段BD的长。先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题。例：若多项式mxx232分解因式的结果中有因式12x，求实数m的值。解：设Axmxx)12(223（A为整数），若0)12(223Axmxx，则012x或0A，由012x得，21x，则21x是方程0223mxx的解，4所以0)21()21(223m，即04141m，所以21m问题：（1）若多项式62pxx分解因式的结果中有因式3x，则实数p；（2）若多项式qxxx7523分解因式的结果中有因式1x，求实数q的值；（3）若多项式1634nxmxx分解因式的结果中有因式）（1x和）（2x，求实数m、n的值。为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋。其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价－进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（不需要列举出来）在（1）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变。①若设购进甲种运动鞋x双，总利润为W元，请写出W与x的关系式；②该专卖店应如何进货才能获得最大利润？运动鞋价格甲乙进价（元／双）8080售价（元／双）240160524.如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？