导数填空题汇编

精选导数汇编1.已知定义在R上偶函数)(xf，且0)1(f，当0x时有0)()(2'xxfxxf，则不等式0)(xxf解集为__________．2.已知三次函数32()()32abfxxxcxdab在R上单调递增，则abcba的最小值为__________．3.若函数f(x)＝loga(x3－ax)(a0，a≠1)在区间(－12，0)上单调递增，则a的取值范围是__________．4.函数()fx的定义域为R，(1)2f，对任意xR，()2fx，则()24fxx的解集为__________．5.设函数32()2lnfxxexmxx，记()()fxgxx，若函数()gx至少存在一个零点，则实数m的取值范围是__________．6.若当1[,2]2x时，函数2()fxxpxq与函数212)(xxxg在同一点处取得相同的最小值，则函数)(xf在1[,2]2上的最大值是__________．7.若函数2()29lnfxxx在其定义域内有一个子区间(1,1)kk内不是单调函数，则k实数的取值范围是__________．8.曲线1yxx上任一点处的切线与分别与直线0,xyx相交于点,AB，O是坐标原点，则OAB的面积是__________．9.若存在过点0,1的直线与曲线3xy和94152xaxy都相切，则a的值为__________．10．已知定义在R上的可导函数()yfx的导函数为/()fx，满足/()()fxfx且(1)yfx为偶函数，(2)1f，则不等式()xfxe的解集为__________．11.若函数)0.()(23aaxxxf在区间),320(上是单调递增函数，则使方程1000)(xf有整数解的实数a的个数是________．12.设函数32()23(1)61fxxaxax，当1,3x时，()fx的最小值为5，则实数a的值________．13.已知函数()xfxex，对于曲线()yfx上横坐标成等差数列的三个点A，精选B，C，给出以下4个判断：①ABC一定是钝角三角形；②ABC不可能是等腰三角形；③ABC可能是等腰三角形；④ABC可能是直角三角形．则其中正确判断的序号是________．（写出所有正确判断的序号）14.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f(2)＝________．15.已知函数()fx＝3x＋2(1)ax＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是________．16.函数()sinfxxbx（||1b）的导数为()fx，若[0,2]a，有()0fa成立，则满足条件的点(,)ab所围成区域的面积为________．17.方程033mxx在[0，1]上有实数根，则m的最大值是________．18.已知t为常数，函数3()31fxxxt在区间2,1上的最大值为2，则实数t__________．19.母线长为1的圆锥的体积最大时，它的高等于__________．20.设定义在(−1,1)上的函数f(x)的导函数xxfcos5)(/,且0)0(f，则不等式0)1()1(2xfxf的解集为__________．21.已知函数12)(,1)(332aaxxgaxxxf，若存)1(,1,21aaa，使得9|)()(|21gf，则a的取值范围是__________．22.函数()1(0)xafxexx既有极大值又有极小值的充要条件是__________．23.设0a，函数2(),()lnafxxgxxxx，若对任意的12,[1,]xxe，都有12()()fxgx≥成立，则实数a的取值范围为__________．24.设函数3()fxxbx（b为常数），若方程()0fx的根都在区间[2,2]内，且函数)(xf在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是__________．25.设函数)(13)(3Rxxaxxf，若对于任意]1,1[x，都有0)(xf恒成立，则实数a的值为__________．26.已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－29a，若存在x0∈[－1，a3](a＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，精选则实数a的取值范围是__________．27.曲线13axxy的一条切线方程为12xy，则实数a=__________．28.若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx和229yaxx都相切，则a__________．29.已知函数(1)()ln1axfxxx在区间[1,]e上的最小值为0，则maxa__________．30.若函数32()1fxxaxx在区间(0,1)上无零点，则实数a的取值范围为__________．31.已知21(),()()2xfxxgxm，若对任意0,2x，恒有()()fxgx，则实数m的取值范围是__________．32.定义在区间[1,2]上的函数2()fxxx，若()fx在区间(,)ab上的导数0y，则ba的最大值为__________．33.记函数lnxyx在点1(,)ee处的切线与y轴交于点(0,)Ab，则b__________．34.已知函数exy的图象在点(e)kaka,处的切线与x轴的交点的横坐标为1ka，其中*kN，10a，则135aaa__________．35.已知函数2()ln2fxmxxx在定义域内是增函数，则实数m的取值范围__________．36.设函数223()cos4sin3()2xfxxtttxR，其中||1t，将()fx的最小值记为(),()gtgt则函数的单调递增区间为__________．37.设函数()()cosfxgxx，曲线()ygx在点Aππ,22g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点Bππ,22f处切线的方程为__________．38.若函数3213fxxax满足：对于任意的12,0,1xx都有12||1fxfx恒成立，则a的取值范围是．39.当210x时，21|2|3xax恒成立，则实数a的取值范围是___________．40.已知函数4)(xaxxf，]1,21[x，BA,是其图象上不同的两点.若直线AB的斜率k总满足421k，则实数a的值是。41.设曲线1xyaxe在点01,Axy处的切线为1l，曲线1xyxe在点02,Bxy处的切线为2l，若存在0302x≤≤，使得12ll，则实数a的取值范围是．精选42.已知函数f(x)=()2fsinx+cosx，则()4f=.43.已知关于x的方程x3＋ax2＋bx＋c＝0的三个实根可作为一个椭圆，一个双曲线，一个抛物线的离心率，则11ba－＋的取值范围是__________.44.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线31yx上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于,AB两点,则AOB△的面积的最小值为▲.45.直线1kxy与曲线baxxy3相切于点)3,1(A，则b的值为.46.已知函数321332mfxxxmxn，若fx有6个不同的单调区间，则实数m的取值范围为__________．47.设函数3()()fxxbxb为常数，若函数)(xf在区间（0，1）上单调递增，且方程()0fx的根都在区间[2,2]内，则b的取值范围是__________