第61课时 复数的几何意义

.),(的数叫做复数我们知道形如Rbabia实部虚部1问题数？如何了解、确定一个复.确定复数的实部和虚部.,则其实部和虚部定复数定.,则复数定实部和虚部定2问题由此你有何感悟？.),(是一一对应的和有序实数对复数babia3问题你还有何感悟？由此进一步思考,.),(),(是一一对应的平面直角坐标系中的点和有序实数对baba.),(是一一对应的平面直角坐标系中的点和复数baZbiaz.),(,biazbaZ来表示复数中的点我们可以用直角坐标系所以★复数的几何意义一.biaz复数xyObiaz),(baZ复平面高斯平面）(),(baZ内的点复平面一一对应实轴虚轴OZOZ平面向量一一对应一一对应注意：表示。或向量可以用点复数OZbaZRbabiaz),(),(.1。或向量说成点复数为了方便起见，常把OZbaZRbabiaz),(),(.2）实轴上的点都表示（1.3原点除外）(）虚轴上的点都表示（2。相等向量表示同一复数.4复数的模二.的模。的模叫做复数向量),(RbabiazOZ（绝对值）z显然，22ba注意：:.1是★复数的模几何意义就表示复数的向量的模；距离。表示复数的点到原点的4问题你有何想法？根据复数模的公式,zzz2.2模方公式：实数；.纯虚数.,,,,51,4321212121zzzzzziziz求已知：练习：5问题想法？通过上述练习，你有何2121.3zzzz（了解）2121zzzz6问题你能证明吗？1例题iiii23,31,,24,,，并求这些复数的模：列复数分别用点和向量表示下在复平面内3例题32)2(21,zzZCz）（的集合是什么图形？满足下列条件的点设2例题.)2()1(:)283()158(,22位于虚轴的负半轴上位于第四象限；在复平面中的对应点复数为何值时当实数immmmm意义复数加法和减法的几何三.复数加法的几何意义.1diczbiaz21,xyO1Z2ZZ21zzOZ表示复数向量为什么？复数减法的几何意义.2diczbiaz21,xyO1Z2Z2121zzZZ表示复数向量为什么？两个复数差的模的意义★.3应的两点间的距离。复平面内与两个复数对两个复数差的模就是练习页第教材练习114提升例题.,2.1zizzz求满足已知复数的轨迹是在复平面上对应的点的复数满足条件ziiz43.3.,25,2,)31(,,.2wwizwziwz求且为纯虚数为复数已知求复数一.求轨迹二.的轨迹是在复平面上对应的点的复数满足条件ziiz432.4.432,1.5形成的曲线对应的点求复数满足若复数izzz.2,21.6半径的圆的复数方程为为为圆心，则以点对应的复数已知点ZizZ求模（用三种方法）三.21212121,2,3,22,,.7zzzzzzCzz则且已知求最值四..,3),()2(.8取值范围的求的模为已知虚数xyRyxyix.43,11.9的最大值和最小值求若iziz.,,2,1.112zuzuz复数取最大值时则当复数已知.1,2.12最小值是的则复数满足若复数izizizz.,243.10的最小值为则若ziz.42,24),,(.13的最小值为则满足已知复数yxzizRyxyixz212121.15zzzzzz义证明：根据复数加法的几何意.21,,0005,,.14的最小值为则满足已知izyixzxyxyxRyx的几何意义又是什么？复数的几何意义是什么那么复数已知复数321321321,,?2,2,2,21,,1)1.(16izizizzzzizizz？的几何意义分别是什么和那么复数，以及常数已知复数izkzkkz)0()2(轨迹。对应的复平面内的点的试求复数且对应的复平面内的向量对应的复平面内的点复数yixzOZOZZRyxiyxz,2,,),,()2(3.18.,,,0,.1721222121三角形是为原点，则、分别对应点满足两个非零复数OABOBAzzzzzz的最小值。）求（为纯虚数；求证：）若（的实部的取值范围；求且是虚数，设23,112)1(.21,1.19uuzzuzRzzz的取值范围。和求，对应复平面内的向量复数且的共轭复数为复数OMzOMziizzzz,cossin,3324,.21的取值范围。求且满足条件：已知复数iuuuRaaizuizuz32,8),(,2,.22.,,2,)1(.,2|,05)(3|,,.202121的最大值和最小值求）设（分别表示什么曲线？是复平面上的点集设zzQzPzQPPzizQzzizzzPQP.,1,,,012.232ppxx求实数角形的三个顶点所对应的点是一个正三，，且在复平面上的两个虚根为已知方程的取值范围。求若已知和量分别为所对应的复平面内的向和复数设复数aBAZZzBZZzAZZZZzzzzRaiazaiz,,22|,2|,),(,21.2421212121