第49课时 命题及其关系

知识点命题一.做命题。能够判断真假的语句叫数吗？）三角函数难道不是函（）立正。（？）指数函数是增函数吗（均是有理数。是有理数，则）若（美了！）二次函数的抛物线太（）这是一棵大树（两条平行直线相交）（的真子集）空集是任何非空集合（987,65.4.)3(.32.1yxyxx练习是真命题还是假命题？题。若是命题，判断下列语句哪些是命注意：引例①有何关系？命题②，③，④与命题全等；积不相等，那么它们不④如果两个三角形的面相等；等，那么它们的面积不③如果两个三角形不全；积相等，那么它们全等②如果两个三角形的面；，那么它们的面积相等①如果两个三角形全等思考下列命题：句、开语句不是命题。疑问句、感叹句、祈使)1(四种命题二.”为原命题，那么，则一般地，设“若qp”则“若pq逆命题”则非“若非qp否命题”则非“若非pq逆否命题是命题的结论。是命题的条件，”，其中则可以记为“若”形式的命题，，那么“如果qpqp)2(四种命题的关系三.qp则若原命题pq则若逆命题qp则非若非否命题pq则非若非逆否命题互逆命题题命否互题命否互互逆命题题命否逆为互互为逆否命题★★★注意：；）四种命题具有相对性（11例题逆否命题。”的逆命题、否命题和则写出命题“若0,0aba2例题是正方形。）四条边相等的四边形（）对顶角相等；（同时指出它们的真假。、否命题和逆否命题，写出下列命题的逆命题21何发现？通过这两道例题，你有相同。题是等价命题，即真值互为逆否命题的两个命)3(题的真假。假，可以判定其逆否命）要判断一个命题的真（4”的形式。则“若写成键是会（要）把命题改）要会写四种命题，关（qp23例题真命题的个数可以是中题、否命题、逆否命题原命题为真，则其逆命4例题真假。否命题，并指出它们的的逆命题、否命题和逆值等于它本身”写出命题“正数的绝对5例题否命题是”的全为则，若“若0,,0,22yxyxRyx6例题)(0,1填“真”或“假”命题。”的逆否命题是则命题“若aa7例题)(02,02填“真”或“假”命题是有实数根”则方程命题“若kxxk8例题。逆否命题，并判断真假写出逆命题，否命题，”，则是实数，若命题：“已知dbcadcbadcba,,,,,9例题结论。断其真假，并证明你的）写出其逆否命题，判（论。其真假，并证明你的结）写出其逆命题，判断（”。则对命题“若上的增函数，，是已知函数21)()()()(,0,,)(bfafbfafbaRbaxf10例题的取值范围。，求实数有且只有一个为真命题：与命题若命题，的定义域为设函数aAqApAaxaxxf53:5lg)(2”为真，则命题“若四qp)1.(qp记作”为假，则命题“若qp)2(qp记作练习可记作则若112xx可记作则若2113aa可记作则若010)2)(1(xxx可记作则若22yxyx可记作则若4130xx发现？通过上述练习，你有何注意：:和从集合的角度理解qpqp即qpqp即充分条件和必要条件★★★五.的必要条件。是同时称的充分条件，是那么称如果pqqpqp,注意：★★★分条件和必要条件）从集合的角度理解充（:1的必要条件。是同时称的充分条件，是那么称如果pqqpqp,那么称且如果,,)2(pqqp的充分必要条件是qp（充要条件），qp记作qp那么称且如果,,pqqp的充分不必要条件是qpqp那么称且如果,,pqqp的必要不充分条件是qppq那么称且如果,,pqqp件的既不充分又不必要条是qppqqp且充分性和必要性两个方面：的什么条件一定要判定是判定qp)3(定义、集合有两种方法：充分性和必要性的判定)4(就用集合角度。原则是能用集合角度，方法的选择，充分性和必要性的判定)5(1例题的什么条件。是指出下列命题中，qpxxqxp2:,1:)1(21:,13:)3(aqap01:,0)2)(1(:)4(xqxxp22:,:)2(yxqyxp41:,30:)5(xqxp内错角相等两直线平行，::)6(qp22:,:7baqbap）（四边形是正方形四边形的四条边相等，::)8(qp2例题条件的”是都是非零向量，则“与若)()1(cbacabacba的一个必要不充分条件写出21)2(x条件的上为增函数”，在区间”是“函数“1)(1)3(axxfa条件的真子集”的是”是““ABABA)4(恒成立的充要条件是的不等式关于0)5(2kxkxx充要条件是的解都是负数的的方程关于012)6(2xaxx条件。的”有一个根是的方程”是“关于“100)7(2cbxaxxcba条件。”的”是““，那么，与的解集分别为集合”和不等式均为非零实数，设NMccbbaaNMcxbxacxbxacbacba2121212222112122211100,,,,,)8(3例题的取值范围是则实数条件的必要是若已知apqaxxaqxp,,032:,1:22的取值范围。实数的充分不必要条件，求是若，设aqpaaxaxqxp,0)1()12(:134:24例题6例题的取值范围。求的充分条件？如果存在””是“，使“是否存在实数pxxpxp,02042.01,22条件有实根”的程是“实系数一元二次方axxa5例题.0000,,条件的”且”是“且则“是实数已知abbababa的取值范围则实数充分条件的是若已知aqpxaxqxp,,012:,43:27例题.,.065:,4:2的取值范围是则实数的必要条件是若命题已知命题aqpxxqaxp8例题值是的最大则”的必要条件”是“点若“点已知集合rByxAyxrryxyxByxyxA,),(),(,0,|),(,1|),(222