北师大版高中数学选修2-2《导数的四则运算法则》学案-新版

2.4导数的四则运算法则【教学目标】知识与技能：1.能根据定义求函数的导数。2.能根据导数公式和四则运算法则，求简单函数的导数。过程与方法：通过求导公式的推导，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的概括能力。情感态度与价值观：发展学生善于质疑，善于交流，善于协作的情感。【知识重点与难点】重点：导数公式和导数的四则运算。难点：灵活运用导数公式和导数的四则运算进行相关运算。【课前预习】1.基本初等函数的导数公式：（1）'C(C为常数)；（2）)'(x(为常数)；（3）)'(sinx；（4）)'(cosx；（5）)'(xe；（6）)'(xa；（7）)'(lnx；（8）)'(logxa。2．导数的运算法则：（1）])()([xgxf=；(2)])([xcf=；(3)])()([xgxf=；(4)])()([xgxf=。【典型例题】例1：求下列函数的导数：（1）xxxfsin)(2；（2）xxxhsin)(；（3）ttts1)(2；（4）2623)(23xxxxg；（5）xxxxxfcos1sin2)(；（6）123)(2xxxxf；（7）)3)(2)(1()(xxxxf。例2.已知曲线xxxf3)(3，过点A(0,16)作曲线)(xf的切线，求曲线的切线方程.互动探究：已知在曲线xxxf3)(3上的点P处的切线平行于直线9x-y=0，求点P的坐标.例3.已知抛物线cbxaxy2通过点P(1,1)，且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切，求实数a,b,c的值.【课后作业】1.求下列函数的导数:(1)xxycos2;(2)xyxln22;(3)2cos2sinxxxy;(4))23)(32(2xxy;(5)21xy;(6)32xxy;(7)2sinxxy.