第48课时 圆锥曲线的统一定义

1引例的轨迹。求点的距离的比是常数的距离与它到定直线到点已知点PcaaccaxlcFyxP),0(:)0,(),(2解：由题得accaxycx222)(化简得)()22222222caayaxca（再化简得，令,222bca何想法？：看到这个式子，你有问题1)0(12222babyax的轨迹是椭圆点P你有何感悟？通过引例问题1:2椭圆的第二定义一.的点的轨迹叫做椭圆。之比等于常数的距离和到一条定直线平面内到一个定点elF上）不在lF()10(e注意：叫做椭圆的焦点，定点F.1叫做椭圆的准线定直线l（相应）准线椭圆有两个焦点，两条.2叫做椭圆的离心率常数e.3图形.4的准线方程为：椭圆)0(1.52222babyaxcax2的准线方程为：椭圆)0(12222babxaycay2焦半径公式.61F2Fxyo),(00yxMNeMNMF2excaMF02202exaMF，第二定义推导。焦半径公式应结合图形注意：★2引例的轨迹。求点的距离的比是常数的距离与它到定直线到点已知点PacaccaxlcFyxP),0(:)0,(),(2解：由题得accaxycx222)(化简得)()22222222acayaxac（再化简得，令,222bac)0,0(12222babyax的轨迹是双曲线点P你有何感悟？通过引例问题1:3双曲线的第二定义二.的点的轨迹叫双曲线。之比等于常数的距离和到一条定直线平面内到一个定点elF上）不在lF()1(e注意：叫做双曲线的焦点，定点F.1叫做双曲线的准线定直线l（相应）条准线双曲线有两个焦点，两.2叫做双曲线的离心率常数e.3图形.41F2Fxyo的准线方程为：，双曲线)00(1.52222babyaxcax2的准线方程为：，双曲线)00(12222babxaycay2焦半径公式.6eMNMF2excaMF02202exaMF，第二定义推导。焦半径公式应结合图形注意：★1F2Fxyo),(00yxMN圆锥曲线的统一定义三.的点的轨迹。的距离的比等于常数上）不在和到一条定直线平面内到一个定点elFlF(是，它表示椭圆；当10e是，它表示双曲线；当1e是，它表示抛物线；当1e注意：是圆锥曲线的离心率；e.1是圆锥曲线的焦点定点F.2是圆锥曲线的准线定直线l（相应）)(.3第一或第二定义利用定义等有关的问题都要想到三角形、焦点弦、准线只要遇到与焦半径、焦例题222222222231)6(4)5(164)4(16)3(328)2(4001625)1(.1xyyxyxxyyxyx和准线方程：求下列曲线的焦点坐标.,31124.222离为到此双曲线右焦点的距则点的横坐标为上一点已知双曲线MMyx.,311625.322到椭圆右准线的距离为则点为到左焦点的距离上一点已知椭圆PPyx