第64课时 数学归纳法

问题情境的大小与比较)(22Nnnn时，当1n解：,1,222nn22nn222,4,422nnnnn时，当222,9,823nnnnn时，当222,16,1624nnnnn时，当222,25,3225nnnnn时，当222,36,6426nnnnn时，当猜想：225nnn时，当如何证明这个猜想？问题1旁敲侧击米诺骨牌效应？为什么会产生神奇的多问题2为什么？完了喜庆的鞭炮噼噼啪啪放问题,3尝试解决的大小与比较)(22Nnnn时，当1n解：,1,222nn22nn222,4,422nnnnn时，当222,9,823nnnnn时，当222,16,1624nnnnn时，当222,25,3225nnnnn时，当222,36,6426nnnnn时，当猜想：225nnn时，当活动经常是：由此可见，我们的探索；根据合情推理提出猜想)1(.)2(证明用演绎推理给出严密的知识构建数学归纳法公理如果时结论正确；取第一个值）当（01nn时结论正确，且）假设当（),(20nkNkkn时结论也正确。证明当1kn那么，都成立。开始的所有正整数命题对从nn0注意：归纳基础归纳递推用数学归纳法的步骤：)1(验证归纳基础；第一步证明归纳递推；第二步论；根据第一、二步得出结第三步上归纳假设，）证明的过程中必须用（2法，不是数学归纳法。不用归纳假设的证明方力弄清：）在证明的过程中要着（3.,,命题是什么时即当归纳假设是什么kn.,1,命题是什么时即当要证明的是什么kn例题2*)12531.1nnNn（时，用数学归纳法证明：当6)12)(1(321.22222*nnnnNn时，用数学归纳法证明：当.4具关自然数问题的有力工）数学归纳法是证明有（)(24111312111.3Nnnnnnn用数学归纳法证明.,2)12)(12(532311,,.42222并证明你的结论都成立对一切正整数使得等式：是否存在常数nbnnannnnba23333)321(321.5nn用数学归纳法证明：.131211,1,.6*nnnNn求证：设.?)()2(;)(,4,3,2,1)1(.1325)(,.81*猜想用数学归纳法证明你的的值有何猜想你对的值计算时当设nfnfnnfNnnn.93.9整除能被个连续自然数的立方和用数学归纳法证明：.,)()(,2123)(,131211)(.72333并证明你的结论的大小和试比较已知ngnfnngnnf.),(924,1.10*111的通项公式求数列且满足已知数列nnnnnnaNnaaaaaa.,11,6.11112的通项公式求数列且满足已知数列nnnnnnanaaaaaa)1,(1121111.12*2nNnnnnn且式：用数学归纳法证明不等分成多少个部分？条直线将平面这问条直线不共点其中任何，且任何两条直线都相交条直线在平面上化nn:.3,.15).,2(21),,1(131211.13*2*NnnnSNnnnSnn求证：已知.,)()(,)1()(,)(.141并证明你的结论的大小和试比较已知ngnfnngnnfnn