第14课时 函数y=Asin(wx+q)+B的图像

的图象函数课时第BxAy)sin(14描点法.1步骤：求函数定义域；)1(化简函数解析式；)2(;)3(上把握图像特征讨论函数性质，从宏观）从而使函数图象更准确可能描更多的点，在未知函数图象时，尽(描关键点，连平滑线。)4(图象变换.2线变换关键点，变换特征复习图象变换一.0.1a中的平移变换：下面变换的)()(axfyxfya个单位向右平移)()(axfyxfya个单位向左平移)()(xfayxfya个单位向上平移)()(xfayxfya个单位向下平移xfyxfyx轴对称关于)(xfyxfyy轴对称关于)(xfyxfy关于原点对称)()()(xfyxfy留上，翻下xfyxfy去左，留右，再对称)(对称变换.2)0(.3a伸缩变换xafyxfya)()(横坐标不变倍变为原来的图象上所有点的纵坐标axfyxfya)(1)(纵坐标不变倍变为原来的图象上所有点的横坐标经过怎样的变换而得？的图象的图象，可以由函数函数提问二xyxysin)3sin(.1:.的图象。得到函数个长度单位，的图象向右平移将函数)3sin(3sinxyxy经过怎样的变换而得？的图象的图象，可以由函数函数xyxysin1sin.2经过怎样的变换而得？的图象的图象，可以由函数函数xyxysin2sin.3的图象。得到函数个长度单位，的图象向下平移将函数1sin1sinxyxy的图象。得到函数，纵坐标不变倍变为原来的标的图象上所有点的横坐将函数xyxy2sin)(21sin经过怎样的变换而得？的图象的图象，可以由函数函数xyxysinsin3.4的图象。得到函数，横坐标不变倍变为原来的标的图象上所有点的纵坐将函数xyxysin3)(3sin经过怎样的变换而得？的图象可以由函数的图象，函数xyxysin1)32sin(3.5方法一：（分析）1)32sin(3)32sin(3)32sin()3sin(sinxyxyxyxyxy换而得：的图象经过如下方式变可以由函数的图象，函数xyxysin1)32sin(3的图象；得到函数个长度单位，的图象向右平移将函数)3sin(3sin)1(xyxy的图象；数（纵坐标不变）得到函倍变为原来的图象上所有点的横坐标将函数)32sin(21)3sin()2(xyxy的图象；数（横坐标不变）得到函倍变为原来的图象上所有点的纵坐标将函数)32sin(33)32sin()3(xyxy的图象；得到函数个长度单位，的图象向下平移将函数1)32sin(31)32sin(3)4(xyxy方法二：（分析）1)32sin(3)32sin(3)32sin(2sinsinxyxyxyxyxy换而得：的图象经过如下方式变可以由函数的图象，函数xyxysin1)32sin(3的图象；得到函数个长度单位，的图象向右平移将函数)32sin(62sin)2(xyxy的图象；数（纵坐标不变）得到函倍变为原来的图象上所有点的横坐标将函数xyxy2sin21sin)1(的图象；数（横坐标不变）得到函倍变为原来的图象上所有点的纵坐标将函数)32sin(33)32sin()3(xyxy的图象；得到函数个长度单位，的图象向下平移将函数1)32sin(31)32sin(3)4(xyxy而得？的图象经过怎样的变换可以由函数的图象，一般地，函数xyABxAysin)0,0()sin(.6提问：的图象有何关系？的图象与函数函数xyBxAysin)sin(的图象经过变换而得；函数的图象可由）函数（xyBxAysin)sin(1同。它们图象的形状大致相同理。和）对于（BxAyBxAy)tan()cos(2注意：有关概念.7)0,0)(sin(:AtAsts的关系为和时间位移物体在做简谐运动时，A振幅置的最大距离）物体振动时离开平衡位(2T周期时间）往复振动一次所需要的(21Tf频率次数）单位时间每往复振动的(t相位初相时的相位）0(t例题三.的简图。作出函数1)32sin(3.1xy；对称中心为的对称轴为函数）（)0,0()sin(.2ABxAy想图可得。大体相同，本三角函数的图象形状根据其图象与相应的基的性质，（、、对于函数）（)0,0)tan()cos()sin(.1ABxAyBxAyBxAy；对称中心为的对称轴为函数）（)0,0()cos(.3ABxAy注意：的地方使的对称中心是：函数的地方；取最值即使，使函数取得最值的地方的对称轴是函数注意：0)sin()sin()2(1)sin(:)sin()1(xBxAyxBxAy渐近线为的对称中心为函数）（;)0,0()tan(.4ABxAy图像变换.2个长度单位。平移的图象向的图象，只需要将函数）要得到函数（)32sin(32sin31xyxy)(sin212(2)()2(xfxyxfy的图象，则个单位，得到平移整个图象向左纵坐标不变），然后把倍原来的坐标变为的图象上每一个点的横将函数无意义的地方。使的渐近线是：函数或无意义的地方；使的对称中心是：）函数（注意：)tan()tan()2(0)tan()tan(1xBxAyxBxAy长度单位。平移的图象向函数的图象，可以将为了得到函数xyxy2cos)62sin()3(对称性.3；对称中心为的对称轴为函数1)32sin(2)1(xy；渐近线为的对称中心为函数2)62tan(3)2(xy最小的则使对称，的图象关于直线函数xxy)3sin(2)4(轴最近的对称轴方程是距函数yxy),65cos()3(的值。求实数对称，的图象关于直线已知函数axxaxy62cos2sin)5(求三角函数解析式.4式。试确定函数的一个解析的图象如图所示，函数)sin()1(xAy析式。）求这段曲线的函数解（；求这段时间的最大温差近似满足函数时的温度变化曲线时到如下图，某地一天从2)1(.)sin(146)2(bxAy解析式的求法：）函数（BxAy)sin(1的求法：、BA用最值的求法：用周期的求法：用坐标0,0:2A）一般在没有特别要求（个值即可。而首选最值点，且求一，时，一般不能用平衡点用坐标求)3(注意：析式。），求该曲线的函数解，（轴交于点连线与最高点与相邻最低点的），这个，（的一个最高点的坐标是上已知曲线0622)2)(sin()3(xxAy三角函数的应用.5时的位移。）求该物体在（之间的函数关系；和时间（位移）求物体对平衡位置的（开始计时。到距平衡位置最远处时且物体向右运动周期为已知振幅为移的正方向，若取向右的方向为物体位置，为做简谐运动的平衡位如图，点ststcmxcmO52)()1,s3,3)1(O)3273.0sin2)()(1)(42m3)2(0（注意：要多长时间？第一次到达最高点大约）点（的函数；表示为时间距离水面的高度）将点（开始计时。图中点浮现时从水中圈，如果当水轮上点已知水轮每分钟转动，距离水面的水轮如图，水轮圆心一半径为PstmzPPPmOPxy综合.6其中正确命题的序号为的最小值为恒成立，则⑤若对的整数倍；是可得④由对称；的图象关于直线③对称；的图象关于点②的表达式可改成①有下列命题：关于21212121)()()(,0)()(6)()0,6()();62cos(4)(),32sin(4)()1(xxxfxfxfRxxxxfxfxxfyxfyxyxfyxxf所围成图形的面积为的图象与直线函数22,0,cos2)2(yxxy的长为，则的图象的交点分别为的相邻两支与函数直线MNNMxyy,)42tan(2)3(的最小值为次最大值，则出现上至少，在区间）使（210)0(sin4xy的值。和求上是单调函数，，对称，且在区间其图象关于点上的偶函数，）是已知函数20)0,43(0,0)(sin()()5(MRxxf