《核反应堆物理分析》基本概念总结

反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编）基本概念总结西安交大出版社（原子能出版社）￡-1-￡第1章核反应堆的核物理基础1)核反应堆是一种能以可控方式实现自续链式核反应的装置，由核燃料、冷却剂、慢化剂、结构材料和吸收材料组成的一个复杂系统。（P1）2)通常按中子能量的大小把它们分为三类:1)快中子(E0.1MeV)；2)中能(或超热)中子(1eVE0.1MeV)；3)热中子(E1eV)。（P2）3)在反应堆内中子与原子核的相互作用方式主要有：势散射、直接相互作用和复合核的形成。（P2）a.势散射是最简单的核反应，势散射后，中子改变了运动方向和能量，势散射前后中子与靶核系统动能和动量守恒，是一种弹性散射。（P3）b.共振弹性散射{(n,n)反应}：靶核吸收一个中子，若放出的核子为中子，而余核XAZ又重新直接回到基态，就称这个过程为n，n反应。表达式为：nXXnXAZAZAZ10*10（P4）c.在快中子反应堆中，非弹性散射（具有阈能特点）重要；在热堆中，对中子慢化起主要作用的是弹性散射。（P5）4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时，中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。（P4）5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小；xNIIxINI/σ，单位2m，巴恩—1b=22810m。（P8）6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设为材料密度，A为该元素的原子量，0N=6.0221367×12310mol，则ANNdxIdIN0/，单位：1m（P9）7)平行中子束的强度为：NxeIxI0，0I为入射平行中子束的强度，即靶表面的中子束强度。（P9）8)放射性物质质量与时间关系式为：tTemtm2/12ln0mo为初始质量，T1/2为半衰期时间。（P9）9)平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。100_dxxedxxxPxx，单位：m。（P11）10)中子通量密度：单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。nv单位：中子sm2/GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编）基本概念总结西安交大出版社（原子能出版社）￡-2-￡或scm2/中子（P12）11)核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数。nvR单位：中子sm3/。（P12）12)俘获-裂变比：辐射俘获与裂变截面之比通常用α表示；即f/（P17）13)多普勒效应或多普勒展宽：由于靶核的热运动随温度的增加而增强，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值截面也逐渐减小，我们称这种现象多普勒展宽。（P23）14)每次裂变放出的平均中子数，用E表示。对于PuU239235和经验公式给出（P27）EE133.0416.2235，EE135.0862.223915)缓发中子：裂变中子中，还有小于1%的中子（对235U裂变，约为0.65%）是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。（P27）16)：不泄漏率ds系统内中子的泄漏率系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率（P31）17)快中子增殖因数：由一个初始裂变中子所得到的、慢化到U238裂变阈能以下的平均中子数；逃脱共振俘获概率p；热中子利用系数f=燃料吸收的热中子数/被吸收的热中子总数；有效裂变中子数η：核燃料每吸收一个热中子所产生的平均裂变中子数，1affaf；不泄漏率Λ：ds，s为慢化过程中的不泄漏率，d为扩散过程中的不泄漏率。（P33）18)无限介质增殖因数pfk即为四因子公式。有效增殖因数Keff：对给定系统，新生一代的中子数和产生它的直属上一代中子数之比。effsdeffknpfkkn新生一代中子数系统内中子的产生率直属上一代中子数系统内中子的总消失率吸收泄漏率即：（P30）第2章中子慢化和慢化能谱1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。（P36）2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编）基本概念总结西安交大出版社（原子能出版社）￡-3-￡有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。（P36）3)EEccos1121'，①00c时EEEmax'，此时碰撞前后中子没有能量损失；②0180c时，EEEmin'。故一次碰撞的最大损失为EE1（P39）4)散射函数：设碰撞前中子能量为E，碰撞后中子能量为在'E附近'dE内的概率，通常称'EEf为散射函数。EEEdEdEEEf''''E)1(，，2211AA，1''dEEEEE。其中：A-靶核与中子质量比。（P40）5)勒（平均对数能降）：ueEEEEu00,/ln其中0E为选定的参考能量，一般取MeVE20。一次碰撞后对数能降的增加量为u，'0'0'lnlnlnEEEEEEuuu，u和'u分别为碰撞前和碰撞后的对数能降。一次碰撞后最大的对数能降增量，用表示，/1lnmaxu。平均对数能降：uEEEE)/ln(lnln''，11ln211ln112AAAA当A10时，取近似式)3/2(2A（P41）6)若用cN表示中子从初始能量E1慢化到E2所需要的平均碰撞次数。21lnlnEENc（P42）7)平均散射角余弦Adccc32sincos2100。因而，尽管在C系内散射是各向同性的，但在L系内散射却是各向异性的，并且00，0数值的大小便表征散射各向异性的程度。0随着靶核质量数的减小而增大，故靶核的质量越小，中子散射后各向异性的概率就越大。（P43）8)慢化剂的慢化能力：宏观散射截面和平均对数能降的乘积，s，慢化比as/（P43）9)慢化时间st：在无限介质内，裂变中子由裂变能0E慢化到热能thE所需要的平均时间。于是由E0慢化到Eth所需的时间为：01120EEEdEvEtthsEEssth扩散时间dt：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间，也称为热中子寿命。对于1/v吸收介质的热中子的平均寿命与中子能量无关，表达式为：0011vvEvEEtaaadGeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编）基本概念总结西安交大出版社（原子能出版社）￡-4-￡中子平均寿命l：快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至热中子被俘获的平均时间,dsttl热中子反应堆，中子平均寿命主要由扩散时间即热中子寿命决定。(P45)10)慢化密度Erq,：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。稳态无限介质内的中子慢化方程：ESdEEEfEEEEEst''''，它的解就是中子慢化能谱。(P46)11)无吸收单核素无限介质情况：反应堆内渐进情况下，慢化能谱为：EEqEs/)(。对无吸收情况，单能源，0SEq，因而上式ESEs/0。（P47）12)无限无吸收介质内中字慢化能谱分布：sqEEE，服从1/E分布或称之为费米谱分布。（P48）13)共振峰i的有效共振积分表达式：dEEEIiEai，其中EE/1。（P50）14)能量自屏效应：当中子截面呈共振峰形状时，在共振能量附近有很大的增大和剧变，这就导致中子通量密度急剧下降畸变，在Ei附近中子通量密度出现很大的凹陷，这种现象称之为共振的“能量自屏效应”，它使共振吸收减小。（P53）15)分界能（缝合能）:反应堆物理分析中,通常把某个分界能量Ec以下的中子成为热中子,Ec称为分界能或者缝合能。例如：压水堆通常取Ec=0.625eV。（P54）16)热中子：指它们所在介质的原子（或）分子处于热平衡状态中的中子。(P54)17)麦克斯韦—波尔兹曼分布式：2/1/2/32EekTENkTE式中：EN为单位体积单位能量间隔内的热中子数；k为波尔兹曼常数；T为介质温度，单位为K。（P54）18)热中子能谱的硬化：热中子的平均能量和最概然能量都要比介质原子核的平均能量和最概然能量高，通常把这一现象称之为热中子能谱的“硬化”（P55）19)中子温度nT与介质温度MT的关系式为：sMMMnkTCTTT)(a，或sMMnkTCTT)(1a，若各元素吸收截面服从1/v律，则MaMTkT293)0253.0()(a，对于一些弱吸收的纯慢化剂，中子温度近似公式计算为：时当＜＜时当25A),3.01(10,25A),46.01(MnMnTTTT，其中sMakTA2(P56)20)热中子的平均吸收截面a：GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftware反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编）基本概念总结西安交大出版社（原子能出版社）￡-5-￡服从1/v律的计算式：naanaTkT293128.10253.00253.00253.02不服从1/v律，引入修正因子ag，表达式为：anaagT293128.10253.0(P57)第3章中子扩散理论1)输运过程：由于中子与原子核间的无规则碰撞，中子在介质内的运动是一种杂乱无章的具有统计性质的运动，即初始在堆内某一位置具有某种能量及某一运动方向的中子，在稍晚些时候，将运动到堆内的另一位置以另一能量和另一方向出现，这一现象成为中子在介质内的输运过程。(P60)2)斐克定律：中子流密度J正比于负的中子通量密度梯度，其比例常数叫作扩散系数D，表达式可写为：DgradgradkJjJiJJszyx3其中为靶核质量数AADstrtr,32,1,300(P66)3)扩散方程边界条件:①在扩散方程适用的范围内,中子通量密度的数值必须是正的、有限的实数;②在两种不同扩散性质的介质交界面上,垂直于分界面的中子流密度相等，中子通量密度相等.(P69)4)单能中子扩散方程：trtrDtrSttrva,,,,12。若中子通量不随时间变化，则02rSrrDa称为稳态单能中子扩散方程。(P68)5)无限介质内点源情况：/4rLSerDr6)扩散长度L：表征中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运所穿行的直线距离，表达式为：00213113sasaaDL。慢化长度th：快中子从产生地点在介质中运动被慢化为热中子时所穿行的直线距离，数学表达式为：0121ln31EEDLthtr