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第4节质数和合数第二章因数与倍数教学目标知识与技能：理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。过程与方法：引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。情感态度与价值观：培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。情景导入五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？班级1234人数47494841方阵队列•48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四种不同的方阵）•49＝7×7（能排成一种方阵）•41＝1×41（不能排成方阵）•47＝1×47（不能排成方阵）112131241512361712481391251011112346121的因数:2的因数:3的因数:4的因数:6的因数:5的因数:7的因数:8的因数:9的因数:10的因数:11的因数:12的因数:13的因数：15的因数：17的因数：14的因数：16的因数：18的因数：19的因数：20的因数：1131351511711912714124816123691812451020完善概念只有一个因数的:1的因数:11既不是质数，也不是合数。只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、201既不是质数，也不是合数质数合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。2、判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17222935378717的因数:117()22的因数:121122()29的因数:129()35的因数:15735()37的因数:137()87的因数:132987()质数合数质数合数质数合数例１找出１00以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）②划去５的倍数（但５除外）③划去３的倍数（但３除外）④划去７的倍数（但７除外）想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7要除外？形成能力123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100那么100以内有哪些质数呢？23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数915212733394551576369758187939923579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划去3的倍数那么100以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数253555658595那么100以内有哪些质数呢？2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去5的倍数那么100以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数497791那么100以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434749535961677173777983899197最后划去7的倍数那么100以内有哪些质数呢？找出100以内的质数，做一个质数表。可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……画到几的倍数就可以了？绿色圃中小学教育网以内有哪些质数呢？2357111317192329313741434753596167717379838997100以内的质数表顺口溜：五三九、六一七十三、十七、一十九二三九、三一七二、三、五、七、一十一四一三七、七一三九八三、八九、九十七一、填空：•1、最小的奇数是（），最小的质数是（）。最小的合数是（）•2、在10以内，既是奇数又是合数的数是（）。即是偶数又是合数最小的是（）。•3、20以内的质数是：12494523711131719•1、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(）•2、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（）14或41124一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。陈景润知识拓展：值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。陈景润1.将下面各数分别填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799质数合数奇数偶数2737415861738395111433475762879937412761738395113347578799581462巩固练习2.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17222935378717的因数:117(质数)22的因数:121122(合数)29的因数:129(质数)35的因数:15735(合数)37的因数:137(质数)87的因数:132987(合数)3.下面的说法对吗？所有的奇数都是质数。（）所有的偶数都是合数。（）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）4.下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17222935378717、29、37是质数。22、35、87是合数。8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）5.你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？353177132273352219371333176.有一个五位数万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。15726课堂总结•一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。•一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。•1不是质数，也不是合数。