第43课时 圆锥曲线

过程，你发现了什么？观察了这些曲线的产生锥所得截线的情况：如果用一个平面去截圆一.若截面过顶点.1两条相交直线若截面不过顶点.2时，）当（21），截面与轴所成的角为的角为设圆锥的母线与轴所成(截线是圆时，当2)2(截线是椭圆时，当)3(截线是抛物线时，当0)4(截线是双曲线圆锥曲线二..统称为圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线VMO1F1QO2F2P在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点F1、F2），且与圆锥面相切产生圆O1、O2。设M是平面与圆锥面的截线上任意一点，过M点作圆锥面的一条母线分别交两圆于P、Q两点，则MQMFMPMF21,PQMQMPMFMF21的距离之和等于常数。定点截线上任意一点到两个21,FF圆锥曲线的定义三.椭圆.1的点的轨迹叫做椭圆。的距离之和等于常数平面内到两个定点21,FF★★★大于)(21FF你有何办法？要画一个标准的椭圆，道了椭圆的定义，提问：既然我们已经知注意：叫做椭圆的焦点。定点21,)1(FF圆的焦距。两焦点间的距离叫做椭)2(时，）当常数（213FF21FF轨迹是线段时，当常数21FF无轨迹椭圆的图象)4(1F2FP常数21PFPF21FF焦距双曲线.2。的点的轨迹叫做双曲线于常数的距离之差的绝对值等平面内到两个定点21,FF★★★小于)(21FF，你有何办法？要画一个标准的双曲线道了双曲线的定义，提问：既然我们已经知理由。双曲线的一支，试说明一条曲线，这条曲线是就画出闭拢，笔尖所经过的点随着拉链逐渐拉开或者处，上。把笔尖放在点在点各选择一点，分别固定的两边上开它的一部分，在拉开如图，取一条拉链，打MFF21,注意：叫做双曲线的焦点。定点21,)1(FF曲线的焦距。两焦点间的距离叫做双)2(时，）当常数（213FF轨迹是两条射线时，当常数21FF无轨迹双曲线的图象)4(1F2FP常数21PFPF离；距离大于到右焦点的距右支上一点到左焦点的离；距离大于到左焦点的距左支上一点到右焦点的21FF焦距抛物线.3叫做抛物线的距离相等的点的轨迹上）不在（和一条定直线平面上到一个定点lFlF注意：叫做抛物线的焦点）定点（F1叫做抛物线的准线）定直线（l2抛物线的图象)3(FlPddPF的轨迹是的圆的圆心内切外切，且与圆如图，与圆CFF21.2例题四.的轨迹是相切，则圆心且与直线过动圆上，不在直线，和定直线已知定点MlFMlFlF.11F2FC坐标。）写出这个椭圆的焦点（在一个椭圆上运动；求证：点成等差数列。且中，已知2)1(,,),0,3(),0,3(.3AACBCABCBABC的轨迹是什么？点A)3(的轨迹是与已知圆相切，则圆心作圆（不与圆心重合）过已知圆内一个定点CCB.4的轨迹是圆心与这两个圆都外切，则⊙：⊙与：⊙已知圆PPyxOyxO,1)4(4.5222221的轨迹是则动点满足方程若点PyxyxP,01243)2()1(5.622的轨迹是则点满足向量），，（点平面直角坐标系中点PBPAPBPAPBA,3,01),0,1(.7的轨迹是则动点满足动点满足设定点MMFMFMFFFF,6,6,.8212121则该动点的轨迹是，的距离大）的距离比它到直线，一动点到点（1203.9x的轨迹是顶点是两个定点，并且中，已知AACBCBABC,sin21sinsin,.10轨迹是的那么动点，使得到如果延长是椭圆上的一个动点，已知椭圆的焦点QPFPQQPFPFF,,,.112121的轨迹是，则点的距离小的距离比它到定点到定点动点PFFP2)0,3()0,1(.1221的轨迹是动圆圆心相切，则外切并与直线与圆且动圆与定直线：已知圆PlCPxlyxC,2:1.1322并说明轨迹的形状。的轨迹方程，，求点值的距离差的绝对值为定、到两个定点若一个动点PaAAyxP)0,1()0,1(),(.14/影子可能是抛物线吗？那么果将光源换成点光源，留下的影子是什么？如阳光斜照的篮球放在底面上，被将一个半径为R.15