第54课时 导数

处的导数在函数一0)(.xxxfy,,,)(0baxbaxfy上有定义，在区间设函数)(0/xf记作A有何感悟？：思考导数的定义，你问题1注意：的代数本质是：xxfxxfxy)()(.100范围内的平均变化率在对自变量函数xxxfy)(,)(0处可导在则称xxxf时，如果当0xAxxfxxfxy)()(00),(常数,)(0处的导数在为函数并称常数xxxfA的几何意义是：xxfxxfxy)()(.200的割线斜率上两点过曲线)(,()),(,()(0000xxfxxxfxxfy的代数本质是：)(.30/xf处的瞬时变化率在0)(xxxf的几何意义是：★)(.40/xf处的切线斜率在点曲线))(,()(00xfxPxfy？的步骤（算法）是什么：求问题)(20/xf的步骤（算法）：求★)(.50/xfy计算函数的增量).1()()(00xfxxfxy计算平均变化率).2(xxfxxf)()(00（常数）时，计算当Axyx0).3(Axf)().4(0/注意：★处切线斜率。在点求曲线）也就是）求（))(,()((1000/xfxxfyxf简记：一差、二比、三趋近线斜率就是导数导数就是切线斜率，切简单地说：★)2(例题.)()2(1)()1(2)(.12处的导数在求处的导数；在求已知axxfxxfxxf切线方程是处的则它所对应的曲线在点处的导数存在，在若函数★))(,()(.2000xfxxxxfy程是处的切线平行的直线方点在且与曲线过点)1,1(243)2,1(.32MxxyP内任意一点都可导，对于区间若baxf,)(的导函数函数二)(.xf).(/xf记作的导数）（简称)(xf注意：的代数本质是：)(.1/xf变化率内的任意一点处的瞬时在区间函数),()(baxf的变化而变化，变量在各点的导数也随着自则xxf)(,的函数因而也是自变量x,)(的导函数该函数称为xf的几何意义是：)(.2/xf率内任意一点处的切线斜在区间曲线),()(baxfy的步骤（算法）：求)(.3/xfy计算函数的增量).1()()(xfxxfxy计算平均变化率).2(xxfxxf)()(确定函数时，计算当xyx0).3(确定函数)().4(/xf简记：一差、二比、三趋近的导数，对时间的位移）瞬时速度是运动物体（ttS)(1.4)()(/tvtS即的导数，对时间体的速度）瞬时加速度是运动物（ttv)(2)()(/tatv即例题)2()(12)(.1//3fxfxxxf和，求已知注意：时的函数值当自变量导函数的含义为：0/0/)()()1(xxxfxf时的函数值当再求②先求★处的导数（切线斜率）①直接求的求有两种：0//00/)(),()()2(xxxfxfxxxf求下列函数的导数.2Cy)1(xy)2(2)3(xy3)4(xy1)5(xy2)6(xyxy)7(，你有何感悟？通过例题：问题23