第55课时 导数的运算

式★基本初等函数的导数公一.为常数）CC(0)1(/)1,0(ln))(3(/aaaaaxx且为常数）aaxxaa())(2(1/exxaalog1))(log4(/)1,0(ln1aaax且xxee/))(5(xx1))(ln6(/xxcos))(sin7(/xxsin))(cos8(/一点都不能走样格按公式公式的使用必须非常严,注意：★基础例题★)1(,)(.1/53fxxf求已知.),21,3(cos.3切线垂直的直线方程为且与该点处的上点过曲线Pxy相切的直线方程为且与曲线，过点xy1)02(.4.),2(.22的三角形的面积为处的切线与坐标轴围成在点曲线eeyx.,ln.5axyaxy则相切与曲线若直线注意：★研究直线与曲线相切时：问题1?2的导数如何求函数xxy审题.1过某点看题意是：某点处方法.2）必研究切点（1。）必用导数的几何意义（2。序号为能作为其切线的函数的直线对下列函数的图象bxyexfxxfxxfxxfx21)()4(sin)()3()()2(1)()1(:.64没切点，求切点共点切点是曲线和切线的公的导数★函数的和、差、积、商二./)()(.1xgxf)()(//xgxf/)()(.2xgxf)()(//xgxf/)(.3xCf)()()()(//xgxfxgxf)()()()()(2//xgxgxfxgxf)(/xCf为常数）C(/)()(.4xgxf/)()(.5xgxf)0)((xg一点都不能走样格按公式公式的使用必须非常严,注意：★基础例题22232)13()6(ln22)5(1)()4(cos)()3(23)()2(sin)()1(.1xyxytttSxxxhexxxgxxxfxx求下列函数的导数的导数求的导数是已知函数2/)(),()(.2xfxfxf）则已知0(,)(.3/1110faxaxaxaxfnnnn65,22sin2cos3)(.4/22fxxxf求已知函数取值范围是点处的切线的倾斜角的上移动，在曲线点PxxyP32.532问题的导数吗？你会求xy2sin复合函数的导数三.导数的求法：复合函数))((xgfy),(.1xgu令)(ufy则///.2xuxuyy注意：：复合函数的求导方法是数之积外函数导数与内函数导例题xxyxxyxyxyeyxyxyxtan2sin)7()32(log4)6()21cos()5(131)4()3()15ln()2()32()1(.12223求下列函数的导数)0()0(,)1()(.2/102ffxxxf则已知直线与曲线相切★.3处的切线方程是在点曲线)1,1(2).1(3xxy是的切线方程则过点已知曲线4,2,3431).3(3Pxy切线方程是则做曲线的切线过点已知曲线,16,0,3).2(3Axxy2xy2xy44xy或0169yx.3ln21)4(处的切线的倾斜角是在曲线xeyx注意：研究直线与曲线相切时审题.1过某点看题意是：某点处方法.2.,ln21)5(bxybxy则实数的一条切线是曲线直线）必研究切点（1。）必用导数的几何意义（2没切点，求切点共点切点是曲线和切线的公