第7课时 函数与方程

的零点。称为函数的实数的值为使函数)(0)(xfyxxfy函数的零点一.（一）定义注意：不是点。函数的零点是一个数，.1的零点函数)(xfy零点的本质.2的根方程0)(xf轴交点的横坐标；的图象与函数xxfy)(一句话：零点根横坐标)(数)(形样的根，怎样的交点。有怎样的零点，就有怎两个不同的零点。有求证：二次函数732.12xxy上是否存在零点。，在区间判断函数3212)(.22xxxf:练习上有零点。在区间则函数一条不间断的曲线，若上的图象是在区间函数baxfybfafbaxfy,)(,0)()(,)(:提问，你有什么感悟？根据解法2在性理论）（二）★结论（根的存注意：的；连续图像是不间断结论的前提条件是函数)(.1至少有一个零点。上有零点，指的是结论中在区间ba,.2.0)(cfbca，使得即存在)(.0)()(,,)(,)(bfafbaxfybaxfy则上有零点在区间函数一条不间断的曲线，若上的图象是在区间函数判断正误.0)()(,,)(,)(bfafbaxfybaxfy则上有零点在区间若函数是单调函数一条不间断的曲线，且上的图象是在区间函数确？提问：如何修改使之正更严谨？提问：再如何修改使之.0)()(,)(,,)(.3bfafbaxfybaxfy上有唯一零点在区间函数是单调函数一条不间断的曲线，且上的图象是在区间函数零点的方法：研究函数)(.4xfy根的情况；）研究方程（0)(1xf（数）的交点情况；轴的图象与）研究函数（xxfy)(2（形）（数、形））根的存在性定理（3法：方程、不等式的研究方二.方程、不等式非常规方程、不等式：常规方程、不等式：直接求解图象法图象交点的横坐标。与函数的解方程)()()()(xgyxfyxgxf的图象上方。的图象在取何值时求解不等式)()()()(xgyxfyxxgxf易画两个图都式的原则：用图象法解方程、不等注意：例题三.上存在零点。，在区间求证：函数121)(.123xxxf；的取值范围是则实数恰有三个零点，函数aaxxxf2)(.32个的实根个数有方程22.2xx的取值范围。求实数有负根，的方程关于aaaxx52343.4的取值范围。求上有解，，在方程mmxx1104.52的解集为不等式1)(log.62xx的最大值。中的较小者，求函数和表示设函数)(6426)(.72xfxxxxf的取值范围。，求实数而小于，另一个根大于而小于大于的一个根的方程关于aaxxx3102053.82有唯一实数解。内，在求证：方程210154.93xx大。③有两个实根，且都比小；大，另一根比且一根比②有两个实根，①有两个负根；的方程使关于的范围，求实数122012.102mxxxm；的取值范围是实数没有零点，则函数aaxxxf2)(.112;,42)(.122babaxxxf，则和的零点是若函数个；的个数有的零点函数22)(.1323xxxxf；的零点个数是函数xxxf4)(.14上的零点个数为在函数1,1)2()(.1622mxmxxf；则的零点为函数满足已知二次函数2121,,)(),3()3()(.15xxxxxfyxfxfxfy个的零点有函数1log.172xy个的实根个数有方程xx3)4(log.182的取值范围是都有意义，则对若axxxxfaa21,0)log(log)(.1922的取值范围。内，求实数，实根都在区间的两个的方程关于tttxxx42012.2022的取值范围。求实数内恒有一个零点，，在区间若函数aaxaxxf11352)(.2122的取值范围。求上有零点，在区间如果函数。是实数，已知axfyaxaxxfa1,1)(322)(.222