第47课时 抛物线

1问题叫做抛物线的距离相等的点的轨迹上）不在（和一条定直线平面上到一个定点lFlF注意：叫做抛物线的焦点）定点（F1叫做抛物线的准线）定直线（l2抛物线图象)3(Fl抛物线的定义是什么？2问题化代限（现）设建是什么呢？的算法（步骤）建立抛物线的标准方程建当的直角坐标系？类比椭圆，如何建立适3问题FlNxyoFlNxyo方案一方案二方案三方案四以方案一为例建立直角坐标系。轴，的中垂线为轴，线段为以直线，，垂足为直线作直线如图，过yFNxFNNlFNF设为抛物线上任意一点，设点),(yxM限MF,,HlMH垂足为作MH代,(焦准距）的距离为到准线设焦点plF2:),0,2(pxlpF则2)2(22pxypx化化简，得pxy22)0(p4问题物线的标准方程吗？类似，你能得到其他抛抛物线的相关知识表一.开口方向向右向左向上向下图形FlNxyoFlNxyo标准方程pxy22pxy22pyx22pyx22焦准距pppp焦点坐标)0,2(p)0,2(p)2,0(p)2,0(p准线方程2px2px2py2py1例题2222)3(3)2(41xyyxxy）（标和准线方程：求下列抛物线的焦点坐注意：定方法：）抛物线焦点位置的判（1看次数，看符号轴号半”“1的求法：）焦点坐标和准线方程（244准线：一次项系数除以焦点：一次项系数除以2例题的抛物线的标准方程。求经过点)4,2(A注意：:抛物线方程的求法p）求系数（）列方程（定类型32)1(抛物线的几何性质二.开口方向向右图形FlNxyoFlNxyo标准方程pxy22pxy22pyx22pyx22范围Ryx,0对称性轴对称关于x顶点)0,0(原点通径长p2注意：;,.1直线过焦点且垂直于准线的其对称轴是：抛物线是轴对称图形;.2物线的轴抛物线的对称轴叫做抛;,.3叫做抛物线的顶点抛物线与其轴的交点.,.4叫做抛物线的通径过焦点且垂直于轴的弦例题).4,3()3(;3)2();5,0()1(.1过点准线方程为焦点为线的标准方程：求适合下列条件的抛物x.,241.22的坐标是则点到焦点的距离是上的一点抛物线MMxy.,,4.32是则这个三角形的面积点其中一个顶点是坐标原上点都在抛物线一个正三角形的三个顶xy应怎样安装灯泡？为了获得平行光线光线线是平行经反光曲面反射后的光线的焦点处时当灯泡安装在抛物由抛物线的性质可知是的距离反光曲面的顶点到灯口灯口直径为，轴截面的交线为抛物线汽车前灯的反光曲面与,..,,60,180.4mmmm.,,:,,),0,2(),0(2.52请说明理由垂直是否直线问且与抛物线相交于点过点直线已知抛物线OBOABAplppxy